Икс расшифровка: ИКС | это… Что такое ИКС?

ИКС | это… Что такое ИКС?

ТолкованиеПеревод

ИКС

ИКС

информационная компьютерная сеть

комп.

ИКС

информационно-консультационная служба

ИКС

Институт компьютерных систем

с 2000
ранее: ФАВТ

комп., образование и наука

Источник: http://www.ospu.odessa.ua/univer/russian/p0017.htm

ИКС

Инвестиции в капительное строительство

организация

ИКС

Интеркамсервис

ООО

http://www. iks.ru/​

ИКС

информационная коммерческая система

Словарь: С. Фадеев. Словарь сокращений современного русского языка. — С.-Пб.: Политехника, 1997. — 527 с.

ИКС

инфракрасное стекло

оптика

физ.

Словарь: С. Фадеев. Словарь сокращений современного русского языка. — С.-Пб.: Политехника, 1997. — 527 с.

1. ИКС
2. ИСП

инфракрасная спектрометрия

в маркировке, хим.

2. ИСП

также в маркировке, например: ИСП-28

ИКС

Институт качественных сталей

Москва, образование и наука

ИКС

информационно-консультационная система

ИКС

информационно-кибернетическая структура

Источник: http://pda. smartua.net/news_373.html

ИКС

информационно-коммуникационная система

Источник: http://www.cnews.ru/news/line/index.shtml?2007/03/19/240818

ИКС

ингаляционный кортикостероид

мед.

ИКС

интерфейс коммуникационной службы

Источник: http://www.cplire.ru/mac/casr/os/3_1/2003-1/p8.htm

ИКС

интегрированная коммуникационная система

Источник: http://www.informsviaz.ru/inform/smart_building/index.php?link=integrated

ИКС

интеллектуальная компьютерная среда

комп.

Источник: http://www.ensys.ru/Inf/Publikacii/Po_TFlex_PressForma/Kompl_Progr_Dla_Proektir_Ostnast.shtml

ИКС

интеллектуальная компьютерная система

комп.

Источник: http://www.sibit.ru/service7.shtml

1. ИКС
2. ИКСБ

Ипотечная компания Сбербанка

с 1996

дочернее предприятие Волго-Вятского Банка Сбербанка РФ

г. Нижний Новгород, организация, фин.

1. ИКС

Источник: http://www.r52.ru/index.phtml?rid=3&fid=13&sid=39&nid=10723

ИКС

интеллектуальная комплексная система

ИКС

индикатор качества смеси

например: ИКС-1

ИКС

инженерно-командный состав

воен.

ИКС

Иркутские коммунальные системы

г. Иркутск, организация

Источник: http://expert.ru/siberia/2012/34/vorvalis-na-kommunalnyij-ryinok/?subscribe

ИКС

индустриальный консультативный совет

ИКС Фонда «Сколково»

Сколково

Источник: http://www.nanonewsnet.ru/news/2012/iks-fonda-skolkovo-sformiruet-zakonodatelnye-initsiativy?utm_campaign=subscribe_social&utm_medium=email&utm_source=subscribe

ИКС

«Информкурьер-связь»

журнал

http://www.iksmedia.ru/​

издание, связь

Источник: http://itsz. ru/meetings/m107830/

ИКС

искусственный клапан сердца

мед.

Источник: http://www.planar.by/ru/about/elektromash/

ИКС

интегрированная корпоративная структура

организация

Словарь сокращений и аббревиатур. Академик. 2015.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Синонимы:

аноним, буква, инкогнито, незнакомец, неизвестный, некто, некто в сером, фиг, хрен

• МУА
• СКФ

Полезное

Спецификации коротких кодов фьючерсных и опционных контрактов на срочном рынке — Московская Биржа

Коды срочных контрактов  состоят из следующих частей:

Коды фьючерсов

C		M	Y

 

Коды опционов

C P K M Y

C – краткий код базисного актива,
P – цена страйк (максимум 6 символов),
К – тип расчетов,
M – месяц исполнения (а также тип для опциона),
Y – год исполнения,
W – признак недельного опциона.

