Разное

Бесконечность символ значение: Украшения символизирующие вечную любовь

Содержание

Знак бесконечности – это… Что такое Знак бесконечности?

Термин бесконечность соответствует нескольким различным понятиям, в зависимости от области применения, будь то математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь. Финитизм отрицает понятие Бесконечность.

Бесконечность в большинстве культур появилась как абстрактное количественное обозначение чего-то непостижимо большого, в применении к сущностям без пространственных или временных границ.

Бесконечность также неразрывно связана с обозначением бесконечно малого, к примеру, ещё Аристотель сказал:

«… всегда возможно придумать большее число, потому что количество частей, на которые можно разделить отрезок, не имеет предела. Поэтому бесконечность потенциальна, никогда не действительна; какое бы число делений не задали, всегда потенциально можно поделить на большее число.» (Физика III, 6)

Вообще Аристотель сделал большой вклад в осознание бесконечности, разделив её на потенциальную и актуальную (под актуальной подразумевая реальность существования бесконечных вещей) и вплотную подойдя с этой стороны к основам математического анализа, а также указав на пять источников представления о ней:

  • время
  • разделение величин
  • неиссякаемость творящей природы
  • само понятие границы, толкающее за её пределы
  • мышление, которое неостановимо

Далее бесконечность получила развитие в философии и теологии наравне с точными науками. К примеру, в теологии бесконечность Бога не столько даёт количественное определение, сколько означает неограниченность и непостижимость. В философии это атрибут пространства и времени.

В математике не существует одного понятия бесконечности, она наделяется особыми свойствами в каждом разделе. Более того, эти различные «бесконечности» не взаимозаменяемы. К примеру, теория множеств подразумевает разные бесконечности, причём одна может быть больше другой. Скажем, количество целых чисел бесконечно большое (оно называется счётным

). Чтобы обобщить понятие количества элементов для бесконечных множеств, в математике вводится понятие мощности множества. При этом не существует одной «бесконечной» мощности. Например, мощность множества действительных чисел больше мощности целых чисел, потому что между этими множествами нельзя построить взаимно-однозначное соответствие (биекцию), а целые числа включены в действительные. Таким образом, в этом случае одно кардинальное число (равно мощности множества) «бесконечнее» другого. Основоположником этих понятий был немецкий математик Георг Кантор.

В матанализе ко множеству действительных чисел добавляются два символа, плюс и минус бесконечность, применяющиеся для определения граничных значений и сходимости. Сто́ит отметить, что в этом случае речь об «осязаемой» бесконечности не идёт, так как любое утверждение, содержащее этот символ, можно записать, используя только конечные числа и кванторы. Эти символы (как и многие другие) были введены для сокращения записи более длинных выражений.

Современная физика вплотную подходит к отрицаемой Аристотелем актуальности бесконечности — то есть доступности в реальном мире, а не только в абстрактном. Например, есть понятие сингулярности, тесно связанное с чёрными дырами и теорией большого взрыва: это точка в пространстве—времени, в которой масса в бесконечно малом объёме сосредоточена с бесконечной плотностью. Уже есть солидные косвенные доказательства существования чёрных дыр, хотя теория большого взрыва находится ещё в стадии разработки.

Цитаты

Эйнштейн: «Две вещи действительно бесконечны: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчет Вселенной у меня есть некоторые сомнения».

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Символ бесконечности и его значение в фен-шуй. Знак бесконечности — символ вечности и гармонии Традиционно обручальное кольцо носят на безымянном пальце

Если обратиться к фактам, то знак бесконечности, который графически изображается так ∞, в виде горизонтально повернутой, лежащей на боку восьмерки, связан прежде всего с такими науками как математика, геометрия, физика, философия, логика. Учёные в настоящее время глубоко исследуют понятие бесконечности в философском и математическом ключе. Обозначает этот символ некие беспредельные величины, для них невозможно чётко определить ни меру количества, ни рамки границ.

Как появился в современной культуре знак бесконечности?

Первое графическое изображение символа перевернутой восьмерки

В современной науке изображение этого знака связывают с деятельностью английского математика Джона Валлиса , который впервые ввёл символ бесконечности в широкое научное употребление в 1655 году, когда был опубликован его труд «О конических сечениях». Есть несколько версий того, что послужило причиной выбора именно этого графического изображения для концепции бесконечности.

  • По одной версии он просто употребил букву ω омега, завершающую греческий алфавит.
  • По другой – этот знак происходил от римского числа 1000, которое писалось так – «CIƆ» и означало «множество».

Как называется знак бесконечности

Немного позднее, в 1694 г. швейцарский математик Якоб Бернулли

в своей статье опубликовал изображение знака бесконечности, демонстрирующего описанную им плоскую алгебраическую кривую, и назвал его «лемнискатой». Так в Древней Греции именовали специальное крепление в виде бантика для венка, победившего в спортивных состязаниях. С тех пор в мире науки данную фигуру упоминают в связи с фамилией этого учёного и именуют «лемнискатой Бернулли».

Зарождение и трансляция значения символа в истории

Хотя применяется этот знак преимущественно в математических формулах, имеет он происхождение отнюдь не математическое, а скорее философское, неслучайно в научном его названии прослеживается связь с Древней Грецией – родиной знаменитой античной философии.

По одной из исторических теорий, знак бесконечности был перемещён в современную западную цивилизацию из индийской культурной традиции. По другой версии история зарождения символа бесконечности своими корнями уходит к наскальным изображениям в Тибете. Неважно, где именно зародился этот символ, скорее всего, он параллельно существовал во многих древних культурах, а перед началом новой эры появился в Греции.

Античные философы , а позже и средневековые западные мыслители в своих трактатах рассуждали о смысле этого древнего восточного символа. О горизонтальной восьмерке писали Аристотель, Платон, Пифагор и другие мыслители. Для Пифагора, который свою философскую доктрину основывал на математике и свойствах чисел, цифра 8 олицетворяла гармонию и нерушимую стабильность вечно изменяющейся Вселенной. Аристотелю принадлежат такие слова:

Бесконечность существует всегда, ведь каким бы ни было число, всегда найдется число больше этого…

В античной философии феномен бесконечности рассматривался ещё и как неотъемлемое качество пространства и времени . А в последующей средневековой теологии бесконечность связывали с неограниченностью и непостижимостью Бога.

Будучи описанным и тщательно осмысленным в философском знании, в XVII веке символ бесконечности

перекочевал уже в математику и по сей день живёт в строгом научном знании, не забывая транслировать свои глубокие смыслы и в популярную в настоящее время эзотерику.

Какие смыслы содержит символ ∞?

Итак, по мере своего пребывания в истории культуры, знак бесконечности постепенно наделяется глубоким философским и даже мистическим смыслом . Данный процесс накидывания на изображение перевернутой восьмерки различных значений демонстрирует извечное стремление человека обнаружить некую скрытую гармонию, которая лежит в основе мироздания.

Арабское число 8 и его значение в разных культурах

Всем известное арабское число 8, от которого, как считается, произошел знак горизонтальной восьмёрки, является мощнейшим символом у народов многих культур.

  • Например, в китайской традиции фэншуй оно предстает как символ изобилия и удачи, приносит успех и богатство.
  • Для греков 8 представляла собой два неразрывно связанных мира материальный и духовный, и являлось числом правосудия.
  • А для евреев – число Бога.

Положенная набок 8, несёт схожий, но вместе с тем и свой особый спектр смыслов.

Связь смысла перевернутой восьмерки и тибетского символа уробороса

Обнаруженные в Тибете древние рисунки змеи, заглатывающей свой хвост, так называемого Уробороса – символа начала и конца , их объединения в естественных циклах природы, служили иллюстрацией неизбывного стремления души к вечности и бессмертию. Уроборос, первый известный символ бесконечности, олицетворял собой постоянное цикличное превращение одного явления бытия в другое – дня в ночь, создания в разрушение и т. п. По сути, это бесконечная совершенная цикличность действий, не имеющая завершения.

Символика бесконечности в культуре древней Индии

В религиозной символике Индии знак горизонтальной восьмерки обозначал неразрывное соединение женского и мужского начал, а также бесконечность гармонии и совершенства . Перевернутая восьмёрка знака бесконечности состояла из 2 окружностей, при этом одна из них была нарисована по часовой стрелке, олицетворяя мужскую солнечную активную энергию, а другая – против, что означало женскую лунную пассивную энергию. И получалось, что мужская правая половина навсегда объединяется вместе с женской левой окружностью в единой цикличной гармонии.

При этом окружности не в пример вертикальной 8, лежат в одной плоскости, что говорит о том, что в знаке бесконечности подразумевается равенство мужской и женской силы, где два становятся одним. В связи с этим, как и китайский символ дуальной пары инь-ян, символ бесконечности вошел в число многих концепций парности или двойственности.

Символ бесконечности в индуизме – знак вечной жизни и гармоничного взаимодействия всех вселенских энергий. Этим знаком принято обозначать Вселенную, мироздание и иллюстрировать индуистский миф о бодрствовании и сне бога Брахмы. Сну Брахмы соответствует левая петля (проявленный мир), а бодрствованию – правая петля (высший духовный мир). Сингулярная точка, связывающая две петли воедино, соответствует моменту пробуждения или засыпания Брахмы, что в современной космогонии обозначено как

момент Большого Взрыва и появление видимой Вселенной.

Также в культуре Индии рисунок горизонтальной 8 ассоциируется с идеей реинкарнации – вечным перерождением души человека.

Применение знака бесконечности в эзотерике

Учитывая богатое смысловое содержание знака бесконечности, в эзотерике небезосновательно считается, что он наделен весьма сильной энергетикой и, если регулярно взаимодействовать с символом ∞ путем медитации, то уровень развития сознания человека значительно повысится.

Приветствую всех, читающих мой блог. В одной из предыдущих статей мы обсуждали то, как в . В комментариях к той работе некоторые читатели просили подробней рассмотреть вопрос копирования. А именно то, откуда можно скопировать разные символы, которых нет на клавиатуре, включая бесконечность и как это делать. Собирая материал, старался подобрать самое интересное и доступное. Сегодня с удовольствием поделюсь им с вами. Начнём с того, какие вообще бывают символы и для чего они нужны.

Друзья, как вы уже знаете, символов, которым не нашлось места на клавиатуре очень много – десятки тысяч. Это всевозможные стрелки (⇒, ⇔,⇚, ↙, ➽,➷,➳,↝,↭,↻), дроби (⅝,⅔), надстрочные значки (™, °, ⁹), пунктуация (‷,⋮,※), математические (±, ∞, ≠, ≩), цифровые (❶,⑬,Ⅷ), игровые (♛,♣), астрологические (♐,♁,☽), музыкальные (♫,♮), специальные (☢,☥,☭), денежные и прочие символы (✁,☏).

