Ромб что означает – Что означает ромб

Что означает ромб

Символика геометрических фигур и идеограмм

Точка. С точки начинается любое явление. Она лежит в основе всех измерений, порождает в своем развитии линию, служит центром и опорой креста и круга. Это Неизбежная Середина у даосов, Местопребывания Бога, где примиряются все контрасты и противоречия, – у мусульман, Святой дворец из иудейской Каббалы.

Будучи сама неизменной и неподвижной, она порождает движение: например, вращение колеса и т.д.

Согласно каббалистическому учению, первичная точка есть цент мира пространств и времен. Единство, Бог, Сердце Вселенной, из которого выходят бесконечные пространства, направленные вверх и вниз, вправо и влево, вперед и назад (в индуистской традиции эти линии, расходящиеся во все стороны, символизируют волосы Шивы).

Первичная точка – это непроявленное Единое, образующее тройственное, символ Начала, Середины, Конца, соответствующих трем элементам мистического слова АУМ, которые вместе образуют букву иод; скрытая точка, представляющая собой Основу, из которой происходят все остальные буквы древнееврейского алфавита, символа проявленного мира.

Это центр человеческого Я: дойдя до центральной точки, мудрец достигает сердца – покоя, божественного присутствия.

Согласно мистическому учению Корана, точка, заключенная в круге над именем Аллаха, представляет собой Имя, воплощение Первоначала. Точка и окружность стремятся к тому, чтобы сойтись в единую Точку, которая есть Имя. Это соединение суть процесс «слияния» множественного в Едином, его обожествление.

Круг. Символика круга имела тройное значение: круговорот жизни, временной цикл и божественное начало.

Если центром является точка, откуда берет начало движение и, в более широком смысле, сама жизнь, то круг – это «развитие» центральной точки, расширение во всех смыслах, цикличное повторение времен года, жизни, смерти, дня, ночи и т.д.

Круг заключает в себе идею движения и воплощает временной цикл, вечный круговорот всего сущего: хоровод планет вокруг Солнца (зодиакальный круг), который находит отражение в кругоподобных храмах, арене цирка, в круговом танце дервишей, в магическом передвижении арабских паломников вокруг Каабы, буддистов вокруг ступы, священника с кадилом вокруг алтаря, – символизирующих участие в великом ритме Вселенной.

Символ Совершенства в исламе, Божества и Света в Египте, круг, выражающий идею отсутствия начала и конца, символизирует Вечность в образе змеи (символ жизни), кусающей собственный хвост, – это не что иное, как Уроборос, воплощение следующей формулы: «Единое есть Целое, некая Универсальная Субстанция, разреженная до неощутимого, образующая сокровенную Сущность вещей, нематериальную основу всего вещественного мира…».

Круг – это также «ноль» нашей нумерации, обозначающий потенциальные возможности, эмбрион. Круг, имеющий центральную точку, является воплощением «проявленной сущности», гармонии, порядка Космоса – и имеет предметную соотнесённость с колесом.

Киилкор (круг для медитации) тибетским лам тоже является магическим инструментом: он очерчивает духовные флюиды и мандалу – цветную диаграмму, нарисованную на ткани, бумаге, металле или земле, в центре которой расположена торма (маленькая пирамидка), символизирующая Божество.

Колесо близко символике круга. Колесо с четырьмя спицами символизирует развитие по всем четырем направлениям пространства, четвертичный ритм фаз Луны и смены времен года. Колесо с шестью спицами – это солнечное «колесико», горизонтальная проекция шестиконечного креста, который галлы носили в качестве амулета. Позднее на нем стали писать монограмму с именем Христа, и спицы колеса превратились в латинские буквы I, X и P. Это также буддийское Колесо Жизни, спицы которого символизируют лока, то есть миры: мир богов, людей, титанов, преисподней, привидений и животных. Колесо с восьмью спицами – это кельтское колесо, изображение восьми направлений пространства, символ возрождения, обновления.

