Скрипичный ключ Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Ключ.Ключ (итал. chiave, исп. clave от лат. clavis; в других языках — нем. Schlüssel, фр. clef, англ. clef) — знак линейной нотации, определяющий звуковысотное значение нот. Относительно линейки нотоносца, на которую указывает центральный элемент ключа, рассчитываются все другие высотные позиции нот. Основные типы ключей, принятые в классической пятилинейной тактовой нотации: ключ «соль», ключ «фа» и ключ «до».
Одно и то же трезвучие ля-до’-ми’ в скрипичном, альтовом, скрипичном со сдвигом на октаву, теноровом и басовом ключах.Использование ключей[ | ]
Хотя совокупный диапазон звучания различных голосов и инструментов в музыке составляет около восьми октав, диапазон отдельно взятого голоса или отдельного музыкального инструмента, как правило, гораздо у́же, что и отражено в названиях ключей: сопрановый — для сопранового регистра, альтовый — для альтового, теноровый — для тенора, басовый — для баса (сокращённо SATB).
В академической музыке Нового времени ключ используется безотносительно к «природным» вокальным или «историческим» инструментальным тесситурам. Профессиональный композитор по ходу развёртывания музыки меняет ключ произвольно (например, в фортепианной музыке — скрипичный на басовый), если такая замена кажется ему практичной. Таким образом, в классической 5-линейной нотации разнообразие ключей продиктовано удобством расположения нотных знаков в пределах стандартного 5-линейного нотоносца и облегчением визуального восприятия нотированного текста.
Ключ позволяет располагать ноты так, чтобы центр нотируемого регистра (голоса или инструмента) по возможности приходился на центральную линейку нотного стана, а добавочные линейки были бы сведены к минимуму. В некоторых исторических видах нотации добавочные линейки полностью исключались, что достигалось бо́льшим, чем это принято в классической нотации, разнообразием применения ключей.
Центральный элемент ключа указывает расположение на нотном стане соответствующей типу ключа высоты ноты. Для ключа соль центральный элемент — центр спирального завитка — указывает местоположение высоты соль первой октавы. Для ключа фа жирная точка и двоеточие — местоположение фа малой октавы. Для ключа до место стыковки (расположенных одна над другой и инвертированных) букв C — местоположение до первой октавы.
ru-wiki.ru
Ключ (музыка) – это… Что такое Ключ (музыка)?
У этого термина существуют и другие значения, см. Ключ.Ключ (итал. chiave, от лат. clavis — ключ) в музыкальной нотации — знак, указывающий местоположение ноты (то есть высотной позиции) F, или G, или С на нотном стане. Относительно этой, ключевой, ноты рассчитываются все остальные ноты (то есть высотные позиции) на одном и том же нотоносце.
КлючиРазличают три основных типа ключей: ключ «соль», ключ «фа» и ключ «до», символ каждого из которых представляет собой несколько изменённое изображение рукописных латинских букв G, F и C соответственно.
Использование ключей
На пяти линейках нотного стана (и между ними) можно разместить 11 различных по высоте нот. Используя добавочные линейки, количество записываемых нот можно довести до 20 и более. С другой стороны, общий диапазон звучания различных голосов и инструментов в музыке составляет около восьми октав (например, на фортепиано — 52 ноты), но диапазон каждого из голосов или инструментов, как правило, гораздо у́же, и ноты удобнее располагать так, чтобы середина диапазона соответствовала центру нотного стана. Следовательно, необходим знак, показывающий используемый диапазон нот для данного голоса (тесситуру).
Центральный элемент ключа указывает на расположение его основной ноты на линейке. В некоторых случаях над или под ключом размещается цифра 8, обозначающая сдвиг вверх или вниз на октаву.
Ключ «соль»
Произошёл от латинской буквы G, обозначающей ноту «соль». Центральная завитушка ключа обозначает размещение ноты «соль» первой октавы.
Скрипичный ключ
Скрипичный ключ является самым распространённым ключом. Скрипичный ключ помещает «соль» первой октавы на вторую линейку нотного стана.