Применяют их повсеместно — на веб-сайтах, имеющих определённую специализацию (образовательные, научные, астрологические, экономические, музыкальные и игровые ресурсы), для оформления разнообразных печатных изданий и так далее. Иногда и нам, обычным пользователям интернета, бывает необходим какой-нибудь символ, например, знак бесконечности для оформления статуса в ВК, а потому поговорим о том, как и где его можно скопировать

Методы копирования

Для начала разберёмся, каким образом осуществляется копирование чего-либо. Есть несколько самых распространённых способов, которыми можно скопировать не только значок бесконечности, но и что угодно – музыку, изображения, документы, тексты.

Интернет

Если стоит задача перенести что-либо с любого сайта в интернете, например, тот же знак бесконечности, нужно:

  • Выделить.
  • Щёлкнуть правой кнопкой мыши.
  • Выбрать пункт «Копировать».
  • Перейти в заданное место.
  • На свободном пространстве сделать правый щелчок мыши.
  • Выбрать команду «Вставить».

Для любителей управлять действиями посредством «горячих клавиш» на клавиатуре есть ещё один способ скопировать знак бесконечности в нужное место:

  • Выделить.
  • Единовременно нажать сочетание клавиш CTRL и C (внешне ничего не произойдёт, в действительности совершится копирование выбранного элемента в буфер обмена).
  • Поставить курсор туда, куда необходимо осуществить вставку и нажать (единовременно) CTRL и V.

Компьютер

Друзья, описанные выше способы актуальны не только для интернета, но и для внутреннего использования на ПК. А к ним добавляется ещё один. Если необходимо скопировать символ бесконечности из блокнота и некоторых текстовых редакторов, то можно сделать следующее:

  • Выделить.
  • Раскрыть контекстное меню раздела «Правка», расположенного в верхней части окна.
  • Выбрать команду соответствующую команду для копирования или вставки.

Способ подходит для создания копий текстовых документов, аудио и видеофайлов в папках и многого другого.

Где найти

Хорошо, как скопировать знак бесконечности и другие символы, которых нет на клавиатуре мы разобрались. Теперь поговорим о том, откуда их взять.

Windows

Естественно, места, где можно скопировать знак бесконечности в каждой операционной системе свои. В Windows их два – документ Microsoft Office Word и внутренний каталог ОС, называющийся «Таблица символов». Обратимся к ним по отдельности.

Таблица символов на ПК

Начнём с самого простого – таблицы символов. Открывается тремя простыми способами:

  • Пуск ⇛ Все программы ⇛ Стандартные ⇛ Служебные ⇛ Таблица символов.
  • В строке «Поиска» вводим «Таблица символов» и немножечко ждём, открываем двумя щелчками таблицу.
  • В командной строке («Пуск» ⇛ «Выполнить» или Win+R) набираем командный запрос charmap.exe и жмём ОК.

Пользоваться таблицей просто. В верхней части имеется раскрывающийся список, перечисляющий установленные на компьютере шрифты. А снизу, если поставить галочку на соответствующем пункте, отобразятся дополнительные параметры, среди которых имеется возможность выбора варианта кодировки. В моём случае знак бесконечности нашёлся в кодировке DOS: США среди символов шрифта Tahoma, и я смог его скопировать в ВК.

Документ Word

Второй способ – набрать необходимый символ в «вордовском» документе, а уже оттуда методом копирования перенести в социальную сеть или в другое место. Напечатать упавшую восьмёрку можно двумя известными мне методами:

  • Используя горячие клавиши (Alt-код) – при нажатой и удерживаемой Alt набрать цифры 8734, отпустить зажатую клавишу и получится ∞.
  • Используя кодировку Юникод – нужно напечатать U+221E, нажать одновременно ALT и X (в английской раскладке). Должен появиться ∞.

Обратите внимание, что полученные значки отличаются, выбор остаётся за вами.

MacOS

Могу обрадовать и пользователей операционной системы MacOS, хотя для них я приберёг всего один метод – чтобы добиться желаемого, необходимо одновременно нажать клавишу Option (Alt) и цифру 5.

На телефоне

К сожалению, с клавиатурами смартфонов та же беда. В них самих предусмотрен минимальный набор символов. Чтобы поставить знак бесконечности на телефоне, придётся его скопировать где-то в интернете или установить дополнительное приложение – навороченную клавиатуру с расширенной библиотекой.

Прощаясь, хочу отметить, что в этой статье несколько раз напечатана та самая «упавшая цифра восемь» и если вам нужно, то не стесняйтесь и забирайте её копию себе. Всем пока.

Доброго времени суток, всем гостям и постоянным читателям сайта «Ваш фен-шуй». Сегодня хочу затронуть довольно интересную тему и рассказать о том, что такое символ бесконечности – значение его в фен-шуй.

Думаю, что каждый еще из школьного курса знает как выглядит этот знак и не раз писал его в своей тетради при вычислении различных математических задач. Однако, нужно отметить что значение и действие этого магического символа выходит далеко за пределы математики.

Символ бесконечности — значение и происхождение

По одной из версий свои истоки история происхождения символа бесконечности берет еще с наскальных надписей жителей древнего Тибета.

Там он изображался в виде змея или дракона (звали его Уроборос), пытающегося поглотить себя. Для этого он откусывал свой хвост, но тот непременно отрастал вновь и был длиннее предыдущего. Зачем это ему вообще нужно было, чего ему спокойно не жилось? Об этом история умалчивает. Но так продолжалось вечно. И Уроборос стал символом начала и конца, их соединения в естественных циклах.

Я думаю, что, скорее всего, и не было никакого змея. Скорее всего, попытка древних людей придать физическую форму бесконечным процессам, которые они наблюдали вокруг, таких как бесконечная смена дня и ночи, цикл созидания и разрушения, жизнь и смерть и т.п.

Изображение Уробороса на надгробиях – символ бессмертия, вечности и мудрости.

По другой теории, символ бесконечности пришел к нам из Индии, и означал бесконечность совершенства, соединения мужского и женского начала, их бесконечную гармонию.

Знак бесконечности изображался как перевернутая восьмерка, состоящая из двух окружностей, одна из которых рисуется по часовой стрелке, а другая против часовой. Получается, что мужская (энергия Ян) солнечная, правая половина соединяется с женской лунной (а соответственно с темной и холодной), левосторонней (энергия Инь). При этом образуя единство, гармонию, а так же бесконечность процесса.

В фен-шуй символ бесконечности используется в качестве усилителя на различных талисманах, для пожелания бесконечного богатства или, например, бесконечной . При изготовлении его изображение знака бесконечности кладут в чашу как символ непрекращающегося материального благополучия.

Хотя этот магический символ может быть использован и в качестве отдельного талисмана. Так он имеет силу для поддержания мира и его существования, одновременно привнося жизнь в смерть, а смерть в жизнь. Недвижимый внешне, символ бесконечности означает вечное движение, возвращаясь к самому себе.

В современном мире можно встретить брелки или подвески в виде змея, кусающего себя за хвост. Или изображение символа бесконечности в виде татуировки на запястьях влюбленных, которые хотят выразить друг другу преданность и безграничную любовь.

Подробнее об Уроборосе

Задумывая данную статью, я, конечно, руководствовалась информацией о значении символа бесконечности больше используемой в фен-шуй. Там он рисуется в виде восьмерки, и пришел туда, скорее всего из Индии. Так как родоначальником фен-шуй считается индийское учение Васту.

Однако, нужно отметить что у многих древних народов (таких как Древний Египет, Древняя Греция, Скандинавия и других), а так же в Алхимии и восточных религиях, Уроборос изображался в виде кольца, а точнее сказать круга, а не восьмерки. Он так же заглатывал свой хвост, означая цикличность и вечность.

Поэтому не только восьмерка, но и круг также считается символом бесконечности. И если вы будете применять изображение Уробороса в виде круга для активации талисманов фен-шуй, например, таких как чаша богатства, то это ошибкой не будет.

1. Пентаграмма «МОГУЩЕСТВО СВЕТА» , называемая также белой пентаграммой, основной защитный знак. Щит, который отражает злые чары и магию, обращая их к источнику. Защищает во время магических практик, не разрешая превышать опасные пределы. При помощи пентаграммы можно отвести нечистые силы на свое место и закрыть их в ловушке. Пентаграмма позволяет овладеть сверхъестественными силами и контролировать их.

2. Корейская монета СЧАСТЬЯ (вторая половина династии Ли, ХVII — XIX вв. н.э.). Инициирует поток счастья с четырех сторон света и нахождение всех счастливых волн, разбросанных рядом во времени. Основу составляют: SU долговечность, PU богатство, KONGNJONG здоровье и мир, JU HODOK целомудрие, NO DZONGMJONG естественная смерть. Монета производит так называемые успешные флюиды мышления, притягивающие счастье, удачу и успех.

3. Египетский КРЕСТ ЖИЗНИ «ANCH» — символ и атрибут всех вечно живущих божеств. Сочетание круга и креста – символ инициации, второго рождения. В письме АНХ — иероглиф, означающий жизнь. В символике и верованиях древнего Египта дает долголетие, вечное здоровье, и тем самым долгую и счастливую жизнь. Является своим ключом к открытию в потусторонних мирах ворот рая и к единению с Богом. Придает энергетическое равновесие, устраняет причины болезней и усталости.

4. Магический ПЕНТАКЛЬ СОЛОМОНА БОГАТСТВА создан для преумножения состояния, получения материальных благ. Дает честное увеличение прибыли и постоянное улучшение материальных условий. Строение талисмана опирается на магический щит, благодаря чему он предохраняет от финансовых рисков, защищает от неудачного инвестирования и неразумной траты денег.

5. АСТРОЛАГИЧЕСКИ-НАВИГАЦИОННЫЙ талисман из окрестностей Средиземного моря (ХVIII в. н.э.). Использовался путешественниками в дальних морских путешествиях для достижения цели путешествия и следования соответствующим курсом, минуя непредвиденные преграды и защищая от катастроф. Знак помогает не только в достижении желанной цели, но и в поиске ценных трофеев, кладов, богатства, ценных потерянных вещей и предметов, способствует встрече с интересными людьми. Благоприятно брать с собой в поездку в отпуск, чтобы хорошо провести время и счастливо вернуться домой.

6. ИНЬ-ЯНЬ (кит. «Тайцзи») символ Великого Предела в китайской философии. Это один из древнейших символов. Непрерывное существование и гармония со всей вселенной, существующей благодаря уравновешиванию двух противоположных элементов Инь и Ян. Ян белый мужской знак; активный; день; символ неба; сила созидания; доминирующий. Инь черный женский знак; созерцательный; ночь; возникновение жизни; загадка. С обратной стороны амулета тайцзи в окружении восьми триграмм магический оберег от злых духов.

7. МАГИЧЕСКИЙ ПЕНТАКЛЬ СОЛОМОНА , связанный с интеллектом и способностями человека. Развивает логическое мышление и способности к легкому усваиванию знаний. Помогает во время учебы, дает ясность разума, легкость запоминания и упрочения приобретенных знаний. Применяется во всех сферах обучения.