Кодирование базового актива (поле “C”)

Группа контрактов	Код базисного актива (поле “C”)	Код базисного актива на срочном рынке	Название базисного актива
Индексные контракты	MX	MIX	Индекс МосБиржи
	MM	MXI	Индекс МосБиржи (мини)
	RI	RTS	Индекс РТС
	RM	RTSM	Индекс РТС (мини)
	RS	RTSS	Индекс голубых фишек
	VI	RVI	Волатильность российского рынка
	HO	HOME	Индекс московской недвижимости ДомКлик
	OG	OGI	Индекс МосБиржи нефти и газа
	MA	MMI	Индекс МосБиржи металлов и добычи
	FN	FNI	Индекс МосБиржи финансов
	CS	CNI	Индекс МосБиржи потребительского сектора
	RB	RGBI	Индекс RGBI
Фондовые контракты	AF	AFLT	ПАО “Аэрофлот” (о. а.)
	AL	ALRS	АК “АЛРОСА” (ПАО) (о.а.)
	CH	CHMF	ПАО “Северсталь” (о.а.)
	FS	FEES	ПАО “ФСК ЕЭС” (о.а.)
	GZ	GAZR	ПАО “Газпром” (о.а.)
	GK	GMKN	ПАО ГМК “Норильский Никель” (о.а.)
	HY	HYDR	ПАО “РусГидро” (о.а.)
	LK	LKOH	ПАО НК “ЛУКОЙЛ” (о.а.)
	MN	MGNT	ПАО “Магнит” (о.а.)
	ME	MOEX	ПАО Московская Биржа (о.а.)
	MT	MTSI	ПАО “МТС” (о.а.)
	NM	NLMK	ПАО “НЛМК” (о.а.)
	NK	NOTK	ПАО “НОВАТЭК” (о. а.)
	RN	ROSN	ПАО “НК “Роснефть” (о.а.)
	RT	RTKM	ПАО “Ростелеком” (о.а.)
	SP	SBPR	ПАО Сбербанк (п.а.)
	SR	SBRF	ПАО Сбербанк (о.а.)
	SG	SNGP	ПАО “Сургутнефтегаз” (п.а.)
	SR	SBER	ПАО Сбербанк (о.а.)
	SN	SNGR	ПАО “Сургутнефтегаз” (о.а.)
	TT	TATN	ПАО “Татнефть” им. В.Д. Шашина (о.а.)
	TN	TRNF	ПАО “Транснефть” (п.а.)
	TF	TRNS	0,1 стоимости одной акции ПАО “Транснефть”
	VB	VTBR	Банк ВТБ (ПАО) (о. а.)
	MG	MAGN	ПАО “Магнитогорский металлургический ком­бинат” (о.а.)
	PZ	PLZL	ПАО “Полюс” (о.а.)
	YN	YNDF	Яндекс Н.В. (о.а.)
	AK	AFKS	АФК Система (о.а.)
	IR	IRAO	ПАО “Интер РАО ЕЭС” (о.а.)
	PO	POLY	Полиметалл Интернэшнл (о.а.)
	PI	PIKK	ПИК СЗ (о.а.)
	SE	SPBE	ПАО “СПБ Биржа”
	RL	RUAL	МКПАО “Объединённая Компания “РУСАЛ”
	PH	PHOR	ПАО “ФосАгро”
	DY	DSKY	ПАО “Детский мир”
	SS	SMLT	ПАО “Группа компаний “Самолет”
	MC	MTLR	ПАО “Мечел”
	RE	RSTI	ПАО “Российские сети”
	SO	SIBN	ПАО “Газпром нефть”
	TI	TCSI	ГДР ТиСиЭс Груп Холдинг ПиЭлСи
	FV	FIVE	ГДР Икс 5 Ритейл Груп Н. В
	ML	MAIL	ГДР VK Company Limited
	OZ	OZON	АДР Озон Холдингс Пи Эл Си
	BW	GBMW	BMW AG (о.а.)
	BI	BIDU	АДР Байду Инк
	BA	BABA	АДР Алибаба Груп Холдинг Лимитед
	SF	SPYF	SPDR S&P 500 ETF Trust
	NA	NASD	Invesco QQQ ETF Trust Unit Series 1
	PS	POSI	ПАО Группа Позитив
	SX	STOX	iShares Core EURO STOXX 50 UCITS ETF EUR (Dist)
	HS	HANG	Tracker Fund of Hong Kong ETF
	DX	DAX	iShares Core DAX UCITS ETF (DE)
	N2	NIKK	iShares Core Nikkei 225 UCITS ETF
Процентные контракты	RR	RUON	ставка RUONIA
	MF	1MFR	ставка RUSFAR
	DF	1MDR	Ставка RUSFARUSD
Валютные контракты	CR	CNY	курс китайский юань – российский рубль
	Eu	Eu	курс евро – российский рубль
	Si	Si	курс доллар США – российский рубль
	USDRUBF	USDRUBF	курс доллара США к российскому рублю
	EURRUBF	EURRUBF	курс евро – российский рубль
	GBPRUBF	GBPRUBF	курс британский фунт – российский рубль
	CNYRUBF	CNYRUBF	курс китайский юань – российский рубль
	ED	ED	курс евро – доллар США
	AU	AUDU	курс австралийский доллар – доллар США
	GU	GBPU	курс фунт стерлингов – доллар США
	CA	UCAD	курс доллар США – канадский доллар
	CF	UCHF	курс доллар США – швейцарский франк
	JP	UJPY	курс доллар США – японская йена
	TR	UTRY	курс доллар США – турецкая лира
	EG	EGBP	Курс евро – фунт стерлингов
	EC	ECAD	Курс евро – канадский доллар
	EJ	EJPY	Курс евро – японская йена
Товарные контракты	BR	BR	нефть BRENT
	GD	GOLD	золото
	PD	PLD	палладий
	PT	PLT	платина
	SV	SILV	серебро
	SA	SUGR	сахар-сырец
	SL	SLV	серебро (поставочное)
	AM	ALMN	алюминий
	CL	CL	нефть сорта Light Sweet Crude Oil
	Co	Co	медь
	GO	GLD	золото (поставочный)
	Nl	Nl	никель
	Zn	Zn	цинк
	NG	NG	природный газ
	WH	Wh5	пшеница
	W4	WHEAT	Индекс пшеницы

