Ученым впервые удалось расшифровать ДНК древних ужасных волков
https://ria.ru/20210113/volki-1592916225.html
Ученым впервые удалось расшифровать ДНК древних ужасных волков
Ученым впервые удалось расшифровать ДНК древних ужасных волков – РИА Новости, 13.01.2021
Ученым впервые удалось расшифровать ДНК древних ужасных волков
Ученым впервые удалось секвенировать древнюю ДНК пяти ужасных волков (Canis dirus). Оказалось, что они отделились от других видов рода волков почти шесть… РИА Новости, 13.01.2021
2021-01-13T19:00
2021-01-13T19:00
2021-01-13T19:27
наука
сша
биология
волки
палеонтология
/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content
/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content
https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/01/0d/1592901944_0:118:1200:793_1920x0_80_0_0_360d2b47c4a7e5357f3eabbef90edecb.jpg
МОСКВА, 13 янв — РИА Новости. Ученым впервые удалось секвенировать древнюю ДНК пяти ужасных волков (Canis dirus).
Оказалось, что они отделились от других видов рода волков почти шесть миллионов лет назад и приходятся лишь дальними родственниками современным серым волкам. Результаты исследования опубликованы в журнале Nature.Ужасные волки, получившие известность благодаря телешоу “Игра престолов”, обитали в плейстоцене в Северной Америке и вымерли примерно 13 тысяч лет назад. Они были больше современных волков и охотились на крупных млекопитающих, таких как бизоны.Морфологическое сходство с современными серыми волками сначала привело ученых к мысли, что эти два вида близкородственные, но анализ ДНК показал, что на самом деле ужасные и серые волки были настолько дальними родственниками, что не могли давать смешанное потомство.Биологи из девяти стран проанализированы геномы пяти окаменелостей ужасных волков возрастом более 50 тысяч лет, найденные в штатах Вайоминг, Айдахо, Огайо и Теннесси. Исследование проводилось Даремским университетом в Великобритании вместе с учеными из Оксфордского университета, Университета Людвига-Максимилиана в Германии, Университета Аделаиды в Австралии и Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе в США.
Генетический анализ показал, что в отличие от многих видов псовых, которые неоднократно мигрировали между Северной Америкой и Евразией, ужасные волки эволюционировали исключительно в Северной Америке в течение миллионов лет.Ученые не нашли признаков их скрещивания с койотами или серыми волками — видами, которые существовали в Северной Америке параллельно на протяжении как минимум десяти тысяч лет. И, в отличие от этих двух более молодых видов, они так и не смогли приспособиться к изменяющимся условиям в конце ледникового периода, и вымерли.”С помощью этого первого анализа древней ДНК ужасных волков мы показали, что их родство с серыми волками на самом деле намного сложнее, чем мы думали раньше, — приводятся в пресс-релизе Даремского университета слова первого автора статьи Анджелы Перри (Angela Perri) с факультета археологии. — Мы обнаружили, что ужасные волки представляют собой ветвь, которая отделилась от других псовых миллионы лет назад и являются представителями ныне вымершего рода”.
“Далее мы узнали, что ужасный волк никогда не скрещивался с серым волком, — продолжает еще один автор исследования доктор Элис Мутон (Alice Mouton) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. — Остальные псовые — серые волки, африканские волки, собаки, койоты и шакалы — могут скрещиваться между собой и делают это. Скорее всего, ужасные волки отделились от серых волков более пяти миллионов лет назад, и удивительно, что это расхождение произошло так рано. Это открытие подчеркивает, насколько особенным и уникальным был ужасный волк”.”Основываясь на анатомическом сходстве между серыми волками и ужасными волками, мы предполагали ранее, что они связаны между собой как люди и неандертальцы. Но наши генетические результаты показывают, что эти два вида — более дальние родственники, такие, например, как люди и шимпанзе”, — добавляет Кирен Митчелл (Kieren Mitchell) из Университета Аделаиды, также принимавшая участие в исследовании.Авторы считают, что ужасных волков следует отнести к совершенно другому роду — Aenocyon dirus — как это впервые предложил палеонтолог Джон Кэмпбелл Мерриам более ста лет назад.