8. Китайская МОНЕТА СЧАСТЬЯ ФЕН-ШУЙ . Древний образец платежной монеты, которая еще перед внедрением монетарной системы была отличительным знаком благородного происхождения, выдающихся заслуг перед страной и обществом. Получение такого отличительного знака связывалось с признанием и общественным повышением, а также улучшением быта и получением привилегии. После внедрения печатных денег (ок. ХVI в.) такие монеты стали уникальными и хранились на счастье. В настоящее время получили широкое распространение в практике ФЕН-ШУЙ.

9. Талисман ВЕНЕРЫ (талисман любви). Астрологический знак, обеспечивающий обретения любви, счастья в любви, а в супружестве дает гармонию и взаимопонимание. Покровительствует женщинам. Планета и богиня Венера защищает прекрасный пол от козней и интриг, недугов, а также придает красоту и привлекательность для покорения любовника. Талисман, погруженный в напиток врага, меняет его за недолгое время в друга «до гробовой доски». Подброшенный (подаренный) желанному лицу возбуждает ответные чувства.

10. SHOU (кит. «Чоу») — древнекитайский символ долголетия, основа счастливой жизни. Амулет пробуждает душевные силы и внутреннюю энергию, способствует хорошей работоспособности тела и разума, дает здоровье и силы всю жизнь, независимо от возраста. Напоминает о необходимости постоянного движения и развития на физическом и духовном планах. Поддерживает при интенсивной работе.

11. АБРАКАДАБРА. Магическая гностическая формула (ок. I в. н.э.). Берет начало из традиции «Alikwot» воспевание звуков, которые своими вибрациями увлекают за собой в соответствующие состояния духа (трансы) и дают сильные результаты. Абракадабра, написанная и выговариваемая в системе исчезания от полного названия до одной буквы, должна повлечь за собой исчезание (выбрасывание) болезни, злой участи, нищеты и всех злых энергий, мучающих тело и душу. При ношении амулета эту работу выполняет форма маятника и гравировка на нем.

12. Календарь Ацтеков КАМЕНЬ СОЛНЦА – великий алтарь во славу жизни с астрологическими символами и направлениями пространства. Дарует способности к Предвидению, способность эффективно распоряжаться своим временем и извлекать максимум прибыли за короткий срок. В древние времена позволял посвященным наместникам бога считывать время оборота планет, наступления затмений и других астрологических явлений, что помогало верно управлять подданными.

13. Пентаграмма АГРИППЫ – основной амулет в церемониальной магии, защищающий человека (универсальную фигуру, находящуюся в микрокосмосе) от плохого воздействия сверхъестественных сил, нечистых духов и их намерений. Обеспечивает магу всестороннюю защиту и возвращение в любой момент в «мир живых». Носимый, как талисман предохраняет от воздействия суеверий и плохих предсказаний, защищает от чар и проклятий.

14. КЕЛЬТСКИЙ КРЕСТ (IХ — ХI в.в.). Соединение архаичного круга мандалы с христианским крестом, то есть древних языческих обрядов с новой пришедшей к кельтам верой. Кресты, поставленные как указатели, определяли районы, в которые уже пришло христианство. Крест стал символом новой высшей, привилегированной цивилизации. Магические практики никогда не прекращались, но всегда верили, что крест, как ось, соединяющая мир реальный и нереальный, будучи вблизи, защитит, а в случае необходимости спасет в трудной ситуации.

15. «ПРЕДСКАЗАТЕЛЬ» — древнегреческий магический круг (Пергамон, ок. III в. н.э.), помогающий обмену информацией с параллельными мирами и предвидению будущего. Талисман служит развитию подсознания и интуиции, помогает вызволить в себе сверхъестественные возможности и благодаря этому избежать многих фатальных событий. Отвечает на многие вопросы и может применяться при открытии фальшивых помыслов других людей.

16. АМУЛЕТ СОЛНЦА – астрологический амулет против болезней. Дает душевные силы и жизненную энергию, идущую из космоса, благодаря воздействиям всех планет, а особенно самого Солнца. Фокусирует, как линза, положительную космическую энергию, выбрасывая при этом все плохое из организма. Предохраняет от ослабления воли, духа и тела перед немощью, отсутствием желаний, апатией и пессимизмом. Как солнечный талисман, улучшает настроение и стимулирует творческую деятельность.

17. Каббалистический талисман МЕРКУРИЯ обеспечивает безопасность в дороге и на работе, защищает от внезапных происшествий. Гармония солнечной системы под влиянием этой планеты защищает ведущих машины, едущих в путешествия на поезде или летящих на самолете, обеспечивает нормальную работу механических узлов и устройств в дороге. Лучевое, симметричное расположение линий обеспечивает гармонию и защиту всегда и всюду, исключает человеческие ошибки.

18. ЗНАК АТЛАНТОВ – амулет, открытый во время раскопок в Долине Королей около 1860г. французским египтологом Пьером д’Аграйном. Знак, благодаря специальной системе излучения, дает очень сильную защиту и неприкасаемость к агрессии и зла извне. Защищает от порчи, сглаза, несчастных случаев и воровства. Оздоравливает, устраняет боли и восстанавливает психофизическое равновесие. Усиливает интуицию и паранормальные способности, такие как телепатия и предвидение.

19. Амулет ВЕРА — НАДЕЖДА — ЛЮБОВЬ. Наружная окружность выражает ореол, атрибут единства Христа и Марии, сильной Веры и Правды. Круг светящихся лучей символизирует Свет Божий, который дает надежду, освящает, оказывает путь, ведет через препятствия (череда звезд) в Рай. Сердце – символ милости Божьей, пробуждает в людских сердцах любовь ко всему, что сотворил Бог. Возвращает и укрепляет веру, связывает с Богом, не дает «сломаться» в трудных жизненных ситуациях.

20. ВАВИЛОНСКОЕ ДЕРЕВО МУДРОСТИ – символ, распространенный во многих древних культурах, символизирует возрождение и глубокие знания. Дерево придает равновесие, дает новые жизненные силы, помогает развиваться духовно и способствует интеллектуальному росту. Делает ум ясным в обретении всесторонних знаний, развивает логическое мышление, помогает в учебе. Извечный атрибут Богов, как символ высшего знания и просвещения.

21. «ОМ» – древний и тибетский знак, распространенный в разных религиях и вероисповеданиях, происходящих из буддизма и индуизма. Является визуальной формой магического звука (мантры), открывающей состояние озарения, очищения разума и отрешенности от земных дел так, чтобы быть достойным познания и постижения высших истин, достичь единства с наивысшей Духовностью (в Буддизме достижение Освобождения и Просветления).

22. Знак «QI» (чит. ЧИ) содержит иероглиф, обозначающий энергию QI. В соответствии с философией китайцев, эта энергия берет начало из космоса и проходит сквозь тело каждого живого организма, придавая ему силу, волю к выживанию и большим достижениям. Этот символ напоминает сомневающимся и ослабленным, какую большую энергию может человек добыть у себя изнутри и сделать то, что до сих пор казалось невозможным. Талисман дает энергию и веру в собственные силы для преодоления всех преград.

23. Символ ПЯТИ БЛАГ : счастье — здоровье — мир — добродетель — долгая жизнь. Происходящий из культуры древнего Китая этот знак, помещаемый на одежде, военных щитах, украшениях, представляет символически пять летучих мышей вокруг знака «Универсум Вечности». Чрезвычайно благоприятный знак, он известен в тысячелетней китайской культуре с давних времен. По традиции, идеальный подарок в тех случаях, когда хотят пожелать долгой, счастливой жизни, а также достатка и взаимопонимания близким людям. Благоприятен и для ношения и для помещения в доме.

24. СВЯТОЙ ХРИСТОФОР – покровитель водителей, а также путешественников, проводников и моряков. Предназначен специально для ВОДИТЕЛЕЙ автомобилей и других транспортных средств, защищая от аварий, увечий и непредвиденных ситуаций на дорогах. Хорошо носить на брелке или просто размещать внутри салона транспортного средства.

25. КОЛЕСО ФОРТУНЫ , привлекающее удачу в выигрышах лотерей, казино, азартных играх и просто жизненных ситуациях, когда все зависит от везения. Может даже помочь выиграть тогда, когда «все против вас». Не заменяет удачу, но способствует ей, притягивая счастливые случаи. С обратной стороны колесо увенчано знаком Юпитера – планеты богатств, процветания и оптимизма.

26. Тайный магический код Алессандро Калиостро (1743 — 1795 г.г.), при помощи которого маг и алхимик, используя случайные комбинации букв из трех отдельных ключей, создавал заклятия, исполняющие самые сокровенные пожелания. Концентрация над ключом вызывает спиритические способности, исполнят заветные пожелания, дает способность предвидеть будущее.

27. АЛЬФА И ОМЕГА с личной монограммой ХРИСТА (прим.I в.). Наивысшая Божья мудрость и знание, содержащиеся между первой и последней буквами греческого алфавита, знание, охватывающее все. Амулет с этим изображением дает душевное равновесие, взвешенность и мудрость в принятии решений в жизни или логических задачах. Снабжен надписью «In hoc signo vinces» «Под этим знаком победишь», формулой победы над всеми человеческими слабостями, возникающими из незнания. Способен дать сильную веру и волю в преодолении болезней и собственных физических недостатков. Успех в интеллектуальном соперничестве.

28. МАГИЧЕСКИЕ ЛЮБОВНЫЕ АНАГРАММЫ используются как талисман любви. Их вырезают на разных материалах и отображают на разных формах. Подброшенные, либо подаренные избранному лицу, пробуждают в нем ответные чувства. Служат пробуждению спящего сердца, а также прочности раз открытых чувств и их постоянству в дальнейшей жизни. Ношение двух сердец на себе способствует поиску того желанного, которому мы бы хотели подарить сердце. Сильный приворотный талисман.

29. Кельтский амулет «СПЛЕТЕННЫЕ ЛЮБОВНИКИ» – амулет для нашедшей друг друга пары. Сплетенность и множество «нитей» – связей, которые не имеют ни начала ни конца, показывают силу соединения, делают связь постоянной и неразрывной. Такой знак связан не только с укреплением совместных уз, но и с погашением взаимных конфликтов, которые будут «размываться» во многих направлениях. Благоприятен как для ношения, так и для размещения в Углу Любви «Кунь» (Китайская геомантия Фен-Шуй) в доме.

30. ГАНЕША сын Шивы и Парвати . Несгибаемый стражник, которому даже боги доверяли охрану своих близких. Его сверхъестественная сила сделала из него «Господина Преград», которого достаточно попросить и он устранит все, что стоит на вашем пути. Талисман, обеспечивающий успех и преодоление барьеров, неуверенности в момент принятия решений и ведения бизнеса. Обеспечивает материальные успехи и защищает от потери имущества, воров и агрессии других. Возможно размещение на видном месте дома, у входа.

31. Мифический ОРЕЛ АЦТЕКОВ из кодекса Нутал. Приносит сильную энергию, дающую начало всем благоприятным переменам. Вестник, указывающий на то, что хорошо и необходимо в данный момент, приносящий добрые вести, надежду на улучшение быта и сильную мотивацию к действию. Для устранения нерешительности и правильного выбора.