 

Кодирование базисного актива для опционов на ценные бумаги (поле “C”)

Группа контрактов	Код базисного актива (поле “C”)	Код базисного актива на срочном рынке	Название базисного актива
Фондовые контракты	ALRS	AL	АК “АЛРОСА” (ПАО) (о. а.)
	CHMF	CH	ПАО “Северсталь” (о.а.)
	FIVE	FV	ГДР Икс 5 Ритейл Груп Н.В
	GAZP	GZ	ПАО “Газпром” (о.а.)
	GMKN	GK	ПАО ГМК “Норильский Никель” (о.а.)
	IRAO	IR	ПАО “Интер РАО ЕЭС” (о.а.)
	LKOH	LK	ПАО НК “ЛУКОЙЛ” (о.а.)
	MAGN	MG	ПАО “Магнитогорский металлургический ком¬бинат” (о.а.)
	MGNT	MN	ПАО “Магнит” (о.а.)
	MTLR	MC	ПАО “Мечел”
	NLMK	NM	ПАО “НЛМК” (о.а.)
	NVTK	NK	ПАО “НОВАТЭК” (о. а.)
	OZON	OZ	АДР Озон Холдингс Пи Эл Си
	PIKK	PI	ПИК СЗ (о.а.)
	PLZL	PZ	ПАО “Полюс” (о.а.)
	POLY	PO	Полиметалл Интернэшнл (о.а.)
	ROSN	RN	ПАО “НК “Роснефть” (о.а.)
	RUAL	RL	МКПАО “Объединённая Компания “РУСАЛ”
	SBER	SR	ПАО Сбербанк (о.а.)
	SBERP	SP	ПАО Сбербанк (п.а.)
	SMLT	SS	ПАО “Группа компаний “Самолет”
	SNGS	SN	ПАО “Сургутнефтегаз” (о.а.)
	TCSG	TI	ГДР ТиСиЭс Груп Холдинг ПиЭлСи
	VKCO	VK	ГДР VK Company Limited
	VTBR	VB	Банк ВТБ (ПАО) (о. а.)
	YNDX	YN	Яндекс Н.В. (о.а.)

Кодирование цены страйк для опционов (поле “P”)

Для опционов на фьючерсные контракты в поле “цена страйк” указывается цена базисного актива (цена фьючерсного контракта). В свою очередь, цена фьючерсного контракта – это цена пакета акций, входящих в один контракт.