https://ria.ru/20201228/dilofozavr-1591228093.html
https://ria.ru/20201229/neandertaltsy-1591234367.html
сша
РИА Новости
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
2021
РИА Новости
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
Новости
ru-RU
https://ria.ru/docs/about/copyright.html
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/
РИА Новости
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
1920
1080
true
1920
1440
true
https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/01/0d/1592901944_53:0:1148:821_1920x0_80_0_0_5728efa5652280d70b229e8a9959dd44.
jpg1920
1920
true
РИА Новости
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
РИА Новости
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
сша, биология, волки, палеонтология
Наука, США, биология, волки, палеонтология
МОСКВА, 13 янв — РИА Новости. Ученым впервые удалось секвенировать древнюю ДНК пяти ужасных волков (Canis dirus). Оказалось, что они отделились от других видов рода волков почти шесть миллионов лет назад и приходятся лишь дальними родственниками современным серым волкам. Результаты исследования опубликованы в журнале Nature.
Ужасные волки, получившие известность благодаря телешоу “Игра престолов”, обитали в плейстоцене в Северной Америке и вымерли примерно 13 тысяч лет назад.
Они были больше современных волков и охотились на крупных млекопитающих, таких как бизоны.
Морфологическое сходство с современными серыми волками сначала привело ученых к мысли, что эти два вида близкородственные, но анализ ДНК показал, что на самом деле ужасные и серые волки были настолько дальними родственниками, что не могли давать смешанное потомство.
Биологи из девяти стран проанализированы геномы пяти окаменелостей ужасных волков возрастом более 50 тысяч лет, найденные в штатах Вайоминг, Айдахо, Огайо и Теннесси. Исследование проводилось Даремским университетом в Великобритании вместе с учеными из Оксфордского университета, Университета Людвига-Максимилиана в Германии, Университета Аделаиды в Австралии и Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе в США.
Генетический анализ показал, что в отличие от многих видов псовых, которые неоднократно мигрировали между Северной Америкой и Евразией, ужасные волки эволюционировали исключительно в Северной Америке в течение миллионов лет.
28 декабря 2020, 14:43
Ученые не нашли признаков их скрещивания с койотами или серыми волками — видами, которые существовали в Северной Америке параллельно на протяжении как минимум десяти тысяч лет. И, в отличие от этих двух более молодых видов, они так и не смогли приспособиться к изменяющимся условиям в конце ледникового периода, и вымерли.
“С помощью этого первого анализа древней ДНК ужасных волков мы показали, что их родство с серыми волками на самом деле намного сложнее, чем мы думали раньше, — приводятся в пресс-релизе Даремского университета слова первого автора статьи Анджелы Перри (Angela Perri) с факультета археологии. — Мы обнаружили, что ужасные волки представляют собой ветвь, которая отделилась от других псовых миллионы лет назад и являются представителями ныне вымершего рода”.
“Далее мы узнали, что ужасный волк никогда не скрещивался с серым волком, — продолжает еще один автор исследования доктор Элис Мутон (Alice Mouton) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе.
— Остальные псовые — серые волки, африканские волки, собаки, койоты и шакалы — могут скрещиваться между собой и делают это. Скорее всего, ужасные волки отделились от серых волков более пяти миллионов лет назад, и удивительно, что это расхождение произошло так рано. Это открытие подчеркивает, насколько особенным и уникальным был ужасный волк”.
“Основываясь на анатомическом сходстве между серыми волками и ужасными волками, мы предполагали ранее, что они связаны между собой как люди и неандертальцы. Но наши генетические результаты показывают, что эти два вида — более дальние родственники, такие, например, как люди и шимпанзе”, — добавляет Кирен Митчелл (Kieren Mitchell) из Университета Аделаиды, также принимавшая участие в исследовании.
Авторы считают, что ужасных волков следует отнести к совершенно другому роду — Aenocyon dirus — как это впервые предложил палеонтолог Джон Кэмпбелл Мерриам более ста лет назад.
Война людей и неандертальцев. История величайшего конфликта в истории29 декабря 2020, 08:00
Исчезнувшие.