В скрипичном ключе пишутся ноты для скрипки (отсюда название), губной гармоники, большинства деревянных духовых инструментов, части медных духовых, ударных инструментов с определённой высотой звука и других инструментов с достаточно высоким звучанием. Для партий правой руки при игре на фортепиано чаще всего тоже используется скрипичный ключ. Женские вокальные партии сегодня также записывают в скрипичном ключе (хотя в прошлые века для их записи применяли особый ключ). Партии тенора записываются также в скрипичном ключе, но исполняются на октаву ниже написанного, что обозначается восьмёркой под ключом.
Старофранцузский ключ
Использовался во Франции в XVII—XVIII вв. (период барокко) в музыке для скрипки и флейты. Другие названия — французский ключ, французский скрипичный ключ. Помещает «соль» первой октавы на первую строку нотоносца.
Этот ключ определяет самую высокую тесситуру среди остальных ключей.
Ключ «фа»
Произошёл от латинской буквы F, обозначающей ноту «фа». Завитушка и две точки (произошедшие от двух перекладинок буквы F) окружают линейку, на которую помещается нота «фа» малой октавы. Обычно понятия «ключ „фа“» и «басовый ключ» используются как синонимы, но в истории существовали и другие ключи «фа».
Басовый ключ
Второй по распространённости ключ после скрипичного. Помещает «фа» малой октавы на вторую сверху линейку нотного стана. Этим ключом пользуются инструменты с низким звучанием: виолончель, фагот и т. д. В басовом ключе обычно пишется партия левой руки для фортепиано. Вокальная музыка для баса и баритона также пишется обычно в басовом ключе.
Партия контрабаса, записанная в басовом ключе, исполняется на октаву ниже.
Баритоновый ключ
Баритоновый ключ располагает «фа» малой октавы на третьей (средней) линейке нотного стана.
Басопрофундовый ключ
Басопрофундовый, или большой басовый ключ — самый низкий ключ, помещает «фа» малой октавы на верхнюю линейку. В основном применяется в старинной музыкальной литературе и сейчас уже вышел из использования.
Ключ «до»
Произошёл от латинской буквы C, обозначающей ноту «до». Средняя часть ключа между двумя завитками определяет расположение «до» первой октавы.
Альтовый ключ
Альтовый ключ помещает «до» первой октавы на среднюю линейку. В альтовом ключе пишутся партии для альтов и тромбонов, иногда вокальные партии.
Теноровый ключ
Помещает «до» первой октавы на четвёртую линейку. Используется для фаготов, виолончелей, тромбонов и контрабасов (в сольном исполнительстве).
Меццо-сопрановый ключ
Меццо-сопрановый ключ помещает «до» первой октавы на вторую линейку;
Сопрановый (дискантовый) ключ
Сопрановый , или дискантовый ключ — на первую линейку;
Баритоновый ключ
Баритоновый «до» — на пятую линейку. Ноты в этом ключе совпадают с нотами в баритоновом ключе «фа».
Октавное перемещение ключей
При прибавлении сверху или снизу индексов 8 — октавное перемещение и 15 — двухоктавное перемещение, автоматически вся записываемая музыка переносится на октаву (или две) вверх/вниз.
Нейтральный ключ — Ключ для ударных инструментов
Два различных обозначения ключа для ударных инструментовДля ударных инструментов без определённой высоты звучания применяется специальный «нейтральный» ключ. Его назначение отличается от назначения остальных ключей в том смысле, что он не показывает высоту ноты, а просто назначает стан для обозначения партии того или иного ударного инструмента. См. также Ударная установка.
В основном используется для гитар. Табулатура — это схема, в которой мелодия показана на нескольких горизонтальных линиях, соответствующих струнам гитары; ноты обозначены цифрами ладов и расположены последовательно по долям. Существуют табулатуры и для других музыкальных инструментов (например, губной гармоники).
dic.academic.ru
Музыкальный ключ – это… Что такое Музыкальный ключ?
У этого термина существуют и другие значения, см. Ключ.Музыкальный ключ (итал. chiave, от лат. clavis — ключ) — знак в музыкальной нотации, указывающий местоположение ноты (то есть высотной позиции) F, или G, или С на нотном стане. Относительно этой, ключевой ноты, рассчитываются все остальные ноты (то есть высотные позиции) на одном и том же нотоносце.
КлючиРазличают три основных типа ключей: ключ «соль», ключ «фа» и ключ «до», символ каждого из которых представляет собой изменённое изображение рукописных латинских букв G, F и C соответственно.