32. Магический «ПЕНТАКЛЬ ОТЦА» , опирается на гексаграмму – символ равновесия и силы жизни. Его назначение – преодолевать все трудности, связанные с ежедневной жизнью, давать поддержку и силы для преодоления встречаемых ежедневно проблем. Защищает от бессонницы, ночных кошмаров, плохих снов, страхов и неприятных предчувствий. Дает силу и решительность. Укрепляет веру в себя и удачу.

33. СЕРАФИМ (букв. – Пламя) – в Христианстве существо из ближайшего окружения Бога с тремя парами крыльев. Посланник Божий, воплощение силы духа, находящийся рядом, поддерживающий и бдительный. Напрямую связан с мыслями и добрыми пожеланиями людей самых близких. При себе носят в защитных целях и для укрепления духа в важные и трудные моменты жизни.

34. КЛЮЧ СОЛОМОНА – магический круг против неожиданностей, например, людей, владеющих магией или одержимых. Пентаграммы в углах стерегут все направления мира, поскольку неизвестно, где может возникнуть опасность. Укрепляет уверенность в себе и дает силы противостоять любому нападению. Круг, всегда оставаясь начеку, позволяет вам меньше обращать внимание на негативные воздействия окружающих.

35. UDJAT — святое око Гора (бога Неба) символизирует предвидение и всезнание, приобретенные благодаря чувственному восприятию мира. Означает вездесущность, постоянное присутствие богов, которые видят всегда и везде – око напоминает об этом. Носимое как амулет, защищает от недоброжелательных взглядов вышестоящих в какой-либо иерархии, от зависти и ревности, которые могли бы усложнить судьбу или препятствовать карьере.

36. Древнекитайский символ счастья «FU» . Магические слоги – знаки добрых пожеланий приносят тот вид счастья, которое вы желаете для себя или тому, кому предназначен этот амулет. В Китае этот знак часто дарят уложенным из цветов, либо размещают в Углу Семьи «Чжень» (Геомантия Фен-Шуй) в доме в целях укрепления отношений и их благоприятности. Подаренный близкому человеку, является доказательством близкой дружбы или любви.

37. СЧАСТЛИВАЯ ЛАДОНЬ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЯ . Активность и власть, судьба человека, выписанная стойкими линиями на руке каждого человека. Означает дружескую помощь, прощение, искренность и открытость. Талисман указывающий идеальное расположение линии, позволяет счастливой рукой выбирать «карты» собственной судьбы, то есть принимать правильные решения в нужное время. Развивает чувствительность на выбор друзей и связей. Часто это «счастливый билет» или выигрыш.

38. Янтра Шамбала (англ.»Shambala») – знак, найденный в старых рукописях в предгорьях Гималаев. Шамбала – таинственное место, дверь в иные миры и подземное царство, откуда перед разрушением мира должен появиться следующий будда Майтрея, Иисус христиан и Десятая аватара Вишну индуистов. Связь с Шамбалой возможна посредством медитации. Ношение амулета открывает дверь к параллельным мирам, новым порогам знаний.

39. ЦВЕТОК АРАВИИ – пара в любовном союзе, самый интимный и чувственный символ в культуре островов Океании. Носимый как талисман, служит удачей в нахождении своей «половины», способствует хорошим партнерским союзам и преодолению скованности. Способствует искренним признаниям, особенно замкнутым людям. При желании иметь дома амулет размещают в Углу Партнерства «Кунь» (Китайская геомантия Фен-Шуй).

40. «Mijollnir» МОЛОТ ТОРА . Молот Тора развивает преграды, злые намерения врагов и трудности. По германским и скандинавским поверьям молот Бога Грома, разъезжающего в колеснице по небу. Доброжелательный к людям, он использует магический молот для разбивания преград, барьеров и препон, стоящих на пути. Метаемый как молния, молот всегда возвращается в руку владельца и служит для уничтожения больших препятствий.

41. Каббалистический Пентакль КОРОЛЕВЫ – вестник обретения жениха (невесты), обручений и браков. Делает счастливым супружество, помогает сохранить счастье и гармонию в доме. Подложенный желанному лицу, обращает его внимание на вас, заинтересовывает. Дает счастье, становится причиной возобновления погасших чувств. Бокал – сосуд наслаждения, черпаемого из любви, «подогревается» пламенем чувства. Из бокала же поднимается знак Венеры – покровительницы и опекуна любовных чувств.

42. БОЖЕСТВЕННЫЙ МЕЧ со щитом ТЕТРАМОРФ – символ несгибаемых принципов веры и характера. Щит – знак 4 стихий (огонь, вода, воздух, земля) – мощно защищает в любом месте и времени. Божественный меч стоит на страже раз принятых принципов, данного слова, браков и верности. Этот знак защищает, сохраняет чистоту помыслов и непоколебимый дух, готовый отразить высокое зло и соблазны.

43. Кельтский «TRISKEL» (чит. «Трискель») – амулет равновесия с природой. Кольцевая система знака содержит переплетения Трех Стихий (Огонь, Вода и Воздух) и Бесконечности. Их равновесие в природе дает спокойствие, защиту и энергию в жизни, а симметричное расположение в амулете – самодостаточность и независимость от меняющихся обстоятельств.

44. ЖУРАВЛЬ С ПЛОДОМ ПЕРСИКА (древнекитайский амулет), подобен славянскому аисту, приносящему новую жизнь. Опекун и талисман новой жизни, единственный амулет для маленьких детей или мечтающей о ребенке паре. Податель творческих способностей, талантов и склонности к легкому и успешному изучению наук. Ждущим «пополнение» рекомендуется носить при себе и, когда уже все благополучно разрешено, располагают в Углу Детей или Творчества «Дуй» (Китайская геомантия Фен-Шуй).

45. Китайская МАГИЧЕСКАЯ ПЕЧАТЬ с надписью «Время, минувшее безвозвратно». Магическая печать имеет большую силу. Времени уже не вернуть, но Печать помогает быстрее забыть обо всем плохом и гнетущем, что когда-либо произошло. Рекомендуется для переживших сильные потрясения, такие как потери близких или друзей, расставание с любимыми или утраты.

46. Индейский ДУХ БОГА СОЛНЦА . Самый теплый амулет. Согревает душу, укрепляет дух, подвигает на дело великой силы и храбрости. Индейцы поклонялись этому древнему символу как подателю пищи, первопричине жизни и амулету удачи. Распространение лучей в четырех направлениях указывало на всеготовность, возможность отразить любые атаки и жизненные невзгоды.

47. КВАДРАТУРА КРУГА . Пифагорейский знак разгадки вещей невозможных или архитрудных, которыми раньше считали геометрические задачи, невозможные к приведению к логическим примерам и формулам. Круги, квадраты и треугольники, вписываемые друг в друга, – это мощное подспорье для решения трудных житейских и психологических проблем, помощник в их окончании и непоявлении вновь.

48. Средневековый испанский защищающий КРЕСТ МЕСЯЦА (оригинал – Museo Del Pueblo Espanol, Madrid) с увеличенной рукой в нижней части. Знак, повернутый лицом вниз к земле, бдительного наблюдателя, видящего ночью. Амулет, защищающий спящих детей от болезней, страха темноты и ночных кошмаров, при расположении его в незаметном для ребенка месте в спальне. При расположении в районе входной двери – стережет нажитое от воров и дом от скверны и интриг.

49. Китайские МОНЕТЫ СЧАСТЬЯ — зеркальные отражения древних китайских монет, один из важнейших инструментов в формировании интерьера ФЕН-ШУЙ. Связанные по три (либо числом, кратным трем) красной ленточкой, создают пространство достатка и богатства в местах, где они размещены. Рекомендуется носить их в бумажнике и размещать во всех местах так или иначе связанных с принесением дохода (кассовые аппараты, бухгалтерские помещения или книги, помещения магазинов и т. п.). Наилучшее размещение для помещений – Угол Благосостояния «Шунь» (Китайская геомантия Фен-Шуй).

50. ХСИ-ХСИ – ДВОЙНОЕ СЧАСТЬЕ . Исполнение мечтаний и гармония в супружестве. Распространенный на всем Дальнем Востоке, «один из сильных» знаков союза с времен правления первых императоров Поднебесной. Предназначение HSI-HSI – помогать осуществлять различные стремления и пожелания, как обладателя амулета, так и связанные с его «половиной». Все сделанное удваивается, успех становиться успехом обоих! Дарение его – выражение глубокой дружбы и действительно искренних пожеланий счастья и исполнения самых заветных планов.

51. УЗЕЛ ДОЛГОЛЕТИЯ без конца и начала, происходящий из древнего учения Тибетского Буддизма (прим. 580 г. до н.э.). Бесконечность и утонченная магия, сохраняющие то, что наиболее ценно. Узел представляет собой диаграмму и энергетическое равновесие, нужное человеку для здоровой и счастливой жизни. Философски означает стремление человека к познанию тайны бессмертия, вечной молодости и красоты.

52. ПОДКОВА УДАЧИ . Предмет, связанный с благополучием и высоким уровнем благосостояния с тех времен, когда обладание породистым конем было привилегией только рыцарей и вельмож. Нахождение потерянной на дороге подковы ворожило счастье, а иногда неплохой достаток, если была в хорошем состоянии. В более поздние времена найденные подковы вешали на дверях: направленная открытой частью вверх подкова ловит и прячет счастье, перевернутая же вниз – упускает и не может удержать. Можно как носить на себе, так и размещать дома, возможное место – входная дверь или тот Угол (Китайская геомания Фен-Шуй), который вы хотели бы усилить.

53. МЕЧ ФЕМИДЫ – богини справедливости, позволяющий отсечь людские подозрения, сплетни и пересуды. Назначение меча – открытие дороги своему обладателю на пути карьеры или профессионального роста честным путем, пресекая недоброжелателей, интриги и несправедливые претензии начальства. Тайное оружие для выигрыша в честной борьбе. Возможное размещение дома – Угол Карьеры и Развития «Кань» (Китайская геомания Фен-Шуй).

54. ЯКОРЬ – надежная защита корабля (жизни собственной и близких) от стихий (трудностей), достижение цели либо временная остановка (передышка, чтобы набраться сил перед следующим приключением). В настоящее время знак сильной веры в себя, отыскания собственного пути и места в жизни, сильных принципов и характеров. Мужской знак.

55. КАДУЦЕЙ – изначально атрибут Оздоровителя, бога Древней Месопотамии (2600 лет до н.э.), вылечивающего все болезни. Затем в античной символике становится жезлом бога торговли – Меркурия. Изображенный сначала обвитым виноградными лозами, затем стал изображаться с двумя змеями, т.к. торговля почиталась делом мудрым и требующим бдительной охраны. Восходящие змеиные энергии порождают вихрь энергии, преображающий всего человека. Крылья над палицей – символ воздуха и освобождения души от пороков и дурных привычек.