В 1930 г. был убит последний дикий тасманийский волк
2509
Добавить в закладки
Сумчатые волки, также известные как тасманийские тигры, или тилацины, были хищниками, обитавшими на австралийском острове Тасмания. Тилацин напоминал большую собаку с характерными бурыми полосами и сумкой на животе, где вынашивались и выкармливались детеныши. В 30-х гг. XIX в. началось массовое истребление тасманийского волка — фермеры считали его главным врагом овец, а охотникам выдавали премии за убитых животных. В 1930 г. был застрелен последний дикий тилацин.
Впервые описание тилацина было опубликовано в трудах лондонского Линнеевского общества в 1808 г. натуралистом-любителем Джорджем Харрисом. Сумчатый волк водился в материковой Австралии и на острове Новая Гвинея до конца плейстоцена и начала голоцена. Однако около 3 тыс. лет назад он был вытеснен собаками динго, завезенными переселенцами-аборигенами.
Уилф Батти (Wilf Batty), тасманийский фермер, вместе с последним диким тилацином, которого он застрелил в мае 1930 г. после того, как обнаружил зверя в своем курятнике
Источник: Wikipedia / Tasphotos
Сумчатый волк заслужил в Тасмании репутацию жестокого хищника, и в 1830-х гг. началась кампания по его отстрелу. К 1863 г. тилацины сохранились только в труднодоступных горных и лесных районах острова. Дальнейшее вымирание вида было связано с болезнями, завезенными в Тасманию европейскими собаками, уничтожением среды обитания и снижением числа диких животных, на которых охотились сумчатые волки.
Несмотря на то что в 1928 г. был принят закон об охране фауны Тасмании, сумчатый волк не был внесен в число охраняемых. Последний из диких представителей вида был убит в мае 1930 г., а в 1936 г. последний тилацин по имени Бенджамин, содержавшийся в неволе, умер от старости в частном зоопарке в Хобарте. Если бы не небрежность, то зверь мог бы задержаться в этом мире на больший срок.
Современные ученые утверждают, что из-за особенностей строения челюсти тасманийский волк не мог охотиться на овец — сила укуса была слишком слаба. Тилацин стал символом Тасмании и напоминанием людям о том, как велико пагубное влияние человека на дикую природу. До сих пор ученые и натуралисты-любители надеются отыскать в диких лесах Тасмании сохранившихся тилацинов. Пока что поиски не увенчались успехом.
Впрочем, шансы все еще есть. История знает несколько примеров, когда животные, до того считавшиеся вымершими, все же обнаруживались в дикой местности. Например, мадагаскарского хамелеона (
исследователи из Зоологической государственной коллекции Мюнхена организовали научную экспедицию, чтобы найти его. Неделю они безрезультатно обследовали самые отдаленные и глухие места, но в итоге неуловимых ящериц нашли в большом саду при отеле, где остановились участники экспедиции.
Источник фото на главной и на странице: Forbes
Корреспондент Никита Ланской
тасмания тилацин
Информация предоставлена Информационным агентством “Научная Россия”. Свидетельство о регистрации СМИ: ИА № ФС77-62580, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 31 июля 2015 года.
НАУКА ДЕТЯМ
«Ученый прежде всего — человек»
10:30 / Инженерия, Наука и общество, Персона, Физика
Ученые СПбГУ и Лавёровского центра выяснили, как прудовики приспособились к жизни в термальных источниках
14:00 / Биология
Коммуникации со скоростью света: новосибирские ученые разрабатывают лазер на квантовых точках для систем связи
12:00 / Физика
20 мая — Всемирный день пчел
10:00 / Биология, География
Российские ученые синтезировали антибактериальные вещества с помощью золота и синего света
15:50 / Медицина, Химия
Клетки растений используют механические сигналы для восстановления поврежденных тканей
14:45 / Биология
Социально-политические грани развития науки.
13:00 / Наука и общество
Заседание Научного совета РАН «Науки о жизни»: о лекарственном суверенитете России – «Интерфакс», Вячеслав Терехов
12:30 / Здравоохранение, Наука и общество
Разработка ученых Пермского Политеха поможет диагностировать повреждения самолетов
11:30 / Новые технологии, Физика
Астрономы впервые наблюдали радиоволны от сверхновой типа Ia
19:00 / Астрономия
«Сергей Петрович Капица был голосом науки для миллионов людей». Академик К.В. Анохин о программе «Очевидное — невероятное»
24.02.2023
«Его передача до сих пор остается непревзойденным стандартом». Академик Валерий Тишков к юбилею «Очевидного — невероятного»
24.02.2023
«Подобно комете на усыпанном звездами небе». Академик А.Л. Асеев о программе «Очевидное — невероятное»
24.02.2023
Татьяна Черниговская: «Нам всем повезло, что мы знали Сергея Петровича Капицу как просветителя»
24.