Один и тот же ля-минорный аккорд в скрипичном, альтовом, скрипичном со сдвигом на октаву, теноровом и басовом ключах.Использование ключей
Центральный элемент ключа указывает на расположение его основной ноты на линейке. В некоторых случаях над или под ключом размещается цифра 8, обозначающая сдвиг вверх или вниз на октаву.
Ключ «соль»
Произошёл от латинской буквы G, обозначающей ноту «соль». Центральная завитушка ключа обозначает размещение ноты «соль» первой октавы.
Скрипичный ключ
Скрипичный ключ является самым распространённым ключом. Скрипичный ключ помещает «соль» первой октавы на вторую линейку нотного стана.
В скрипичном ключе пишутся ноты для скрипки (отсюда название), губной гармоники, большинства деревянных духовых инструментов, части медных духовых, ударных инструментов с определённой высотой звука и других инструментов с достаточно высоким звучанием. Для партий правой руки при игре на фортепиано чаще всего тоже используется скрипичный ключ. Женские вокальные партии сегодня также записывают в скрипичном ключе (хотя в прошлые века для их записи применяли особый ключ). Партии тенора записываются также в скрипичном ключе, но исполняются на октаву ниже написанного, что обозначается восьмёркой под ключом.
Старофранцузский ключ
Использовался во Франции в XVII—XVIII вв. (период барокко) в музыке для скрипки и флейты. Другие названия — французский ключ, французский скрипичный ключ. Помещает «соль» первой октавы на первую строку нотоносца.
Этот ключ определяет самую высокую тесситуру среди остальных ключей.
Ключ «фа»
Произошёл от латинской буквы F, обозначающей ноту «фа». Завитушка и две точки (произошедшие от двух перекладинок буквы F) окружают линейку, на которую помещается нота «фа» малой октавы. Обычно понятия «ключ „фа“» и «басовый ключ» используются как синонимы, но в истории существовали и другие ключи «фа».
Басовый ключ
Второй по распространённости ключ после скрипичного. Помещает «фа» малой октавы на четвертую линейку нотного стана. Этим ключом пользуются инструменты с низким звучанием: виолончель, фагот и т. д. В басовом ключе обычно пишется партия левой руки для фортепиано. Вокальная музыка для баса и баритона также пишется обычно в басовом ключе.
Партия контрабаса, записанная в басовом ключе, исполняется на октаву ниже.
Баритоновый ключ
Баритоновый ключ располагает «фа» малой октавы на третьей (средней) линейке нотного стана.
Басопрофундовый ключ
Басопрофундовый, или большой басовый ключ — самый низкий ключ, помещает «фа» малой октавы на верхнюю линейку. В основном применяется в старинной музыкальной литературе и сейчас уже вышел из использования.
Ключ «до»
Произошёл от латинской буквы C, обозначающей ноту «до». Средняя часть ключа между двумя завитками определяет расположение «до» первой октавы.
Альтовый ключ
Альтовый ключ помещает «до» первой октавы на среднюю линейку. В альтовом ключе пишутся партии для альтов и тромбонов, иногда вокальные партии.
Теноровый ключ
Помещает «до» первой октавы на четвёртую линейку. Используется для фаготов, виолончелей, тромбонов и контрабасов (в сольном исполнительстве).
Меццо-сопрановый ключ
Меццо-сопрановый ключ помещает «до» первой октавы на вторую линейку;
Сопрановый (дискантовый) ключ
Сопрановый , или дискантовый ключ — на первую линейку;
Баритоновый ключ
Баритоновый «до» — на пятую линейку. Ноты в этом ключе совпадают с нотами в баритоновом ключе «фа».
Октавное перемещение ключей
При прибавлении сверху или снизу индексов 8 — октавное перемещение и 15 — двухоктавное перемещение, автоматически вся записываемая музыка переносится на октаву (или две) вверх/вниз.
Нейтральный ключ — Ключ для ударных инструментов
Два различных обозначения ключа для ударных инструментовДля ударных инструментов без определённой высоты звучания применяется специальный «нейтральный» ключ. Его назначение отличается от назначения остальных ключей в том смысле, что он не показывает высоту ноты, а просто назначает стан для обозначения партии того или иного ударного инструмента. См. также Ударная установка.