Для опционов на акции в поле “цена страйк” указывается цена за единицу базисного актива.

Кодирование типа расчетов (поле “К”)

Символ в коротком коде	Базовый актив	Категория	Тип расчетов
A	Фьючерс	Американский	Уплата премии
B	Фьючерс	Американский	Маржируемый
С	Акция	Европейский	Уплата премии

 

Кодирование месяца исполнения (поле “M”)

 

Для фьючерсов: Месяц Код фьючерса Январь F Февраль G Март H Апрель J Май K Июнь M Июль N Август Q Сентябрь U Октябрь V Ноябрь X Декабрь Z

Для опционов: Месяц Код опциона КОЛЛ Код опциона ПУТ Январь A M Февраль B N Март C O Апрель D P Май E Q Июнь F R Июль G S Август H T Сентябрь I U Октябрь J V Ноябрь K W Декабрь L X

Кодирование года исполнения (поле “Y”)

Год исполнения фьючерса и опциона кодируется одной цифрой от 0 до 9.
2 – 2022 год,
3 – 2023 год,
4 – 2024 год.

Кодирование признака недельного опциона (поле “W”)

Код поля	Опционы на фьючерсные контракты Неделя	Опционы на ценные бумаги Неделя
null	Месячный или квартальный опцион	Месячный или квартальный опцион
A	Недельный опцион с экспирацией в 1-й четверг месяца	Недельный опцион с экспирацией в 1-ю среду месяца
B	Недельный опцион с экспирацией во 2-ой четверг месяца	Недельный опцион с экспирацией во 2-ую среду месяца
С	Недельный опцион с экспирацией в 3-й четверг месяца	Недельный опцион с экспирацией в 3-ую среду месяца
D	Недельный опцион с экспирацией в 4-ый четверг месяца	Недельный опцион с экспирацией в 4-ую среду месяца
E	Недельный опцион с экспирацией в 5-ый четверг месяца	Недельный опцион с экспирацией в 5-ую среду месяца

Алгоритм определения полей Y, M и W для недельного опциона на фьючерсные контракты:

1. Рассматривается четверг недели, на которую приходится день экспирации
2. Y определяется по году этого четверга
3. M определяется по месяцу этого четверга
4. W определяется:
   • по порядковому номеру этого четверга в месяце (для опционов на фьючерсы на индексы и валютные пары) Пример 1
   • по порядковому номеру четверга в месяце, которому предшествует последний торговый день опционов (для опционов на фьючерсы на акции) Пример 2

Пример 1:
Недельный опцион call на индекс RTS со страйком 130000 исполняется 30 декабря 2019 года в понедельник. Четверг на этой неделе (2 января) – неторговый день. Поэтому день исполнения был перенесен на ближайший предшествующий торговый день.
Короткий код: RI130000BA0A, так как четверг недели экспирации относится к январю 2020 года, и это первый четверг в месяц.
Полный код: RTS-1.20M301219CA 130000

Пример 2:
Недельный опцион call на SBRF со страйком 20 000 с датой исполнения 31.03.2021 в среду.
Система кодирует такую серию, как апрельскую, т.к. четверг данной недели приходится на апрель.
Код месяца: D
Код недели: A (1-неделя месяца). Ближайший к дате исполнения 31.03.2021 четверг – 01.04.2021, т.е. уже в апреле
Короткий код: SR20000BD1A
Полный код: SBRF-4.21M310321CA 20000

На Срочном рынке Московской Биржи предусмотрена возможность заведения опционных контрактов с нулевыми и отрицательными страйками. Рассмотрим пример их кодирования для месячного опциона call на июльский фьючерс на нефть марки Brent с исполнением 25 июня 2020 г. со страйком -10.
Короткий код контракта: BR-10BF0
Полный код контракта: BR-7.20M250620СA -10
В случае нулевого страйка (0) для аналогичного контракта:
Короткий код контракта: BR0BF0
Полный код контракта: BR-7.20M250620СA 0

Алгоритм определения полей Y, M и W для недельного опциона на ценные бумаги:

1. Рассматривается среда недели, на которую приходится день экспирации
2. Y определяется по году этой среды
3. M определяется по месяцу этой среды
4. W определяется по порядковому номеру этой среды в месяце Пример 3

Пример 3:
Недельный опцион call на акцию Газпрома со страйком 300 исполняется 27 июля 2022 года в среду (четвертая среда месяца экспирации).
Короткий код: GZ300CG2DПолный код: GAZPP220722CE 300

За более подробной информацией обращайтесь в Департамент срочного рынка по телефону (495) 363-32-32.