56. КРЕСТ ТУАРЕГОВ известен со времен странствий африканских племен в поисках новых жизненных территорий. Крест является стражником, защищающим от всего неизвестного, непонятного и опасного для жизни. Значимую роль играет его магическая сила, являющаяся формой охранного щита от разного рода страхов, порчи и заклятий, а также от неизведанных влияний новых мест, где вам необходимо находиться. Носимый при себе, крест дает безопасность и не допускает неожиданностей.

57. ИНДЕЙСКИЙ ИДОЛ . Центр силы духа, из которого черпали силу воины, и эта же сила стерегла их жилища во время походов. Верхняя часть фигуры – орел, зорко следящий сверху и видящий все опасности. Для рискованных предприятий, магических путешествий или переходов в другие миры и состояния сознания. Идущим по лезвию бритвы…

58. Магический РУНИЧЕСКИЙ КРУГ «FUTHARK» (чит. ФУТАРК) комплект знаков северно-европейской письменности, использовавшийся легендарными викингами для магических гаданий и принятия важных решений. Рунами гадали, раскладывая их соответствующим способом, либо «вытягивая» вслепую. Амулет-ментор, позволяющий сильнее раскрываться внутренней интуиции и не «промахиваться» в сложных ситуациях.

59. Око божественной мудрости , вписанное в треугольник, символизирующий победу над злом и стремление к добру. Содержит надпись, прославляющую Аллаха (декоративные арабские письмена на реверсе). Дает силу и уверенность, помогает преодолеть собственную слабость, равнодушие и лень. Око выражает божественный взгляд в душу и наоборот – «ворота» к познанию мудрости и правды. Середина ока – это душа данного лица, хранимая от ошибок и зла.

60. ЕГИПЕТСКИЙ КОРОЛЕВСКИЙ КОРШУН , несущий солнечный диск – герб верхнего Египта и знак богини NechBet (чит. Начбет). Стражник всех привилегий, место в общественной иерархии и доверенных ему под защиту душ, которые он охраняет распростертыми крыльями. Признан благородной священной птицей, хранящей человеческую душу, которая только мимолетно «гостит» в теле каждого живущего. Носимый на теле как амулет, предотвращает «болезни» души, ведет ее по жизни и после смерти так, чтобы в конце она попала в Рай. Превращает все происходящее в «шаг» на пути собственного развития.

Все болезни, какие только существуют, всегда связаны с какими-то плохими чертами характера. Имея неправильные взгляды на жизнь, сначала мы плохо воздействуем на разум…

Знак бесконечности — символ вечности и гармонии. Как поставить знак бесконечности: советы

Работают за компьютером, вы наверняка не раз задавались вопросом – «Возможно ли поставить знак бесконечности при помощи клавиатуры?». Несмотря на то, что вы не найдете его на клавишах, благодаря некоторым хитростям у вас получится сделать это. Теперь вы сможете вставить знак в тексте сообщения или документа без особых усилий.

На самом деле для этого вам не нужны особые навыки, так как освоить этот прием сможет каждый. Мы представим вам несколько способов, ну а какой из них вы решите использовать – зависит только от вас.

Изначально знак был придуман математиком по имени Джон Валлис, произошло это знаменательное событие в 1655-ом году. С тех пор популярность символа набирает обороты и его можно встретить практически везде.

Интернет. Просто загуглите запрос и вам тут же покажет знак в тексте. Вам осталось лишь скопировать его и вставить в нужном тексте. Пожалуй, это самый быстрый и простой способ.

Как поставить знак бесконечности в ВК? Многие пользователи ищут хотят использовать символ в соцсетях. Используйте приведенный выше способ или воспользуйтесь таблицей символов. Как ее найти? Вам нужно зайти в меню Пуск, затем выбирайте «Все программы», «Стандартные», «Служебные». Последний этап – Таблица символов, которая откроется перед вами. Здесь вы найдете огромное количество символов и среди них есть и знак бесконечности.

Выделите символ, нажмите по нему и скопируйте. Вставьте в нужное поле при помощи клавиш Ctrl+C. Ну а скопировать вы можете клавишами Ctrl+V.

Для вставки в текстовый редактор: выберите нужный вам знак и при помощи мышки перетащите его в нужный документ.

На клавиатуре: для начала переключите режим на NumLock. Затем одним пальцем зажмите клавишу Alt, вторым наберите значение 8734 на боковой клаве. После этого можете отпустить Alt.

В программе Word и WordPad – наберите значение 221Е, после чего нажмите клавиши Alt+X.

Если у вас операционная система OS Х: вам нужно всего лишь одновременно зажать все клавиши – 5 и Option.

Несмотря на то, что сегодня знак бесконечности используют во многих сферах, в том числе и в развлекательных, изначально он пришел к нам из математики. Теперь вы знаете, как просто и быстро можно набрать его как в текстовом документе, так и в соцсетях.

Мужской интернет-журнал сайт

Если обратиться к фактам, то знак бесконечности, который графически изображается так ∞, в виде горизонтально повернутой, лежащей на боку восьмерки, связан прежде всего с такими науками как математика, геометрия, физика, философия, логика. Учёные в настоящее время глубоко исследуют понятие бесконечности в философском и математическом ключе. Обозначает этот символ некие беспредельные величины, для них невозможно чётко определить ни меру количества, ни рамки границ.

Как появился в современной культуре знак бесконечности?

Первое графическое изображение символа перевернутой восьмерки

В современной науке изображение этого знака связывают с деятельностью английского математика Джона Валлиса , который впервые ввёл символ бесконечности в широкое научное употребление в 1655 году, когда был опубликован его труд «О конических сечениях». Есть несколько версий того, что послужило причиной выбора именно этого графического изображения для концепции бесконечности.

  • По одной версии он просто употребил букву ω омега, завершающую греческий алфавит.
  • По другой – этот знак происходил от римского числа 1000, которое писалось так – «CIƆ» и означало «множество».

Как называется знак бесконечности

Немного позднее, в 1694 г. швейцарский математик Якоб Бернулли в своей статье опубликовал изображение знака бесконечности, демонстрирующего описанную им плоскую алгебраическую кривую, и назвал его «лемнискатой». Так в Древней Греции именовали специальное крепление в виде бантика для венка, победившего в спортивных состязаниях. С тех пор в мире науки данную фигуру упоминают в связи с фамилией этого учёного и именуют «лемнискатой Бернулли».

Зарождение и трансляция значения символа в истории

Хотя применяется этот знак преимущественно в математических формулах, имеет он происхождение отнюдь не математическое, а скорее философское, неслучайно в научном его названии прослеживается связь с Древней Грецией – родиной знаменитой античной философии.

По одной из исторических теорий, знак бесконечности был перемещён в современную западную цивилизацию из индийской культурной традиции. По другой версии история зарождения символа бесконечности своими корнями уходит к наскальным изображениям в Тибете. Неважно, где именно зародился этот символ, скорее всего, он параллельно существовал во многих древних культурах, а перед началом новой эры появился в Греции.

Античные философы , а позже и средневековые западные мыслители в своих трактатах рассуждали о смысле этого древнего восточного символа. О горизонтальной восьмерке писали Аристотель, Платон, Пифагор и другие мыслители. Для Пифагора, который свою философскую доктрину основывал на математике и свойствах чисел, цифра 8 олицетворяла гармонию и нерушимую стабильность вечно изменяющейся Вселенной. Аристотелю принадлежат такие слова:

Бесконечность существует всегда, ведь каким бы ни было число, всегда найдется число больше этого…

В античной философии феномен бесконечности рассматривался ещё и как неотъемлемое качество пространства и времени . А в последующей средневековой теологии бесконечность связывали с неограниченностью и непостижимостью Бога.

Будучи описанным и тщательно осмысленным в философском знании, в XVII веке символ бесконечности перекочевал уже в математику и по сей день живёт в строгом научном знании, не забывая транслировать свои глубокие смыслы и в популярную в настоящее время эзотерику.

Какие смыслы содержит символ ∞?

Итак, по мере своего пребывания в истории культуры, знак бесконечности постепенно наделяется глубоким философским и даже мистическим смыслом . Данный процесс накидывания на изображение перевернутой восьмерки различных значений демонстрирует извечное стремление человека обнаружить некую скрытую гармонию, которая лежит в основе мироздания.

Арабское число 8 и его значение в разных культурах

Всем известное арабское число 8, от которого, как считается, произошел знак горизонтальной восьмёрки, является мощнейшим символом у народов многих культур.

  • Например, в китайской традиции фэншуй оно предстает как символ изобилия и удачи, приносит успех и богатство.
  • Для греков 8 представляла собой два неразрывно связанных мира материальный и духовный, и являлось числом правосудия.
  • А для евреев – число Бога.

Положенная набок 8, несёт схожий, но вместе с тем и свой особый спектр смыслов.

Связь смысла перевернутой восьмерки и тибетского символа уробороса

Обнаруженные в Тибете древние рисунки змеи, заглатывающей свой хвост, так называемого Уробороса – символа начала и конца , их объединения в естественных циклах природы, служили иллюстрацией неизбывного стремления души к вечности и бессмертию. Уроборос, первый известный символ бесконечности, олицетворял собой постоянное цикличное превращение одного явления бытия в другое – дня в ночь, создания в разрушение и т. п. По сути, это бесконечная совершенная цикличность действий, не имеющая завершения.

Символика бесконечности в культуре древней Индии

В религиозной символике Индии знак горизонтальной восьмерки обозначал неразрывное соединение женского и мужского начал, а также бесконечность гармонии и совершенства . Перевернутая восьмёрка знака бесконечности состояла из 2 окружностей, при этом одна из них была нарисована по часовой стрелке, олицетворяя мужскую солнечную активную энергию, а другая – против, что означало женскую лунную пассивную энергию. И получалось, что мужская правая половина навсегда объединяется вместе с женской левой окружностью в единой цикличной гармонии.

При этом окружности не в пример вертикальной 8, лежат в одной плоскости, что говорит о том, что в знаке бесконечности подразумевается равенство мужской и женской силы, где два становятся одним. В связи с этим, как и китайский символ дуальной пары инь-ян, символ бесконечности вошел в число многих концепций парности или двойственности.

Символ бесконечности в индуизме – знак вечной жизни и гармоничного взаимодействия всех вселенских энергий. Этим знаком принято обозначать Вселенную, мироздание и иллюстрировать индуистский миф о бодрствовании и сне бога Брахмы. Сну Брахмы соответствует левая петля (проявленный мир), а бодрствованию – правая петля (высший духовный мир). Сингулярная точка, связывающая две петли воедино, соответствует моменту пробуждения или засыпания Брахмы, что в современной космогонии обозначено как момент Большого Взрыва и появление видимой Вселенной.

Также в культуре Индии рисунок горизонтальной 8 ассоциируется с идеей реинкарнации – вечным перерождением души человека.

Применение знака бесконечности в эзотерике

Учитывая богатое смысловое содержание знака бесконечности, в эзотерике небезосновательно считается, что он наделен весьма сильной энергетикой и, если регулярно взаимодействовать с символом ∞ путем медитации, то уровень развития сознания человека значительно повысится.