В основном используется для гитар. Табулатура — это схема, в которой мелодия показана на нескольких горизонтальных линиях, соответствующих струнам гитары; ноты обозначены цифрами ладов и расположены последовательно по долям. Существуют табулатуры и для других музыкальных инструментов (например, губной гармоники).
| Современная музыкальная нотация | |
|---|---|
| Нотный стан | |
| Нотные знаки | Ноты (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) • Случайные знаки альтерации (диезы, дубль-диезы, бемоли, дубль-бемоли, бекары) • Добавочные линейки • Длительность (ноты, ноты с точками, паузы) • Аббревиатура |
| Штрихи | |
| Лиги | |
| Музыка • Теория музыки • Музыкальная нотация | |
dic.academic.ru
Картинка «скрипичный ключ» (38 фото) ⭐ Забавник
Скрипичный ключ — это одна из самых любимых картинок у детей, которые любят музыку. На этой странице подобраны картинки с изображением этого музыкального знака. Учите музыку, скачивайте картинки и радуйте ваших близких своим талантом.
скрипичный ключ и ноты
скрипичный ключ в золотом цвете
скрипичный ключ из дерева
скрипичный ключ из бумаги
скрипичный ключ из желтых шариков
скрипичный ключ
скрипичный ключ золотая подвеска
скрипичный ключ кулон
скрипичный ключ в золотом цвете
скрипичный ключ из золота и камня
скрипичный ключ кулон
скрипичный ключ в золотом цвете
скрипичный ключ кулон
скрипичный ключ и ноты
Флешки в виде скрипичного ключа
Рисунок скрипичный ключ
Украшение скрипичные ключи и цепи
Тату в виде ключа и кардиограммы
Брошь скрипичный ключ
Птица в форме нот и скрипичного ключа
zabavnik.club
Скрипичный ключ. Что это такое и зачем он нужен
Не совсем понятно. Почему все-таки «ключ»? И почему именно «скрипичный»? Ведь ноты с таким знаком не только у скрипачей… Странно?
Слово «ключ» и правда неслучайно, этот знак действительно — ключ. Но только не от двери, а, скорее, к шифру. Этот шифр — запись нот, потому что записывать их можно по-разному.
Что такое ноты?
Ноты – это графические обозначения для звуков определенной высоты, которые группируются и записываются в особой – октавной — системе. Дело в том, что музыкальные звуки, частота (да, ее в Герцах измеряют) которых различается ровно в 2 раза, звучат для нашего уха очень похоже. Как повторение одного – только на разной высоте. Расстояние (интервал) между ними называется октавой. Поэтому весь диапазон музыкальных звуков делят на участки, которые тоже называются октавы. Схожие в каждом участке звуки — ноты — имеют одинаковые названия: До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ля, Си. И следующая после си нота – до, только на октаву выше. И так далее.
Нотный стан — это те самые 5 линеек, на которых и между которыми последовательно записываются ноты. Таким образом, максимально можно записать 11 нот. Но ноты, в отличии от линеек, не кончаются. И даже добавив пару или тройку дополнительных мини-линеечек для отдельных нот, мы не охватим ВСЕ возможные ноты всех октав. А главное — на разных инструментах можно взять ноты только определенных октав, не выше и не ниже. То же и с человеческим голосом. Значит, нужно определить, какой именно нам нужен диапазон и писать в нем — ведь сами по себе линейки нотного стана ничего не значат, пока мы не зададим исходную точку отсчета. Необходимо указать КЛЮЧЕВУЮ ноту, от которой будут отсчитываться все остальные.
Для этого и нужен ключ. Именно он определяет «кодировку» — какой линейке соответствует «главная» нота, а значит, и как относительно нее расположены другие. И вариантов может быть много — как и музыкальных ключей. Их символы кажутся замысловатыми, однако в них есть смысл: центральный элемент каждого ключа указывает на эту самую «начальную» ноту.
Любимый всеми (и нами) скрипичный ключ — это ключ «соль»: его завиток огибает вторую линейку нотного стана, на которой в скрипичном ключе и располагается соль первой октавы. А значит, под этой второй линейкой будет фа, а над ней — ля. В скрипичном ключе удобно записывать ноты для скрипки, женского вокала, духовых, некоторых ударных и правой руки фортепиано (но не всегда). Просто потому, что это достаточно высокие звуки и скрипичный ключ подходит: он охватывает Первую и Вторую октавы. Это диапазон среднего человеческого голоса (и скрипки). Традиционно партии тенора (мужской высокий голос) и гитары тоже записываются в скрипичном ключе, только исполняются на октаву ниже.