Оно похоже на цветок лотоса и восьмиугольник из китайских Па-куа (триграмм). Воплощение вечного движения – Дхармачакра, или колесо Закона – это своего рода космический и духовный зодиак, синтез учения Будды, основной символ всех буддийских школ. Оно порождает пространство и время. Его спицы символизируют восемь троп Благородного Восьмиконечного Пути, продолжения четырех основополагающих истин буддизма (соблюдение моральных принципов, сдержанность в чувствах, владение собой и достижение состояния блаженства). Колесо с пятью спицами – символ гармонии, которая должна существовать между небесным и материальным мирами.

Со ступицей колеса древние сравнивали принцип Целостности: реальность-в-себе подобна неподвижной движущей силе; ощутимые реальности – спицам и ободу колеса. Эти реальности находятся в постоянной взаимозависимости, поэтому философы утверждали, что Единое правит временем и пространством, тогда как множественные сущности погружены в поток становления и протяженности. Во многих цивилизация (центральноамериканских, халдейской, ас

zna4enie.ru

Ромб — Энциклопедия знаков и символов

Может рассматриваться как производное от двух соединенных основаниями треугольников. Графический образ: матки, вульвы, иногда — невинности; алмаза. Графический аналог руны Одал — ограда могилы и образ рыбы, поглощающей покойного. Ромбовидный рисунок на панцире черепахи, символе лунно-земной богини. Основные значения: [править] женский творческий принцип, женственность, плодовитость, плодородие, мать, материнство матка, вульва, pudenda mulieris — обычно, с точкой в центре счастье, всепоглощающая материнская любовь, материнство, Великая Мать, Кали земное начало, тьма материнского лона, могила; море, первичные воды, бездна страха, женская порождающая сила

См. также: Графические символы Треугольник Крест Квадрат Ромб в геральдике Ромбовидный щит Великая Мать Мандорла Йони

В Мали полуромб с точкой на другом конце был символом молодой женщины.

Древний Восток

[править]

Символ шумерской богини-матери Намми.

Ромб (ллинг-ксинг) — один из восьми благопожелательных символов счастья, означающий благополучное положение дел в государстве, а также эмблема победы.

Двойной ромб (фанг-шенг) — считается на Западе защитным магическим средством.

Один из восьми символов просвещенного человека.

Майя установили символическую связь между ромбом и ягуаром (содержащими в себе идею женственности): ягуар охраняет поля в форме ромба и всех, кто находится внутри границ гигантской ромбовидной фигуры, воспроизводящей границы мира.

На нефритовой юбке ацтекской богини рек и озер Чальчиутликуэ, покровительницы путешествующих по воде, супруги бога дождя и грома Тлалока, ромб символизирует плодородие.

Северная Америка

[править]

Имеет двойственное образное значение, сочетаясь с фаллическим символизмом змей в декоративном искусстве американских индейцев.

Йони как кольцо или кольца у основания лингама Шивы-творца.

В тантрическом искусстве йони — важный мотив, символизирующих ворота на пути духовного возрождения.

Символ непорочности Девы Марии в виде мандорлы или vesica piscis («рыбный пузырь»).

Символизм вульвы как ворот, пути, рождения выражен в христианском искусстве в виде мандорлы.

Высший комсостав Красной Армии, начиная с комбрига, гордо носил в петлицах именно ромбы.

Ромбик («поплавок») нагрудный знак выпускника ВУЗа.

Черновые материалы

[править]

Фигура, существующая в отрыве от «почвы» в угловатой и жесткой самодостаточности. Устойчивость ромба в его внутренней площади, а ударная сила — в остроте и прочности углов. Ромб — жесткая и «упрямая» фигура, сугубо автономная в своем существовании и обеспечивающая свою «живучесть» своеобразной, только ему присущей адаптационностью. Она заключается в способности изменять остроту углов и поперечное сечение. Иными словами, ромб способен предельно обострять свои углы, «вытягиваясь» в длину или, наоборот, превращаться в некое подобие квадрата, «поставленного» на угол. В первом случае острие, как жало, резко повышает разящую проникаемость, а во втором — образуется укрепленный со всех сторон форт. Знак ромба — символ «жесткой идеи», некой парадигмы, он, как и треугольник, олицетворяет ударную силу и могущество, при этом последнее качество у «ромбов» представлено весьма агрессивно. Ромб — это диктат единого властного центра, поэтому ромб как нельзя лучше олицетворяет персонализацию власти. Они предельно жестки и догматичны (жесткость и прочность ромбов обеспечивается изнутри крестовиной!), и для изменения конфигурации ромба должны быть очень веские причины, да и сам процесс подобной модификации для ромба отнюдь не безболезнен.