02.2023
Ректор РосНОУ Владимир Зернов: «Очевидное — невероятное» — это квинтэссенция человеческого интеллекта
24.02.2023
Леопольд Лобковский: «Сергей Капица — человек самого высокого уровня, с которым было просто общаться»
24.02.2023
Смотреть всеПочему волки воют? Расшифровка языка люпинов
Обновление от 06.03.19 : Администрация Трампа объявила о плане лишить волков защиты Закона об исчезающих видах почти во всех нижних 48. Призовите своего губернатора противостоять этой атаке!
Исходное сообщение от 03.11.16 : Волки влияли на человеческий язык на протяжении многих тысяч лет. В Древней Греции «λύκον ἰδεῖν» означало «увидеть волка» или онеметь, по-видимому, в результате того, что волк увидел его. Слово «вульф» было одним из самых распространенных составных слов в ранних англо-саксонских именах, и сегодня мы сетуем (а иногда и празднуем) на то, как быстро мы «съедаем» еду, или жалуемся на кого-то, кто снова «кричал волком».
Волки используют свой собственный язык, и недавно ученые узнали, что вой этих очаровательных животных меняется в зависимости от времени года. Волки ведут сложную социальную жизнь, что приводит к сложному вою, сигнализирующему о разных вещах.
По словам биолога из Йеллоустона Дуга Смита, волки воют более или менее часто в зависимости от времени года и ритма их репродуктивных циклов. Смит дал интервью для недавнего эпизода программы NPR «Жизнь на Земле». Он сказал NPR, что зимой серые волки Йеллоустона путешествуют стаями и чаще всего кричат, чтобы предупредить соседние семьи держаться подальше.
Весной количество воющих уменьшается, так как рождаются волчата. Смит называет весеннее прибытие щенков «якорем» для стаи.
Вместо того, чтобы путешествовать вместе, стая устраивает норы и оставляет своих щенков в их укрытии. Затем члены стаи разделились в поисках пропитания. Каждый волк воет, чтобы общаться с другими членами стаи, а не с посягающими соседями.
Виды волков также имеют «воющие диалекты», согласно исследованию, проведенному в 2016 году Кембриджским университетом. У разных видов есть свои голосовые отпечатки пальцев, они используют определенные типы воя с разной регулярностью. Например, вой лесного волка низкий и плоский, в то время как вой красного волка часто отличается высоким зацикленным вокалом.
Другое исследование, проведенное в 2013 году, предполагает, что в разлуке волки будут выть из-за одиночества или привязанности к другим волкам. Ученые, проводившие исследование, пришли к выводу, что волк воет больше или меньше в зависимости от силы его связи с пропавшим волком.
Крики волков не были полностью демистифицированы, и они не утратили своей поражающей способности.
Смит живо помнит момент, когда впервые услышал волчий крик в дикой природе: «Он доносился за милю или две и прямо в самом конце, когда, клянусь, он подошел так близко, что я мог слышать треск палок и гулкий вой. внутри – это было как на ладони – [но] этот волк никогда не выходил на свет луны, и я никогда не видел его ».
Покалывание, пробегающее по позвоночнику Смита, о котором вспоминают десятилетия спустя, — это та же самая причина, по которой «Триллер» Майкла Джексона начинается с навязчивого воя. Смит объяснил: «Когда вы сидите и слушаете этот одинокий волчий вой, почти стоны… кажется, что для отдельного волка это значит гораздо больше».
Неугасимая тайна волчьего воя создает связь между животным и человеком. Забавно представить, как они воют вместе со стаей или присоединяются к семейной собаке, когда она воет на проезжающую мимо пожарную машину. В каком-то смысле в волчьей песне мы слышим подводные течения наших собственных эмоций. И эта сложная связь с волками не ограничивается людьми.
Другие животные в Йеллоустоне выиграли от повторного появления в парке волшебного, таинственного серого волка. Волчьего воя не следует бояться; это предвестник лучших дней.