Еще есть ключи «фа» — басовый, например. В нем пишутся партии второй руки для фортепиано, виолончели и фагота — партии в Большой и Малой октаве, то есть низкие звуки. Его «завиток» и две точки помещают ноту фа Малой октавы на четвертую линейку нотного стана. Если его сдвинуть на одну линейку вниз, получится баритоновый ключ: в нем фа, соответственно, расположена на третьей линейке.
А еще есть ключи «до»: альтовый, теноровый, сопрановый… И это мы молчим про совершенно особые ключи для ударных, которые могут вообще ничего не говорить о высоте звука! Действительно, способов шифрования музыки великое множество — но в них вполне по силам разобраться. Если только уметь правильно подобрать ключ.
Вконтакте
Google+
Одноклассники
Мой мир
okolokompa.ru
Скрипичный ключ
Детская игра «Скрипичный ключ»
Цель: Познакомить детей с нотным станом.
Понадобятся: Картонная коробка, небольшие картонные карточки, фортепиано, ксилофон (желательно несколько), нарисованный на доске или длинной полосе бумаги нотный стан. Немного подробнее о карточках-фишках: каждая фишка выкрашена в один цвет, который совпадает по цвету с одной из пластин ксилофона. Их количество должно соответствовать числу детей, но цветов ровно столько, сколько имеет ксилофон. На карточках с одной стороны нарисованы скрипка, труба, барабан или пианино; а с другой стороны ноты – желательно использовать несколько целых, чуть больше половинных и максимальное количество четвертных нот.
Часть первая – Скрипичный ключ ищет своё место
Из коробки, в которой лежат фишки с рисунками и нотами, все по очереди достают себе по одной карточке. На одной из них нарисован ключ – кому из детей попадётся – будет водящим.
Суть развлечения: Комната делится на четыре группы – струнные, духовые, ударные и клавишные (поэтому на картонках нарисованы скрипка, труба, барабан и пианино). Для начала дети становятся каждый в свой кружочек, вне территории остаётся только водящий – ему места не хватает. По команде педагога, а лучше по музыкальному фрагменту, малыши начинают хаотично перемещаться по комнате и водящий «ключик» вместе с ними. Задача водящего найти место в «оркестре». Произведение резко обрывается и каждый занимает свое место в оркестре. Если «ключ» успевает занять чьё-то место, то опоздавший – меняется с ним карточками и становится водящим. Ребята, перепутавшие круги (гитара стала в кружочек барабанов) в следующем туре не участвуют, а просто стоят в своих кругах и ждут следующего тура. Рекомендуемое число туров от 5 до 10.
Эта часть развивает у детворы реакцию и внимание.
Часть вторая – Сочиняем музыку!
Идеальный вариант карточек, которые используют участники – оснащенные магнитами – крепятся к металлической доске, или стикерами – приклеиваются. В случае невозможности такого решения, нотный стан рисуется на обратной стороне рулона обоев и расстилается на полу.
Суть игры: Участник, оставшийся «скрипичным ключом», укладывает на отмеченное в нотном стане место фишку (педагог рассказывает, с какой полоски пишется ключ, что означает и для чего был придуман). После, водящий по одному выбирает мальчишек и девчонок, и указывает, куда им положить картон с нарисованной нотой. Когда ноты уложены, педагог проигрывает «произведение» на фортепиано. После, очередь быть ключом переходит к другому и всё повторяется. Педагог также может предложить всем станцевать под написанную ими мелодию. Число повторений этого развлечения может быть любым.
Развивается воображение и слух.
Часть третья – Вступает оркестр
Именно для этого развлечения понадобятся ксилофоны. Педагог предлагает сыграть последнюю мелодию вместе с ним, то есть, чтобы дети подыграли ему на своих инструментах. Выполнить это задание будет несложно, ведь каждая фишка имеет цвет идентичный цвету пластины ксилофона. Тот, у которого остался скрипичный ключ – может выступить в роли дирижера. Музыканты, которым не досталось фишки, могут создать шумовой оркестр. Для этой цели подойдут бубны, барабаны или маракасы, в крайнем случае, листы шелестящей бумаги – ими нужно будет шелестеть в такт. Проиграв отрывок несколько раз – дети меняются фишками.