Примечания и комментарии

[править]

www.symbolarium.ru

значение фигуры в разных культурах

Геометрические фигуры издавна использовали в символике различных культур как изображение на теле и иных предметах оберегов, рун и других колдовских вещах. Магический ромб — один из древнейших oберегов как в славянской, так и в других культурах мира. Несет в себе огромное количество трактовок, таких как плодородие во всех его смыслах, изобилие, богатство, благополучие, успех в начинаниях, удачу и любовь.

Как выглядит мистический знак?

Этот магический символ изображен на панцире черепахи, символе Лунно-Земной богини.

Обычно ромб выглядит как два соединенных в основаниях треугольника. В зависимости от того, какой вид имеет этот оберег либо на какой части тела изображен и будет зависеть его значение. Это графическое изображение таких образов, как алмаз, вульва, матка и невинность. Графический аналог руны, называемой Oдaл — ограда могилы и образа рыбы, которая поглощает умершего. Часто использовалось изображение рассматриваемой фигуры по форме овального зерна у которого немного заострены верх и низ.

Вернуться к оглавлению

Значение фигуры ромба в разных культурах

Магическое значение этой геометрической фигуры, в зависимости от места расположения и рисунков, сочетающихся с ней представлено в таблице:

Место изображения	Трактовка
Африка	Порлуромб с точкой — символ молодой женщины
Древний Восток	Символ Богини-Матери Намми
Древний Китай	Знак победы
Северная Америка	Средство защиты
Буддизм	Ворота к духовному возрождению
Христианство	Символ непорочности Девы Марии
Индуизм	Йони как кольцо или кольца у основания лингама Шивы

Способность человека к духовному высвобождению может обозначаться заключением данной фигуры в квадрат.

Часто используются вариации изображений ромба, обозначаемые знаком слияния двух разных сил в одно целое и образующие новую форму в пространстве. Ромб, который вписан в квадрат или ромб, выступающий за его пределы и производит 8 углов, то есть восьмилучевую звезду — символы знания о духовном высвобождении человека. Все это выходит из духовных практик, специфики пробуждения сил человека, отождествления со слиянием личности, своей душой и озарение. А сам этот процесс изображался символом в виде жука. Эти символы были известны людям еще со времен палеолита. Ромбическая символика сверх мощная, смелая и одновременно агрессивная. Она отождествляет покровительство, богатство.

Вернуться к оглавлению

Толкование

Со времен древности эту геометрическую фигуру объединяют с женским началом и Матерью-Землей. Атрибут издавна используется в мифах и легендах в культурах всех уголков Земли как положительный и влиятельный символ, способный стать оберегом. Ромб имеет общее с квадратом — 4 равные стороны, и его также обычно связывают с плодородием. Но при всем этом ромбик считается более жесткой и упрямой фигурой, чем квадрат. Ромб — подвижная фигура с острыми углами символизирует власть, силу, жесткость и упрямство одновременно с женским началом. Подходит для личностей, которые стремятся стать авторитетными. Также возможно использование в качестве оберега, как символ материнской самой сильной любви в мире.

protalismany.ru

Ромб – это… Что такое Ромб?

Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus «бубен») — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Этимология

Термин «ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Свойства

1. Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).

Признаки

Параллелограмм является ромбом, если выполняется одно из следующих условий:

1. Все его стороны равны ().
2. Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
3. Его диагонали делят его углы пополам.

• Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

• Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.

• Кроме того площадь ромба может быть вычислена по формуле:

,

где  — угол между двумя смежными сторонами ромба.

В геральдике

Ромб является простой геральдической фигурой.

• Червлёный ромб в серебряном поле

• В червлёном поле 3 сквозных ромба: 2 и 1

• Просверленный червлёный ромб в серебряном поле

• В лазури левая перевязь, составленная из пяти вертикальных золотых ромбов

См. также

dic.academic.ru

Хиромантия, ромб на руке и его значение в судьбе

Хиромантия – это древняя наука, которая базируется на определении человеческой судьбы посредством исследования кожных покровов ладоней рук. Как не бывает абсолютно одинаковых узоров на пальцах, так и не найти практически схожих узоров на наших ладонях. Тем не менее, находятся повторяющиеся нити на руках людей, которые в совокупности являются признаком чего-то. Также огромное значение имеет символика и разного рода знаки. Давайте рассмотрим, что такое хиромантия, ромб на руке и его значение в судьбе человека.