Активные пользователи Microsoft Word хорошо знают о наборе символов и специальных знаков, содержащихся в арсенале этой замечательной программы. Все они находятся в окне «Символ» , расположенном во вкладке «Вставка» . В этом разделе представлен действительно огромный набор символов и знаков, удобно рассортированных по группам и темам.

Каждый раз, когда возникает необходимость поставить какой-либо знак или символ, отсутствующий на клавиатуре, знайте, искать его нужно именно в меню «Символ» . Точнее, в подменю этого раздела, получившем название «Другие символы» .

Огромный выбор знаков — это, конечно, хорошо, вот только в этом обилии иногда очень сложно найти то, что нужно. Один из таких символов — это знак бесконечности, о вставке которого в документе Ворд мы и расскажем.

Хорошо, что разработчики Microsoft Word не только интегрировали в свое офисное детище множество знаков и символов, но и наделили каждый из них специальным кодом. Более того, зачастую этих кодов даже два. Зная хотя бы один из них, а также комбинацию клавиш, которая преобразует этот самый код в вожделенный символ, можно работать в Ворде куда быстрее.

Цифровой код

1. Установите курсор в месте, где должен находиться знак бесконечности, и зажмите клавишу «ALT» .

2. Не отпуская клавишу, на цифровой клавиатуре наберите цифры «8734» без кавычек.

3. Отпустите клавишу «ALT» , в указанном месте появится знак бесконечности.

Шестнадцатеричный код

1. В месте, где должен находиться знак бесконечности, введите в английской раскладке код «221E» без кавычек.

Повернутая на 90° восьмерка впервой была использована для обозначения бесконечности английским математиком Джоном Уоллесом в трактате, опубликованном в 1655 году. Такого знака вы не обнаружите на клавиатуре, но в кодовых таблицах символов, используемых компьютером, он предусмотрен. Следственно существуют и методы для вставки этого знака в множество текстовых и гипертекстовых документов.

Инструкция

1. Не пытайтесь вставить знак бесконечности в текстовые документы, которые хранятся в файлах с растяжением txt. Увы, формат таких документов рассчитан на работу только с первыми 128 символами кодовых таблиц, используемых компьютером, а символ бесконечности расположен значительно дальше.

2. Используйте код 8734 для вставки этого символа в текстовые документы, которые могут отображать символы, включенные в юникод-таблицы. Установите курсор ввода в ту позицию в тексте, где должен быть знак бесконечности, и нажмите клавишу Alt. Удерживая эту клавишу, наберите на цифровой (дополнительной) клавиатуре код, а после этого отпустите Alt, и знак бесконечности появится в тексте.

3. В текстовом процессоре Microsoft Office Word помимо приведенного в предыдущем шаге десятичного кода символа бесконечности дозволено применять и его шестнадцатеричный эквивалент 221E (E – английская литера). Наберите его в надобном месте текста, а после этого нажмите сочетание клавиш Alt и X – текстовый процессор заменит эти четыре символа одним знаком бесконечности.

4. Удерживать в памяти десятичные либо шестнадцатеричные коды не дюже комфортно, следственно в приложении Microsoft Word отличнее пользоваться размещенным во вкладке «Вставка» выпадающим списком символов – ищите его в крайней справа группе команд. В данный список попадают двадцать последних символов из незадолго применявшихся, следственно 1-й раз вам придется воспользоваться полной версией таблицы символов. Откройте ее, предпочтя в выпадающем списке строку «Другие символы». В поле «Комплект» установите значение «математические операторы», кликните символ бесконечности в таблице символов и нажмите кнопку «Вставить».

5. В гипертекстовых документах с юникод-кодировкой используйте для отображения нестандартных знаков символьные примитивы языка HTML 4. Для итога на страницу знака бесконечности в ее начальный код нужно разместить комплект символов ∞. Дозволено воспользоваться и шестнадцатеричным кодом этого знака – комплект символов ∞ отобразит на гипертекстовой странице такой же знак бесконечности.

Вероятно, вы не раз примечали в общественных сетях, что многие каким-то необычным и непонятным методом умудряются сделать у себя ранг, состоящий из сердечек, треугольничков и каждых прочих закорючек. Как же они это делают, спросите вы? При помощи традиционной клавиатуры. Не изумляйтесь! А кто-нибудь пробовал написать знаки в квадрате, в кубе с подмогой цифр? А как указать градусы? Сегодня каждому этому мы и будем учиться. Для этого вам потребуется клавиатура и внимание. Следуйте нашей пошаговой инструкции.

Инструкция

1. Откройте какой-либо текстовый редактор, подойдет даже типовой «Блокнот».

2. Откройте «электронную клавиатуру», если с правой стороны клавиатуры у вас нет блока с цифрами. «Электронная клавиатура» неукоснительно потребуется, если у вас ноутбук. Для этого проделайте следующее: «Пуск» – «Все программы» – «Типовые» – «Особые вероятности» – «Электронная клавиатура». Сейчас внизу экрана у вас должна возникнуть обыкновенная клавиатура.

3. Зайдите в «Блокнот». Удерживая клавишу «Alt», нажмите всякую цифру на клавиатуре справа. После этого вновь нажмите клавишу «Alt», тогда символ появится в «Блокноте». Скажем, единичку. Если вы сделали все правильно, то в блокноте взамен цифры 1, которую вы нажимали, должен возникнуть маленький белый смайлик. Таким образом, и пишутся все символы, значимо только знать, что нажимать, дабы получить то, что вы хотите.

4. Список этих комбинаций вы можете обнаружить независимо в интернете. Обыкновенно с 1 до 31 идут символы; следом идут любые скобки, восклицательные, вопросительные знаки . После этого идут буквы, а потом вновь немножко символов. Будьте внимательны, во время комплекта символов у вас должна стать английская раскладка языка.

5. Давайте разглядим, как пишутся особенно знаменитые знаки :Аlt+0172= ¬Аlt+0176= °Аlt+0188= ?Аlt+0196= ?Аlt+0216= ?Аlt+0228= ?Аlt+0247= ?Аlt+0230= ?Аlt+0137= ‰Аlt+0189= ?Аlt+0170= ?Аlt+0174= ®Аlt+0178= ?

6. Сейчас вы удостоверились, что в создании таких символов нет ничего трудного. Обнаружьте код символа, тот, что вам необходим, и введите его с поддержкой клавиатуры. Хотим везения!

Видео по теме

Видео по теме

Здравствуйте, друзья. На днях решил обновить свой статус на странице популярной социальной сети. Думал, чего бы такого завернуть, потянуло пофилософствовать, написать нечто вечное и бесконечное. Потом захотелось украсить творение мысли соответствующей картинкой, значком или смайликом, в связи с чем назрел вопрос: можно ли при написании статусов, новостей или сообщений использовать различную символику и где её взять? Поискал информацию, узнал много интересного, в том числе и как поставить знак бесконечности в ВК.

Значение и происхождение

К сочиненному статусу ВКонтакте по смыслу идеально подходил знак бесконечности. Чтобы не ошибиться в выборе я решил узнать, откуда он взялся и что на самом деле означает.

Эзотерика

Друзья, оказывается, есть несколько значений, в разных науках его трактуют по-своему. Люди, увлекающиеся эзотерикой, могут поведать о двух смыслах, заключенных в упавшей набок восьмёрке:

  • Первый вариант относит его к мистическому Тибетскому Уроборосу – змею, закрученному в два кольца и поедающему собственный хвост, С ним принято ассоциировать мудрость, вечность и бессмертие.
  • Вторая трактовка связана с перевёрнутой цифрой восемь, каждая половина которой рисуется в свою сторону, что означает соединение противоположностей мужского и женского начала, их тесное взаимодействие и нескончаемую гармонию единства. Если задуматься, всё вечное и бесконечное действительно состоит из двух неразделяемых половин – Свет и Тьма, Рождение и Смерть, Инь и Янь – это и многое другое невозможно представить друг без друга.

Философия

Философы трактуют повёрнутую восьмёрку совершенно иначе. Они считают, что два бесконечных кольца – составляющие человеческого существования. Первая половина — жизнь человека во плоти, вторая — мытарства души после смерти. Причём всё это завязано на времени, как скорости, с которой душа проходит петлю, и пространстве, ограниченном длиной петли.

Математика

Но придумали значок вовсе не философы и не эзотерики, а английский математик Джон Валлис. И совсем не объяснил, почему изобразил его именно в виде положенной набок и вытянутой цифры восемь, хотя учёные умы предполагают, что сей факт связан со спецификой римского написания 1000 (CIƆ или CƆ) либо соотносится с омегой (ω). Сколько интересного я узнал только потому, что собрался добавить в статус ВК, казалось бы, привычный ещё со школы знак бесконечности.

Популяризация

Я начал искать ответ с просмотра новостей, аккаунтов друзей и знакомых, надписей в группах. И заметил очень занимательную особенность, на которую раньше не обращал внимания. Практически в каждой второй записи абсолютно у всех пользователей ВК имеется какой-нибудь символ, в том числе и знак бесконечности, не считая смайликов, для которых место находится везде. Друзья, вы никогда не задумывались, почему в жизни людей огромную роль играет всевозможная символика, отражённая в изображениях или жестах? Секрет в том, что используя их, легче выразить мысли и чувства. Показал другу в ответ на что-то поднятый вверх большой палец, значит, классно, здорово, одобряешь. Отправил кому-то в ВК личным сообщением сердечко и знак бесконечности и поведал тем самым дорогому человечку, что ты его бесконечно любишь. Быстро, просто и, главное, глубокомысленно и конкретно. А сегодня и впрямь тянет пофилософствовать…

Как поставить

Посылая знак бесконечности в сообщении, отправляя его на стену или добавляя в статус, каждый пользователь ВК вкладывает в него свой смысл, но поговорим о том, как это можно сделать, рассмотрим техническую сторону вопроса. Есть два основных способа – напечатать знак бесконечности на клавиатуре или его где-нибудь на стороне для последующей вставки в ВК. Остановимся подробнее на каждом.

Напечатать на клавиатуре

На стандартной клавиатуре знак бесконечности не предусмотрен, как же тогда поставить его в ВК не копируя, а именно печатая? На самом деле, довольно просто. Нужно лишь набрать определённую комбинацию. Для чего в ВК в строке поиска, актуальных новостей, статуса или в окошке набора сообщения нужно напечатать специальный код ∞ и нажать клавишу Enter, в результате чего появится знак бесконечности. Кстати, друзья, обратите внимание, что данный код нужно вводить в английской раскладке клавиатуры, & — это клавиша 7, # — 3, а; находится там, где русская буква ж.