Правосудие Земли продолжает нашу борьбу в зале суда от имени волков, и вы можете помочь дать этому невероятному виду шанс, которого он заслуживает.
Примите меры: помогите защитить Закон об исчезающих видах
Дикая природа вскоре может подвергнуться критике из-за ряда нормативных откатов к Закону об исчезающих видах. Призовите своего конгрессмена защитить исчезающие виды:
Об этой серии
В 2015 году исполнилось 20 лет со дня реинтродукции серых волков в северных Скалистых горах, и с тех пор волки практически постоянно находятся под угрозой потери своей защиты. Еженедельный вой предоставляет информацию и информацию о сером волке и обновленную информацию о статусе его защиты, отмечая знаковые виды как жизненно важную часть функционирующей, здоровой экосистемы.
Сообщения публиковались летом 2015 г. и возобновлялись осенью 2016 г. .
Куратор: Брайан М. Куркоски
Авторы:0.88 –
Евгений Михайлович Ижикевич
0,12 –Джонатан Р. Уиллифорд
0,12 –Джек К. Вольф
Кинго Кобаяши
Роберто Падовани
Джеймс Мэсси
Доктор Джек К. Вольф, Калифорнийский университет, Сан-Диего, Калифорния
Брайан М. Куркоски, Японский передовой институт науки и технологий
сжатие без потерь двух или более коррелированных потоков данных (Slepian and Wolf, 1973).
Важным аспектом теоремы Слепяна-Вольфа является то, что по сравнению с кодировщиком, который предполагает, что потоки данных независимы, отдельные кодировщики могут достичь более высокой степени сжатия, используя тот факт, что потоки данных коррелированы. Удивительным результатом является то, что кодирование Слепиана-Вольфа может фактически достичь той же степени сжатия, что и оптимальный одиночный кодер, который имеет все коррелированные потоки данных в качестве входных данных.
Теорема Слепяна-Вольфа имеет практические последствия для систем, в которых коррелированные потоки данных физически разделены или где кодировщик имеет ограниченные вычислительные возможности. Его можно применять к сенсорным сетям, например, для мониторинга температуры или сейсмической активности, где беспроводные передатчики, распределенные по определенной среде, собирают данные и передают их в центральное место (Чонг и Кумар, 2003 г.). Два передатчика, которые находятся рядом друг с другом, воспринимают одинаковые значения и, таким образом, выдают коррелированные выходные данные. Поскольку ресурсы передатчика, такие как мощность батареи, ограничены, передача с более высокой степенью сжатия повышает производительность системы. Теорема Слепяна-Вольфа имеет практическое применение, даже когда кодировщик имеет доступ к множеству коррелированных потоков данных. Например, чтобы упростить сжатие изображений и видео для мобильных телефонов, потоки можно кодировать отдельно без снижения степени сжатия (Girod et al.
Содержимое
|
Пример
Предположим, что погода в двух соседних городах, Джейнстауне и Томасвилле, коррелирует, и что жительница одного города Джейн хочет отправить историю погоды за год жительнице другого города, Томас. Предположим далее, что каждый день погода в каждом городе с равной вероятностью будет либо «хорошей», либо «плохой» независимо от прошлой погоды, но что погода в двух городах каждый день отличается с вероятностью \(p\ .\)
Предположим, что Джейн записывает ежедневные данные о погоде в Джейнстауне в течение года. Точно так же Томас делает то же самое для погоды в Томасвилле. В конце года Джейн хочет отправить Томасу сообщение, которое позволит Томасу определить погоду на год в Джейнстауне. Джейн бережлива и хочет отправить самое короткое сообщение.
Понятно, что все, что Джейн нужно передать, — это разница между двумя суточными последовательностями погоды, то есть «1», если погода отличается, и «0», если погода та же. Эта разностная последовательность состоит из 365 цифр, из которых в среднем 365\(p\) равны «1» и 365\((1-p)\) равны «0». Если бы Джейн знала погоду в обоих городах, она могла бы использовать фундаментальный результат теории исходного кодирования, утверждающий, что разностная последовательность может быть без потерь сжата в передаваемое двоичное сообщение длиной примерно
\[
(365)ч_2(р)
\]
где \(h_2(p) = -[p \log_2(p) + (1-p)\log_2(1-p)]\) – энтропия разностной последовательности. Что удивительно, так это то, что Джейн может использовать сообщение такой же длины, даже если она не знает погоды в Томасвилле и, следовательно, не знает последовательности различий. Это следует из теоремы Слепяна — Вольфа.