ExtraHop Reveal(x) — Расшифровка SSL/TLS

Операции безопасности

---

Расшифровка трафика SSL/TLS для обнаружения зашифрованных атак

Мониторинг зашифрованного трафика SSL/TLS

В новых стандартах TLS 1.2 и 1.3 используется полная секретность пересылки (с использованием шифрования Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых), которая создает эфемерный сеансовый ключ. Эфемерный секрет используется только для этого диалога и не может быть получен из закрытого ключа ни сервера, ни клиента. Для хакеров, пытающихся украсть большие базы данных интеллектуальной собственности или миллионы номеров кредитных карт, это представляет собой серьезную проблему. К сожалению, та же проблема стоит перед группами SecOps, которым необходима видимость их трафика для обнаружения и расследования угроз.

По состоянию на 2021 год 98% веб-трафика, загружаемого Chrome, происходит через соединения HTTPS, защищенные с помощью SSL/TLS. TLS — это современный преемник устаревшего протокола SSL, который обычно называют SSL/TLS. Лучшие практики безопасности советуют командам использовать TLS 1.2 и 1.3 с идеальной прямой секретностью для защиты веб-трафика и обеспечения конфиденциальности и целостности данных при передаче.

Просмотр зашифрованных протоколов Active Directory

Автоматическое обнаружение и классификация всех устройств, взаимодействующих в вашей сети, включая те, которые используют зашифрованные протоколы Microsoft. Защитите свои конфиденциальные данные, сохраняя при этом соответствие различным отраслевым стандартам, таким как HIPAA, PCI, GDPR и другим.

Отслеживание зашифрованных SSL/TLS

Обнаружение подозрительного поведения во всех локальных и облачных ресурсах. В отличие от инструментов, которые останавливаются на снятии отпечатков пальцев TLS или используют метод, аналогичный обнаружению на основе сигнатур, называемый анализом зашифрованного трафика , дешифрование SSL/TLS позволяет применять поведенческий анализ и машинное обучение ко всему сетевому трафику в пути.

Получите интеллектуальную интеграцию

Автоматизируйте рабочие процессы расследования, объединив обнаружения из Reveal(x) с такими инструментами, как CrowdStrike Falcon и облачными сервисами. Воспользуйтесь преимуществами надежных интеграций и сократите общее время устранения угроз на 84 % быстрее.

Без ExtraHop расследование заняло бы дни или недели… Даже ФБР было впечатлено, когда они узнали, как быстро мы выявили и локализовали угрозу!

Джоан Уайт
ИТ-директор, Больница округа Вуд

Критические выводы без ущерба для конфиденциальности

Появление усовершенствованного шифрования предоставляет злоумышленникам новые способы избежать обнаружения, но отказ от шифрования не вариант для организаций, которые хотят процветать в современную цифровую эпоху. ExtraHop Reveal(x) — единственный продукт NDR, способный расшифровывать SSL/TLS с идеальной секретностью пересылки и протоколами Microsoft Active Directory на линейной скорости и без риска для конфиденциальных данных во время процесса.

Как обсуждалось в опросе SANS SOC 2021 года: «В ходе нашего последующего опроса мы узнали, что наиболее распространенной причиной отказа от использования перехвата TLS является озабоченность корпораций соблюдением правил и конфиденциальностью. вопросы. Один респондент указал на необходимость управленческого образования в этой области».

Готовы узнать, как это работает?

Знакомство с ExtraHop Reve(x)

+

ExtraHop использует файлы cookie для улучшения вашего онлайн-опыта. Используя этот веб-сайт, вы даете согласие на использование файлов cookie. Узнать больше

M5410 Домашнее задание 5

M5410 Домашнее задание 5

Нажмите на номер проблемы, чтобы увидеть ответ

4.1 Используйте расширенный алгоритм Евклида для вычисления следующих мультипликативных инверсий:

1. 17 ^-1 мод 101
2. 357 ^-1 мод 1234
3. 3125 ^-1 мод 9987

4. 2 Решите следующую систему сравнений:

х 12 (мод 25)
х 9 (мод 26)
х 23 (мод 27).