Обозначение символа и подробная трактовка

За долгие годы изучения в хиромантии было найдено несколько десятков таких нитей, чьи значения раскрываются по-разному, в зависимости от своего расположения. Один из самых распространенных символов – это знак ромба на руке в хиромантии.

Ромб и его значимость

Его часто называют квадратом или прямоугольником. Его можно охарактеризовать с положительной точки зрения. Он наделяет человека защитой от различных неудач и неурядиц, являясь своеобразным «ангелом хранителем».

Такое обозначение достаточно редко встречается на кожных покровах рук. Ромб на ладони в хиромантии говорит о наличии у человека некой внутренней силы, которая помогает ему идти по жизни, преодолевая невзгоды – от самых незначительных до крупных.

Сила и внутренняя энергия

Здравый ум, трезвый разум, зрелый взгляд на жизнь в целом, правильное расстановка приоритетов – вот как можно охарактеризовать характер этого человека.

Интересный материал по теме: Что означает звезда на ладони (хиромантия).

Издревле была известна способность по ладони просматривать свою судьбу и характер человека. Однако данным умением обладали далеко не все, и даже сейчас обычному человеку будет довольно сложно без соответствующих знаний и практики распознать все линии ладони. Наука, занимающаяся разгадкой судьбоносных линий на ладонях, называется хиромантия. В данной статье мы поговорим о что означает звезда на ладони (хиромантия). Подробнее…

Расположение на ладони

Ромб в хиромантии обычно располагается на какой-либо из главных линий на ладони человека:

• линии сердца
• линии жизни
• линии ума
• линии судьбы.

Хорошее предзнаменование – если символ квадрата находится на разрыве линии:

На разрыве нити жизни

1. Сами по себе разрывы и обрывы на этих важных линиях не несут ничего хорошего для человека.
2. Но квадрат, покрывая их, как бы связывает разорванную линию вместе, предотвращая кризисное состояние.
3. В жизненном состоянии это может означать, что человек умело обошел бедственное положение, оно угрожало ему, но, к счастью, не произошло.

Негативная трактовка

При таком положительном исходе существует один нюанс:

Расположение символа

1. Необходимо посмотреть точные расположения знака, чтобы узнать, что ромбы означают в хиромантии.
2. Если квадрат расположился на линии жизни, на холме Венеры (он находится в нижней части фаланги большого пальца), это означает то, что в какой-то период жизни человек будет лишен свободы – физической и моральной:

• заключение в тюрьме;
• случившийся с человеком тяжелый недуг;
• армейская или воинская служба.

Но не стоит пугаться заранее, нужно точно посмотреть, как пересекаются все нити, как работают они во взаимодействии друг с другом, только тогда станет ясно, что означает ромб в хиромантии и в случае с конкретным человеком.

Символ в системе главных линий

Объединяясь вместе с главными линиями на наших ладонях, ромб может образовывать чудные, иногда неправильные фигуры:

Рис (1) Стол рук

1. Одна из таких комбинаций называется стол руки. Причем, чем правильнее эта комбинация по своей форме, чем идеальнее квадрат, тем лучше личностные качества человека.
2. Он коммуникабелен, обладает отличным здоровьем. И наоборот, если квадрат на руке человека неправильной формы, то он не обладает внутренней силой, труслив, боязлив и не уверен в собственных силах.

Интересный материал по теме: Хиромантия, буква «М» на ладони и ее значение.

Хиромантия – учение, предсказывающее судьбу человека по линиям на ладони. Ее сложно назвать наукой, но такому гаданию многие верят не одно тысячелетие. Иногда нити образуют символы, похожие на буквы алфавита. Каждый такой знак несет определенное значение, которое рассказывает о душе и судьбе человека. Чаще всего на человеческих ладонях встречается символ «М». Подробнее….