Теорема Слепяна-Вольфа
Эффективность системы измеряется количеством закодированных битов на исходный символ потоков сжатых данных, которые выводятся кодировщиками.
Теорема Слепяна-Вольфа определяет набор скоростей, которые позволяют декодеру восстанавливать эти коррелированные потоки данных с произвольно малой вероятностью ошибки.
Хотя теорема верна для гораздо более общих классов входных данных, особый случай, указанный ниже, относится к двум коррелированным потокам данных, \(\underline X_1\ ,\) и \(\underline X_2\ ,\), которые формируются из \(n\) независимых розыгрышей из совместного распределения вероятностей \(P(X_1=x_1,X_2=x_2)\ .\) 9*_2\) не равно \(\underline X_2\) можно сделать сколь угодно маленьким, выбрав \(n\) достаточно большим. Такая система называется допустимой системой , а пара скоростей \((R_1,R_2)\) для допустимой системы называется допустимой парой скоростей . Область допустимых скоростей является замыканием множества всех пар допустимых скоростей.
Следующие энтропии могут быть рассчитаны для пары случайных величин \(X_1\) и \(X_2\) с совместным распределением вероятностей \(P(X_1=x_1,X_2=x_2)\ :\)
\[
H(X_1,X_2), H(X_1|X_2), H(X_2|X_1), H(X_1)\] и \(H(X_2).
\)
При вычислении энтропии все логарифмы будут браться по основанию 2.
Теорема Слепяна-Вольфа Область допустимых скоростей для пары скоростей \((R_1,R_2)\ ,\) представляет собой множество точек, удовлетворяющих трем неравенствам: \[ \begin{массив}{rcl} R_1 &\geq& H(X_1|X_2),\\ R_2 &\geq& H(X_2|X_1),\\ R_1 + R_2 &\geq& H(X_1,X_2). \конец{массив} \] Этот допустимый диапазон скоростей показан на рисунке 2.
Значение теоремы Слепяна-Вольфа видно при сравнении ее с границей энтропии для сжатия одиночных источников. Отдельные кодеры, которые игнорируют исходную корреляцию, могут достигать скоростей только \(R_1 + R_2 \geq H(X_1) + H(X_2)\ .\). те же скорости, что и у оптимального совместного кодировщика, а именно \(R_1 + R_2 \geq H(X_1,X_2)\ .\)
Доказательство теоремы Слепяна-Вольфа
Необходимость трех неравенств вытекает из рассмотрения модифицированной системы, в которой пара исходных последовательностей \(\underline X_1\) и \(\underline X_2\ ,\) являются входными данными для один энкодер.
Выход этого одиночного энкодера должен иметь скорость не менее \(H(X_1,X_2)\ .\) Таким образом, \(R_1 + R_2 \geq H(X_1,X_2)\ .\) Кроме того, если одиночный энкодер знает как \(\underline X_1\), так и \(\underline X_2\), а декодер каким-то образом уже знает \(\underline X_2\ ,\) для одного кодировщика потребуется код, скорость которого не менее \(H(X_1|X_2 )\ .\) Таким образом, \(R_1 \geq H(X_1|X_2)\ .\) Оставшееся неравенство \(R_2 \geq H(X_2|X_1)\) следует из симметрии.
Чтобы показать достаточность неравенств, сначала рассмотрим конкретную пару скоростей \( R_1= H(X_1|X_2)\ ,\) \(R_2=H(X_2)\) на границе области допустимых скоростей. Обратите внимание, что если \(R_2=H(X_2)\ ,\), то вывода кодировщика 2 достаточно для реконструкции \(\underline X_2\), чтобы блок-схема, показанная на рисунке 3, уменьшилась до показанной на рисунке 4.
Для \(R_2=H(X_2)\ ,\) будет показана допустимая система, для которой \(R_1 = H(X_1|X_2)\ .