Скопировать

Если по каким-либо причинам данный способ вам не помог, то желаемый символ можно просто скопировать в самом ВК, для чего в строке поиска набрать словосочетание «знак бесконечности» и установить фильтр «Сообщества». Среди стихов, мыслей и прочей шелухи обязательно отыщется нужный значок, который можно спокойно скопировать в желаемое место. Либо поискать в названии сообществ что-то, связанное с символикой и смайлами для ВК, там обязательно найдётся и знак бесконечности, размещённый добрыми людьми специально, чтобы нуждающиеся могли скопировать его себе на страницу.

Смайлик

Было бы очень здорово, если в самом ВК в недрах библиотеки смайликов имелся собственный знак бесконечности. В качестве альтернативы можно использовать смайл «многоточие в облаке».

На этом, пожалуй, закончу повествование. Кому не лень, поделитесь своими способами печатать и копировать необычную символику в социальных сетях и не только. Самое интересное обязательно найдёт отражение в моих следующих статьях. До новых встреч.

Знаки бесконечности | Выпуск 63/5 2014

Текст: Николай Гудалов, магистр международных отношений, специалист по истории и политике арабских стран

ПРИХОТЛИВЫЕ ЛИНИИ АРАБСКОЙ ВЯЗИ, МУСУЛЬМАНСКИХ ОРНАМЕНТОВ И УЗОРОВ – БЫТЬ МОЖЕТ, ГЛАВНЫЙ СИМВОЛ ЗАГАДОЧНОГО МУСУЛЬМАНСКОГО ВОСТОКА ДЛЯ ПРЕДСТАВИТЕЛЯ ИНОЙ КУЛЬТУРЫ. ИХ СМЫСЛ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО НЕПРОСТО ПОНЯТЬ С ПЕРВОГО ВЗГЛЯДА

Особенности мусульманского изобразительного искусства тесно связаны с религией, так как ислам запрещает воспроизводить образы живых существ. Человек не должен ни пытаться соревноваться с Аллахом, сотворившим жизнь, ни создавать себе идолов. Этот запрет не всегда соблюдался строго, но большинство художников творили в рамках, предписанных религией. Поэтому серьезное развитие в мусульманском мире получили лишь искусство письма – каллиграфия – и растительные и геометрические узорные изображения, которые образуют знаменитые арабески. При этом это искусство, скорее, существовало не ради самого себя, а для выражения религиозных идей.

Впрочем, при виде потрясающих, разнообразных восточных шедевров говорить о каких-либо жестких рамках невозможно. Ограниченный религией, художественный гений в то же время направлялся ею на новые пути. И зачастую они вели к поразительным результатам. Пусть окружающая жизнь и не изображалась буквально, как в других культурах, зато абстрактное, полное символов творчество наводило на мысли о глубинных первоосновах бытия.

Используя ограниченный словарь – письмо, геометрические фигуры и растительные образы, – мусульмане создали удивительно емкий художественный язык, связывающий воедино различные предметы. На нем из глубины веков с нами «говорит» буквально все – от бытовых безделушек до величественных мечетей. Этот язык нельзя ни с чем спутать, по нему угадывается особая атмосфера мусульманской страны. При этом искусство каждого уголка мусульманского мира неповторимо и всегда обогащалось влияниями других народов.

Каллиграфия

Согласно одному турецкому изречению, «каллиграфам суждено попасть в Рай за переписывание Корана, а художники, вероятнее всего, отправятся в Ад», поэтому изображению слов принадлежит особое место в мусульманском искусстве. К выведению вдохновленных Аллахом строк относились с великим усердием, а самой каллиграфии находилось применение и в государственной канцелярии. Красивый или небрежный почерк даже мог решить исход письменного обращения подданного к правителю. В Коране говорится, что Господь «научил каламом» (араб. «пером») человека новым знаниям.

Сам арабский язык как нельзя лучше располагает к каллиграфическому искусству. Двадцать восемь букв его алфавита могут принимать разные формы в зависимости от положения в слове, писаться на строке или частично спадать с нее, сверху и снизу имеются диакритические точки и значки для гласных. Большинство букв связывается между собой – отсюда характерная вязь. Все это будто ждет руки мастера… Арабская письменность используется, с некоторыми особенностями, и другими языками – например, персидским, пушту, урду, а до 1928 года использовалась и турецким. На стили письма влиял и материал манускриптов. Сначала откровения Корана записывались на коже, пергаменте и даже лопатках животных. Но божественные слова были достойны ясного и красивого отражения. Толчок развитию каллиграфии был дан решением халифа Османа (644-656) зафиксировать текст Корана и разослать его в крупные мусульманские города.

Писали в основном тростниковым пером, затачивая его в зависимости от особенностей шрифта, а состав чернил хранили в тайне. При этом золотыми буквами нередко подчеркивались важные слова, например, имя Аллаха. Иногда буквы выдавливали ногтями с задней стороны бумаги – так они получались рельефными, а затем их выделяли цветом или золотили. До XV века поля манускриптов обычно не украшались, но уже вскоре на них расцвели узоры, часто не уступавшие самому тексту.

Каллиграфы пользовались огромным почетом, а настоящих высот в этом деле достигли около двадцати турецких султанов. Рассказывали, что некоему мастеру за несравненную красоту одной выведенной им фразы были прощены все грехи. Одного каллиграфа называли «золотое перо», другого – «султан, путеводная звезда каллиграфов». Искусству письма усердно учились с юных лет под чутким надзором – а часто и розгами – мастера. Тот посвящал учеников не только в техническую сторону дела, но и в тайное значение букв. У некоторых каллиграфов на пальцах не заживали раны, другие слепли… Были и мастерицы-женщины. До XIV века тексты-шедевры были чаще всего анонимными; затем положение стало меняться, но многие мастера все равно не подписывали свои произведения. По ходу истории развилось богатое разнообразие почерков.

Курсивная, более округлая манера письма уходила корнями еще в доисламскую эпоху. Долгое время она использовалась в повседневной переписке, а в манускриптах до X века господствовал монументальный шрифт угловатых форм, называемый куфическим. Буквы иногда превращались в прихотливые переплетения завитушек и цветов, накладывались друг на друга, слова обрывались в конце строки…

Даже арабу порой было непросто прочитать такие надписи. Затем и в переписывании книг началось доминирование курсива. Была определена шестерка курсивных почерков, которые отличались ясностью и строгостью пропорций. Самый известный из них – насх. По преданию, почерки систематизировал в X веке великий каллиграф и визирь при трех халифах Ибн Мукла. Он создал систему, в которой определялись размеры каждой буквы и соотношения между ними.

Для этого использовался след от одного касания бумаги тростниковым пером, а также окружности и полуокружности. Таково было внимание к букве! Судьба самого Ибн Мукли оказалась трагичной. Ему довелось жить в кризисный момент истории Халифата и видеть крах былой роскоши. Завистники посадили его в темницу и отрубили правую руку. В различных регионах и для разных нужд складывались свои почерки, а отсюда появлялись и необычные стили. Так, знаменитому Тамерлану каллиграф Умар Акта однажды преподнес список Корана, выполненный мельчайшим почерком губар (в переводе – «пыль»). Правитель не принял дар, и тогда мастер сделал другой экземпляр, со строчкой длиной не меньше локтя. Стиль мусальсаль («сцепленный») предполагал, что целая фраза выводится без отрыва руки от бумаги. В Османской империи личная подпись султанов выполнялась в виде особого узора – тугры, указы же писались на изысканном дивани. Порядок в финансах наводили почерком сиякт, который, по иронии, был не совсем разборчив. А в Иране появился шрифт, в котором слова и фразы могли идти под любым углом друг к другу, и красота подобной композиции отвлекала от неясности отдельных выражений.

Великий мыслитель аль-Фараби говорил: «В основе почерка лежит дух, выраженный чувствами тела». Помимо запечатления слов Корана, каллиграфия имела и другие символические смыслы. Например, для мистиков-суфиев большое значение имела буква алиф – изящная черточка, открывающая алфавит и служащая мерилом для всех других букв. В ней суфии видели образ единого Бога – первоисточника всего.

Восточные орнаменты

Не меньше смысла можно найти в традиционном восточном орнаменте, который может быть либо геометрическим, либо растительным. Первый вид на персидском называют гирих, второй – ислими. Элегантные геометрические линии и многоугольники гириха – символ величественности и вечности небес, поэтому вместе с прямоугольным куфическим шрифтом он часто использовался во внешней отделке мечетей. В цветах и стеблях ислими, наоборот, чувствуется мягкость и тепло земной жизни, перекликающиеся с округлостью курсивного почерка, они встречают мусульманина внутри мечети. Различные узоры могут и сочетаться между собой. Часто каллиграфические, цветочные и геометрические орнаменты состояли как бы из двух слоев – более крупного и мелкого рисунков. Первый виделся на расстоянии, а с приближением к зданию проступал и второй.

Иногда узор усложнялся еще и цветом. Но пожалуй, наиболее элегантно выглядит искусство геометрического орнамента. До сих пор не вполне ясно, как именно – с помощью ли прямых углов, окружностей или направляющих сеток – исполнялись эти узоры. Их развитие поразительным образом совпало с ростом математических знаний в средневековом исламском мире. Если на Западе в создании орнаментов применяли четыре оси, то у мусульман их число достигало минимум на десяток больше, что вело к почти неисчерпаемому количеству сочетаний.

Как ни удивительно, но много столетий назад исламские творцы нащупали свойства пространства, над которыми сегодня бьются сложнейшие дисциплины – топология, фрактальная геометрия и нелинейная динамика. Узоры, в которых целое тождественно своей части, интересны сегодняшней науке как пример самоподобных фигур…

В старину, конечно, орнаменту придавали особый сакральный смысл. Для суфиев, в частности, была важной идея единства во множественности. Поэтому в богатстве и различиях узоров зачастую можно увидеть смену событий земного мира. Но их абстрактность и повторы, вписанность всех многоугольников в круг означает символ божественного единства.

Свои значения имеют и фигуры. Круг – символ бесконечности и справедливости. Его составляют мусульмане всего мира, когда во время молитвы оборачиваются к единому центру – Мекке. Равносторонний треугольник олицетворяет гармонию, квадрат – устойчивость и сочетание четырех элементов: огня, воздуха, воды и земли. Пятиугольник или пятилучевая звезда указывают на пять столпов – главных принципов – ислама. Любопытно, что в исполнение некоторых орнаментов вкрадывались и ошибки. Возможно, они делались намеренно: так человек показывал, что несовершенен по сравнению с Творцом. Орнаменты и надписи до сих часто используются в архитектуре в форме росписей, рельефов и мозаик. Характерный элемент – так называемая машрабийя, или узорная решетка, была изначально призвана закрыть балконы и окна. Из-за них женщины, изящно скрытые от посторонних глаз, в старину наблюдали за уличными событиями.

В наши дни арабески покрывают книги, здания, ковры, одежду, глиняную посуду, изделия из стекла, металла и слоновой кости. Узоры из хны расцветают и на теле человека. Однако смысл этих причудливых узоров один – в них всех божественное откровение связано с прелестью земного искусства, мир сведен к первооснове, бесконечность поймана в конечном и ощутимом предмете. А нам остается только прикоснуться к этому взглядом, руками и душой.