Как выбрать руку, по которой лучше гадать

Как определиться новичку в хиромантии, по какой руке лучше гадать, ведь узоры на обоих руках могут быть внешне похожи, но при детальном рассмотрении в корне различаются:

По какой руке гадать

1. Для начала нужно определить ведущую руку. Если человек – правша, то смело гадайте по правой руке, это доминирующая.
2. Но левую руку без внимания не стоит оставлять, по ней можно узнать прошлое человека, его задатки, возможности, способности и таланты.

Правая рука укажет нам на:

• предстоящий путь;
• на состояние здоровья;
• характер;
• отношения, которые складываются у человека в семье;
• продолжительность жизни.

У человека с активной левой рукой это правило действует точно наоборот.

Денежный признак

Также существует такая разновидность знака ромб на руке, как денежный признак. Этот символ является синонимом денежного благополучия и достатка у человека в будущем (ближайшем и не совсем).

Устойчивое финансовое положение

Денежный символ может принимать несколько обличий:

• Первое обличие – стол руки, или массивный четырехугольник, о котором говорилось выше. Этот знак состоит из соединения сердечной линии, линии судьбы и Меркурия.
• Важным обстоятельством при определении значения знака является его размер. Чем он больше и шире, чем ровнее его форма, тем лучше будут складываться финансовые дела у человека.
• Второе обличие знака денежный ромб – треугольник, который располагается точно посередине ладони. Это линия также является символом защиты человека от неудач.
• В жизни обладателя карьера, денежные и финансовое процветание не заставят себя долго ждать.

Счастливые знаки

Кроме того, этот человек сам по себе обладает блестящими организаторскими способностями, которые помогут при успешном восхождении по карьерной лестнице.

Это интересно: Родинки на ладони. Хиромантия, самопознание, знаки и их влияние.

Родинки или родимые пятна появляются, как правило, с самого рождения малыша. Далее же на участках с повышенной пигментацией знаки остаются на всю последующую жизнь. Уже с древних времён значения родинок на разных частях тела человека расценивали по-разному и уделяли этому большое внимание. Подробнее….

На что стоит обратить внимание при чтении символа?

1. Ромб на руке в хиромантии является положительным предзнаменованием. Он является защитой человека на протяжении жизни от всего отрицательного, что может произойти.
2. Стоит обратить свое внимание на то, где именно расположен ромб. Если он располагается на изломе одной главной линии, то это хороший знак, говорящий о том, что человеку удастся избежать кризисных ситуаций в своей жизни.

Как трактовать правильно

3. Чем больше квадрат по размеру, тем лучше положение человека в обществе, это сильный человек – духовно и физически. Неровный квадрат – признак неуверенности человека в себе, это эгоистичная личность со своими слабыми сторонами.
4. Символ на руке может принимать разные обличия, в зависимости от того, с какими линиями и узорами он сплетается. Денежный ромб – верный признак финансового благополучия человека.
5. Он обладает организаторскими способностями, умея направить свои возможности в нужное русло.
6. Треугольник по середине ладони – своеобразный щит человека от неудач, который также защищает человека, предрекая благополучие в карьере и деньги.

Это интересный материал по теме: А вы знаете, как выглядят экстрасенсорные знаки в хиромантии?

Экстрасенсорные знаки в хиромантии помогут вам обнаружить у себя наличие необычных способностей. Чтобы разобраться в символах, нужно научиться правильно толковать каждый необычный символ. Перед тем, как приступить к изучению, стоит выполнить ряд процедур, придерживаясь определенных правил. Подробнее…

Хиромантия – это древняя наука, которая базируется на определении человеческой судьбы посредством исследования кожных покровов ладоней рук. Как не бывает абсолютно одинаковых узоров на пальцах, так и не найти практически схожих узоров на наших ладонях.

Символ, образованный линиями

Дополнительный материал по теме: Редкие знаки на руке: хиромантия и расшифровка.