\) один раз допустимость пары скоростей \(R_1=H( X_1|X_2),\) \(R_2=H(X_2)\), то устанавливается допустимость всей области скоростей, поскольку: 1) допустимость пары скоростей \(R_1=H(X_1), \) \(R_2=H(X_2|X_1)\) следует из симметрии; 2) допустимость всех пар скоростей на прямой, соединяющей пару скоростей \(R_1=H(X_1|X_2),\) \(R_2=H(X_2)\) с парой скоростей \(R_1=H(X_1 ),\) \(R_2=H(X_2|X_1)\) следует из разделения времени; 3) допустимость всех скоростей внутри области допустимости, но не на границах, следует из траты битов.
Найдена оригинальная конструкция допустимой системы в точке скорости \(R_1=H(X_1|X_2),\) \(R_2=H(X_2)\) для конкретной модели статистики коррелированной пары источников называется двойным двойным симметричным источником. Это конструкция, которая будет нарисована здесь. В опубликованной статье (Slepian and Wolf, 1973) использовалась другая конструкция, применимая к гораздо более общим источникам.
Двойной двоичный симметричный источник — это источник без памяти, чьи выходы \(X_1\) и \(X_2\) являются двоичными случайными величинами (принимающими значения 0 и 1), описываемыми формулой
\[
\begin{массив}{rcl}
P(X_1=0) = P(X_1=1)&=&1/2,\\
P(X_2=0|X_1=1) = P(X_2=1|X_1=0) &=& p,\\
P(X_2=0|X_1=0) = P(X_2=1|X_1=1) &=& (1-p)
\конец{массив}
\]
где \(p\) — параметр, удовлетворяющий \(0 \leq p \leq 1\ .
\) Обратите внимание, что
\[
Р(Х_2=0) = Р(Х_2=1)=1/2.
\]Определить \(h_2(p) = -[p\log_2(p) + (1-p)\log_2(1-p)]\ .\)
Для двойного бинарного симметричного источника:
\[
\begin{массив}{rcl} H(X_1) &=& 1,\\
Н(Х_2) &=& 1,\\
H(X_2|X_1) &=& h_2(p),\\
H(X_1|X_2) &=& h_2(p),\\
H(X_1, X_2) &=& 1 + h_2(p).
\конец{массив}
\]
Для двойного двойного симметричного источника интересующая нас скорость имеет \(R_1= H(X_1|X_2) = h_2(p)\) и \(R_2= H(X_2) = 1\ .\)
9{п(1-ч_2(р))}.
\]
Кроме того, набор векторов в каждом смежном классе имеет те же свойства исправления ошибок, что и исходный линейный код, поскольку векторы в любом смежном классе являются просто переведенными версиями кодовых слов в исходном коде. Такой транслированный код называется смежным кодом.
Применяя эту конструкцию к рассматриваемой проблеме, \(\underline X_1\) должен находиться в одном из смежных классов группового кода. Если исходный кодер передает декодеру идентификатор смежного класса, содержащего \(\underline X_1\ ,\), декодер может определить \(\underline X_1\) из этого знания и своего знания \(\underline X_2\) с помощью декодер для кода смежного класса, который работал с «полученным» словом \(\underline X_2\ .
{nh_2(p)}\) смежных классов, кодировщик должен передать \(nh_2(p) \) двоичные цифры.
Скорость передачи равна \(h_2(p) = H(X_1|X_2)\ .\) Это устанавливает допустимость точки скорости
\[
R_1= H(X_1|X_2) = h_2(p) \\textrm{ и } \ R_2= H(X_2) = 1.
\]
Таким образом, весь диапазон допустимых скоростей следует из симметрии, разделения времени и потери битов.
Теорема Слепяна-Вольфа применима к гораздо более широкому классу задач, чем описанный здесь. Статистическое описание исходных последовательностей может иметь гораздо более общий характер, может быть более двух коррелированных исходных последовательностей, а конфигурация кодеров и декодеров может быть самых разных типов.
Ссылки
- Слепян Д. и Вольф Дж. К. (1973). Бесшумное кодирование коррелированных источников информации. IEEE Transactions on information Theory 19: 471-480. doi: 10.1109/tit.1973.1055037.
- Винер, А. Д. (1974). Недавние результаты теории Шеннона. IEEE Transactions on information Theory 20: 2-10.