Развивается слух, чувство ритма и умение работать в команде.
soundtimes.ru
Ответы@Mail.Ru: Скрипичный ключ. История музыки.
<img src=”//otvet.imgsmail.ru/download/698688cc573d198f38cd1210ee95d933_i-2901.jpg” > «Ключ является графическим обозначением ноты «соль» и символическим изображением скрипки, — рассказывает музыковед Лидия Назаренко. — Он появился, когда возникла инструментальная музыка, в первую очередь скрипичная — в эпоху между поздним Возрождением и ранним Барокко (XVI — начало XVII века) . До этого исполнялись преимущественно вокальные произведения и для них использовалась особая нотная запись. Новая музыка требовала новых графических символов» . И хотя история музыки тщательно изучена, ученые до сих пор не могут назвать автора современного изображения скрипичного ключа. Впервые символ появился в нотных записях французских композиторов XVI века, авторство которых так и не удалось установить. (Первое время ключ так и называли — «французский». ) Мы только знаем, кто придумал саму систему нотной записи. Это сделал бенедиктинский монах Гвидо из Ареццо (995—1050). В начале нотной строки он ставил обозначение ноты, с которой начиналась мелодия. Буква G, которой обозначается нота «соль» , стала прообразом скрипичного ключа <img src=”//otvet.imgsmail.ru/download/e5df281c58a51e69cca8f8404c3ff23c_i-2902.gif” > Так что же такое ключ? Это знак, который всегда ставится в начале нотного стана и указывает положение на нем одной из нот, а в зависимости от нее и всех остальных. В далеком прошлом ключей применялось очень много, и наиболее распространены были ключи, определяющие положение ноты до первой октавы. Зачем было нужно много ключей? Судите сами: на пяти линейках нотного стана и между ними можно удобно записать всего одиннадцать звуков. В музыке же применяется гораздо больше. Для остальных нужно приписывать дополнительные линейки, а это очень загромождает запись и затрудняет чтение. Выход, конечно, нашелся. Наиболее распространена в те далекие времена была вокальная музыка. Но ведь диапазон человеческого голоса довольно ограничен. Значит, каждому исполнителю можно удобно записать его партию, если расположить ее соответствующим образом. Например, сопрано – это высокий голос. Поет он, в основном, в первой, а часто и во второй октаве. Баритон, наоборот, звучит вниз от определяющей ноты до. Поэтому ключ до для сопрано и баритона располагается не одинаково. Сопрановый – на первой линейке, чтобы можно было записывать ноты вверх, баритоновый напротив, на пятой: его партия, записанная на тех же пяти линейках, читается значительно ниже. А между ними, соответственно на второй, третьей и четвертой линейках помещаются меццо-сопрановый, альтовый и теноровый ключи. Завитушка в середине знака каждый раз определяет положение ноты до первой октавы. Конечно, этими ключами пользовались не только певцы. Они были удобны и некоторым инструментам. Так, до сих пор сочинения для альта и его партия в оркестровых партитурах записывается в альтовом ключе. Применяется иногда и теноровый ключ. Но постепенно с развитием и все более широким распространением инструментальной музыки оказалось, что все эти ключи еще не дают достаточно удобной записи, не охватывают крайних регистров. Тогда появились другие ключи, определяющие положение ноты соль первой октавы и фа малой октавы. Из нескольких таких ключей со временем в музыкальной практике остались только басовый и скрипичный. Они удобны тем, что как бы «сцеплены» между собой нотой до первой октавы, которая оказалась расположенной на первой нижней добавочной в скрипичном ключе и на первой верхней добавочной – в басовом. Вместе эти ключи дают возможность записать практически весь используемый звукоряд и поэтому стали универсальными.
Для того, чтобы узнать, откуда к нам на землю пришло изображение скрипичного ключа – надо обратиться к астральной геометрии. В “печати Сириуса” – главной звезды созвездия Плеяд зашифрованы все музыкальные символы . Если внимательно рассмотреть эту печать и применить ” золотое сечение и спирали Фибоначи, то можно найти ВСЕ ответы. Раньше это были законы магии и были сокрыты от всех. Теперь всё открылось.
touch.otvet.mail.ru