4.3 Решите следующую систему сравнений:

13×4 (мод. 99)
15x 56 (мод. 101).

СОВЕТ: Сначала используйте расширенный алгоритм Евклида, а затем примените китайскую теорему об остатках.

4.5 Предположим, что n = pq, где p и q — различные нечетные простые числа и ab1 (mod (p-1)(q-1)). Операция шифрования RSA — это e(x) = x ^b (mod n), а операция дешифрования — d(y) = y ^a (mod n). Мы доказали, что d(e(x)) = x, если x Z _n *. Докажите, что то же утверждение верно для любого x Z _n .

СОВЕТ: Используйте тот факт, что x ₁ x ₂ (mod pq) тогда и только тогда, когда x ₁ x ₂ (mod p) и x ₁ x ₂ (mod q). Этот факт следует из китайской теоремы об остатках.

4.6 Общедоступные параметры: n = 18923 и b = 1261 для первого примера и n = 31313 и b = 4913 для второго. Расшифруйте два примера, разложив n на множители. (Полная постановка задачи в тексте).

4.7 Ошибка протокола . Каждая буква заменяется ее числовым эквивалентом.

1. Опишите, как Оскар может легко расшифровать сообщение, зашифрованное таким образом.
2. Проиллюстрируйте эту атаку, расшифровав следующий зашифрованный текст (который был зашифрован с помощью криптосистемы RSA с n = 18721 и b = 25) без факторизации модуля: 365, 0, 4845, 14930, 2608, 2608, 0.

4.8 Ошибка протокола . Два пользователя с одинаковым модулем n, имеющие показатели шифрования b ₁ и b ₂ , которые взаимно просты. Алиса отправляет одно и то же сообщение x обоим. Оскар перехватывает y = x ^{b ₁} (mod n) и z = x ^{b ₂} (mod n). Затем Оскар вычисляет c ₁ = 1/ b ₁ (mod n) и c ₂ = (c ₁ b ₁ – 1)/b ₂ . Наконец, Оскар вычисляет y ^{c ₁} (z ^{c ₂} ) ^-1 (mod n).

1. Докажите, что вычисленное Оскаром значение равно x. Таким образом, Оскар может расшифровать посланное Алисой сообщение, даже если криптосистема может быть «безопасной».
2. Проиллюстрируйте атаку, вычислив x этим методом, если n = 18721, b ₁ = 43, b ₂ = 7717, y = 12677 и z = 14702.

4.10 Открытый текст x называется фиксированным , если e _K (x) = x. Покажите, что для криптосистемы RSA количество фиксированных открытых текстов x Z _n * равно gcd(b-1, p-1)× gcd(b-1, q-1).

СОВЕТ: Рассмотрим систему двух сравнений e _K (x)x (mod p) и e _K (x)x (mod q).

---

Вернуться на домашнюю страницу M5410 (версия без рамки)

---

Ответ к упражнению 4.1

Для примера алгоритма см. Расширенный алгоритм Евклида.

Обратные

1. 6
2. 1075
3. 1844

Вернуться к вопросам

---

Ответ на упражнение 4. 2

Это делается с помощью китайской теоремы об остатках.

Ответ х = 14387 .

Вернуться к вопросам

---

Ответ на упражнение 4.3

Используя расширенный алгоритм Евклида, мы можем определить, что 13 ^-1 61 (мод 99) и 15 ^-1 27 (мод 101). Таким образом, мы можем переписать сравнения как

x61(4) = 46 (mod 99),
и x27(56) = 98 (mod 101). Теперь эти сравнения можно решить с помощью китайской теоремы об остатках. Ответ: х = 7471 .