Описание основных линий на ладони не составляет большой сложности для опытного хироманта, но в то же время, нужен необходимый опыт для начинающего. Как правило, с основной проблемой хиромант сталкивается при чтении необычных, дополнительных линий и различных знаков. Давайте разберем, какие встречаются редкие знаки на руке (хиромантия), что обозначают необычные линии и символы. Подробнее…

Тем не менее, находятся повторяющиеся нити на руках людей, которые в совокупности являются признаком чего-то. Также огромное значение имеет символика и разного рода знаки. Давайте рассмотрим, что такое хиромантия, ромб на руке и его значение.

uznai-sudbu.ru

Ромб что такое romb значение слова, Словарь символов

Значение слова «Ромб» в Словаре символов. Что такое ромб? Узнайте, что означает слово romb – толкование слова, обозначение слова, определение термина, его лексический смысл и описание.

Ромб

Словарь символов

Прослушать

«Ромб» в других словарях:

Ромб

– (греч. rhombos) – параллелограмм с равными сторонами.. Энциклопедический словарь

Ромб

– М. равносторонний, косой четвероугольник, как бы сдвинутый набок квадрат. Ромбовые шашки, клетки, косые. Ромбоид м. ромб; | толсты… Словарь Даля

Ромб

– Параллелограмм, все стороны которого равны. и еще 1 определение Словарь Ожегова

РОМБ

– А, м. 1. геом. Равносторонний параллелограмм. Ромбический, ромбовый – в форме ромба.. Словарь иностранных слов

ромб

– Род. п. -а, стар. ромбус, начиная с Штурма, 1709 г.; см. Смирнов 266. Первое – из франц. rhombe, а форма на -ус – из нем. или лат…. Этимологический словарь Фасмера

ромб

– РОМБ, ромба, ·муж. ( ·греч. rhombos). 1. Параллелограмм, все стороны которого равны. Квадрат – частный случай ромба ( м… Толковый словарь Ушакова

Связанные понятия:

znachenieslova.ru

Ромб. Определение, свойства и признаки

Свойства ромба

1. Противолежащие стороны ромба параллельны и равны.

AB \parallel CD,\;BC \parallel AD

AB = CD,\;BC = AD

2. Диагонали ромба перпендикулярны.

AC\perp BD

Доказательство

Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали делятся пополам.

Значит, \triangle BOC = \triangle DOC по трем сторонам (BO = OD, OC — совместная, BC = CD). Получаем, что \angle BOC = \angle COD, и они смежны.

\Rightarrow \angle BOC = 90^{\circ} и \angle COD = 90^{\circ}.

3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.

AC=2\cdot AO=2\cdot CO

BD=2\cdot BO=2\cdot DO

4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

\angle 1 = \angle 2; \; \angle 5 = \angle 6;

\angle 3 = \angle 4; \; \angle 7 = \angle 8.

Доказательство

По причине того, что диагонали разделены точкой пересечения пополам, и все стороны ромба равны друг другу, то вся фигура делится диагоналями на 4 равных треугольника:

\triangle BOC, \; \triangle BOA, \; \triangle AOD, \; \triangle COD.

Это значит, что BD, AC — биссектрисы.

5. Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.

6. Любой ромб может содержать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей.

7. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату одной из сторон ромба умноженному на четыре

AC^2 + BD^2 = 4\cdot AB^2

Признаки ромба

1. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом.

\begin{cases} AC \perp BD \\ ABCD \end{cases} — параллелограмм, \Rightarrow ABCD — ромб.

Доказательство

ABCD является параллелограммом \Rightarrow AO = CO; BO = OD. Также указано, что AC \perp BD \Rightarrow \triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle AOD – по 2-м катетам.

Получается, что AB = BC = CD = AD.

Доказано!

2. Когда в параллелограмме хотя бы одна из диагоналей разделяет оба угла (через которые она проходит) пополам, то этой фигурой будет ромб.

Доказательство

\angle A = \angle C, поскольку ABCD — параллелограмм. AC — биссектриса \angle A и \angle C.

Следовательно, \triangle ABC = \triangle ADC и оби фигуры — равнобедренные треугольники.

Это означает, что AB = BC = CD = DA, и ABCD — ромб.

На заметку: не каждая фигура (четырехугольник) с перпендикулярными диагоналями будет ромбом.

К примеру:

Это уже не ромб, не смотря на перпендикулярность диагоналей.

Для отличия стоит запомнить, что сначала четырехугольник должен быть параллелограммом и иметь признаки параллелограмма 1 и 2

academyege.ru