Вернуться к вопросам

---

Ответ на упражнение 4.5

В доказательстве цитируется теорема Эйлера, заключающая, что x ^(p-1)(q-1) 1 (мод. pq), когда (x, pq) = 1. Затем это было использовано для доказательства того, что х ^{1+t(p-1)(q-1)} х (мод. pq). Теперь нам нужно показать, что это последнее утверждение выполняется, даже если условие, что x взаимно прост с pq, отбрасывается. Предположим тогда, что х есть не взаимно прост с pq. Поскольку p и q — простые числа, это означает, что x должен быть кратным p или кратным q (но не обоим, поскольку x < pq). Без ограничивая общность, мы можем считать, что x = kp для некоторого целого числа k. Поскольку х относительно просто к q, мы имеем, что х ^(q-1) 1 (мод. q), но тогда x ^(p-1)(q-1) = (x ^q-1 ) ^p-1 = 1 ^р-1 =1 (mod q). Это значит, что у нас еще есть х ^{1+t(p-1)(q-1)} х (мод ц). Теперь, поскольку x0 (mod р), имеем х ^м х (mod p) для любой степени m, в частности для m = 1 + t(p-1)(q-1). Итак, мы также есть x ^{1+t(p-1)(q-1)} x (mod p). Таким образом, китайским остатком Теорема у нас есть x ^{1+t(p-1)(q-1)} x (mod pq).

Вернуться к вопросам

---

Ответ на упражнение 4.6

В первом примере методом проб и ошибок n = 18923 = 149(127). Таким образом, (18923) = (148)(126) = 18648, и мы можем использовать расширенный алгоритм Евклида для вычисления показателя степени расшифровки a = (1261) ^-1 (mod 18648) = 5797. Теперь, используя алгоритм возведения в квадрат и умножения, мы возводим каждое число в зашифрованном тексте в эту степень (mod 18923), что дает: 5438 1364 2925 …
Записывая каждое из них в виде числа с основанием 26: (8 1 4) ₂₆ (2 0 12) ₂₆ (4 8 13) ₂₆ … и преобразование в буквенные эквиваленты: I B E C A M E I N … расшифровывает сообщение.

Первый открытый текст взят со страницы 357 «Записок Самуила». Marchbanks», Робертсон Дэвис, Кларк Ирвин, 1947.

Я затеял спор о современной живописи, на тему о чем я поразительно плохо информирован. Однако многие из моих друзья могут разгорячиться и даже впасть в ярость по этому поводу, и я наслаждайтесь их спорами в скромной манере. Я сам художник и я немного симпатизирую абстракционистам, хотя я ушел вне их в моем собственном подходе к искусству. Я лумпист. Два или три десятилетия назад было модно быть кубистом и рисовать все в кубиках. Затем был бунт вортицистов, которые закрутил все кругом. Теперь у нас есть абстракционисты, которые рисуют все в очень абстрактной манере, но мои собственные небольшие работы сделаны в моем блокноте состоят из тщательно заштрихованных, странно фигурные глыбы со следами кубизма, вортицизма и абстракционизма в их. Для тех, кто обладает видящим глазом, как бумпист, я стою один.

Для второго примера имеем n = 31313 = 173(181). Расшифровка показатель степени равен 6497.

Второй открытый текст взят со страницы 17 «Дней озера Вобегон» автора Гаррисон Кейлор, Penguin Viking, Inc., 1985.

Озеро Вобегон в основном представляет собой бедную песчаную почву, и каждую весну земля поднимает новый урожай камней. Груды камней десять футов высотой в уголки полей, обглоданные поколениями нас, памятники нашим промышленность. Наши предки выбрали это место, устав от долгой путешествии, грустный о том, что оставил родину позади, и это место напомнил им о там, поэтому они поселились здесь, забыв, что они уехал оттуда, потому что земля была не так хороша. Итак, новая жизнь оказалось очень похоже на старую, только зимы хуже.

Вернуться к вопросам

---

Ответ на упражнение 4.7

а. Оскар может просто возвести каждое число от 0 до 25 в показатель степени шифрования по модулю n. и запишите результаты. Используя созданную таким образом таблицу, он может прочитать сообщение, не нарушая работу системы (т. е. разлагая n на множители).

б. Для n = 18721 и показателя степени шифрования = 25 мы получаем следующие значения для чисел 0 – 25 (т.е. буквенных эквивалентов):

A (= 0) = 0	B (= 1) = 1	C (= 2) = 6400	D (= 3) = 18718	E = 17173	F = 1759
G = 18242	H = 12359	I = 14930	J = 9	K = 6279	L = 2608
M = 4644	N = 4845	O = 1375	P = 13444	Q = 16	R = 13663
S = 1437	T = 2940	U = 10334	V = 365	W = 10789	X = 8945
Y = 11373	Z = 5116

Таким образом, открытый текст — vanilla.