Татуировки с символом бесконечности | Татуировка

Татуировка бесконечность – одна из самых популярных на сегодняшний день. Он идеально подходит для того, чтобы запечатлеть любовь, которую один человек испытывает к другому, или вспомнить определенные незабываемые моменты жизни. Это татуировка с довольно широким значением, а также четким.

Не упускайте из виду различные значения символа бесконечности и разнообразие дизайнов, которые можно найти на рынке.

Значение символа бесконечности

Символ бесконечности представлен циклом, который не начинается и не заканчивается. Для христианской религии этот символ представляет Иисуса Христа и является символом любви к жизни. В других случаях бесконечность часто сравнивают со змеей из мифологии под названием Уроборос. Сегодня это один из дизайнов, который предпочитают многие люди, когда дело доходит до представления любви к другому человеку или другого типа чувства, предназначенного для жизни.

Татуировки бесконечности поначалу могут быть довольно простыми и простыми по дизайну. Однако сегодня многие люди выбирают несколько более сложный дизайн, добавляя к указанному символу другие элементы, такие как имя или сердце. Когда дело доходит до татуировки о символе бесконечности, человек, о котором идет речь, должен четко понимать значение этого символа. В том случае, если татуировка имеет определенный религиозный подтекст, крест можно добавить до бесконечности. Если наоборот, это тату любовь, человек может добавить инициалы или имя к указанному символу.

Тату бесконечность с именем

Один из самых популярных вариантов татуировки символа бесконечности на коже – добавить имя человека, которого вы хотите запомнить, вместе с именем самого татуированного. Есть много пар, которые решают поклясться в вечной любви через такого рода татуировки. Что касается дизайна, вы можете выбрать что-то простое или что-то более сложное и с большим количеством работы это помогает показать саму татуировку.

Тату бесконечность на запястье

Одна из областей тела, которую люди чаще всего используют при татуировке символа бесконечный кукла. Это идеальная деталь, так как дизайн бесконечности идеально подходит и делает татуировку довольно хорошей. Хотя это нормально, делать это горизонтально, многие люди делают это вертикально и используют все запястье, пока оно не достигнет части предплечья.

Тату символ бесконечности со словами

Сегодня, много людей за татуировку символа бесконечности словами большого значения. Есть два способа добавить слова к бесконечности: один – написать значащее слово рядом с символом или рядом с ним. Другой способ – использовать слова для формирования бесконечности. Это дизайн, который делает татуировку не только идеальной, но и красивой.

Тату бесконечность с другими символами

Многие люди предпочитают использовать другие символы при конструировании своей бесконечности. Таким образом, вы можете использовать звезды, птиц или сердечки при татуировке символа бесконечности на коже. Благодаря использованию других символов тату выглядит намного красивее и привлекательнее.

Короче говоря, как вы видели, разнообразие татуировок бесконечности довольно велико. Вы должны четко понимать значение, которое вы хотите придать указанной татуировке, и выбрать дизайн, который вам больше всего нравится. Символ бесконечности, без сомнения, одна из лучших татуировок.при выражении любви к другому человеку, например партнеру, другу или члену семьи.


Как написать знак бесконечность

Повернутая на 90° восьмерка впервые была использована для обозначения бесконечности английским математиком Джоном Уоллесом в трактате, опубликованном в 1655 году. Такого знака вы не найдете на клавиатуре, но в кодовых таблицах символов, используемых компьютером, он предусмотрен. Поэтому существуют и способы для вставки этого знака в большинство текстовых и гипертекстовых документов.

Не пытайтесь вставить знак бесконечности в текстовые документы, которые хранятся в файлах с расширением txt. Увы, формат таких документов рассчитан на работу только с первыми 128 символами кодовых таблиц, используемых компьютером, а символ бесконечности размещен гораздо дальше.

Используйте код 8734 для вставки этого символа в текстовые документы, которые могут отображать символы, включенные в юникод-таблицы. Установите курсор ввода в ту позицию в тексте, где должен быть знак бесконечности, и нажмите клавишу Alt. Удерживая эту клавишу, наберите на цифровой (дополнительной) клавиатуре код, а затем отпустите Alt, и знак бесконечности появится в тексте.

В текстовом процессоре Microsoft Office Word кроме приведенного в предыдущем шаге десятичного кода символа бесконечности можно использовать и его шестнадцатеричный эквивалент 221E (E – английская литера). Наберите его в нужном месте текста, а затем нажмите сочетание клавиш Alt и X – текстовый процессор заменит эти четыре символа одним знаком бесконечности.

Держать в памяти десятичные или шестнадцатеричные коды не очень удобно, поэтому в приложении Microsoft Word лучше пользоваться помещенным во вкладке «Вставка» выпадающим списком символов – ищите его в крайней справа группе команд. В этот список попадают двадцать последних символов из недавно использовавшихся, поэтому первый раз вам придется воспользоваться полной версией таблицы символов. Откройте ее, выбрав в выпадающем списке строку «Другие символы». В поле «Набор» установите значение «математические операторы», кликните символ бесконечности в таблице символов и нажмите кнопку «Вставить».

В гипертекстовых документах с юникод-кодировкой используйте для отображения нестандартных знаков символьные примитивы языка HTML 4. Для вывода на страницу знака бесконечности в ее исходный код надо поместить набор символов ∞. Можно воспользоваться и шестнадцатеричным кодом этого знака – набор символов ∞ отобразит на гипертекстовой странице такой же знак бесконечности.

что означает, как поставить с помощью клавиатуры или где его скопировать

Символ “бесконечность” имеет различные области применения и интерпретации. Тем не менее этот знак довольно часто встречается в точных науках. Написать его от руки не составляет никакого труда. Если же требуется вставить соответствующий элемент в текстовый электронный файл, могут возникнуть затруднения. Дело все в том, что символ “знак бесконечности” в современных компьютерах считается специальным. Его нельзя найти на клавиатуре. Поэтому далее выясним, как вставить соответствующий значок в “Ворде”.

Описание

Значение символа “знак бесконечности” можно интерпретировать по-разному. Все зависит от того, в какой области применяется соответствующий элемент.

Символ “бесконечность” характеризуется как что-то нескончаемое или единое. Соответствующий элемент на надгробиях – это мудрость, вечность и бессмертие.

В математике и иных точных науках символ “знак бесконечности” указывает именно на что-то бесконечное. Часто используется при обозначении пределов.

Вид

Как выглядит изучаемый символ? На данный момент принято изображать символ “знак бесконечности” как перевернутую на бок восьмерку.

Это изображение появилось очень давно. Изначально бесконечность и единство изображались в виде змеи, которая пытается съесть свой хвост. Ей дали название “Уроборос”.

С тех пор бесконечность обозначается как восьмерка, которую “положили” на бок. Некоторые говорят, что такая интерпретация произошла из-за совмещения инь и ян, которые образуют единое целое.

Специальная вставка

Теперь поговорим о том, как напечатать интересующий нас символ в том или ином случае. Однозначного ответа на этот вопрос нет. Пользователи могут сами выбрать подходящий им алгоритм действий.

Например, можно воспользоваться специальной вставкой и таблицей символов Windows. В этом случае пользователю необходимо:

  1. Открыть “Пуск” – “Все программы”.
  2. Перейти по пути “Стандартные” – “Служебные”.
  3. Выбрать строчку “Таблица символов”.
  4. Отыскать в появившемся меню нужный нам элемент.
  5. Дважды кликнуть по символу “знак бесконечности”. Скопировать его в буфер обмена можно путем выбора соответствующей кнопки в “Таблице символов”.

Теперь остается открыть текстовый документ и вставить значок при помощи операции “Вставка”. Ее можно провести посредством вызова функционального меню при помощи ПКМ или сочетанием клавиш Ctrl + V.

Средства “Ворда”

Второй вариант развития событий – это использование функционала Word. Дело все в том, что у текстового редактора есть операция под названием “Вставка”. Она-то и поможет нам!

Инструкция по печати символа бесконечности выглядит таким образом:

  1. Зайти в MS Word.
  2. Открыть меню “Вставка” – “Специальный символ”.
  3. Отыскать “бесконечность” и дважды кликнуть по соответствующему полю.

Можно смотреть на результат. Обычно подобный вариант развития событий помогает вставлять любые специальные символы.

Математические формулы

Символ “знак бесконечности” чаще всего встречается в точных науках. А именно – а формулах. Этим можно воспользоваться для вставки соответствующего значка в текст.

Чтобы напечатать бесконечность в Word, можно прибегнуть к помощи вставки формулы. Сделать это предлагается таким образом:

  1. Зайти в раздел “Вставка”.
  2. Выбрать “Объект” – Microsoft Equation 3.0.
  3. Нажать на кнопку с изображением специальных математических значков. На элементе управления обычно можно увидеть символ бесконечности.
  4. В появившемся меню кликнуть по изображению “бесконечность”.

Теперь можно сохранить формулу и посмотреть на экран. Вставленный символ будет распознаваться как самостоятельный объект. Его не получится отредактировать вместе с основным текстом. Тем не менее данный прием используется на практике весьма часто.

ASCII-код

У каждого специального символа в “Виндовс” есть свой собственный код. Чаще всего речь идет о ASCII-комбинации. Она обрабатывается операционной системой, преобразовывая тот или иной “шифр” в символ.

Для того чтобы напечатать бесконечность в “Ворде”, можно:

  1. Включить режим Num Lock на клавиатуре.
  2. Установить курсор-указатель печати в нужное положение.
  3. Нажать на Alt.
  4. Удерживая “Альт”, набрать на цифирной панели 8734.

Как только пользователь отпустит соответствующие кнопки, он увидит на экране символ “знак бесконечности”. Это не элемент формулы, а самый обычный текст.

Unicode

Последний популярный прием печати специальных символов в операционной системе Windows – это использование “Юникода”. Подобное решение не пользуется особым спросом, но забывать о нем не стоит.

Чтобы при помощи “Юникода” напечатать бесконечность, юзеру потребуется:

  1. Написать в тексте код U+221E.
  2. Нажать на клавиатуре сочетание клавиш Alt + X.

Вот и все. После проделанных действий пользователь увидит, как комбинация букв и цифр будет преобразована в специальный знак.

Копирование и вставка

Некоторые люди прибегают к нестандартным решениям по печати специальных знаков в Worde. Речь идет об использовании операций “Копировать” и “Вставить”.

Чтобы ими воспользоваться, потребуется:

  1. Найти текстовый документ со знаком бесконечности.
  2. Выделить нужный пользователю символ и нажать Ctrl + C.
  3. Установить курсор в предполагаемом месте печати спецзнака и нажать на Ctrl + V.

Теперь понятно, что такое знак бесконечности. Название символа обычно характеризует что-то вечное.

Здравствуйте, друзья. На днях решил обновить свой статус на странице популярной социальной сети. Думал, чего бы такого завернуть, потянуло пофилософствовать, написать нечто вечное и бесконечное. Потом захотелось украсить творение мысли соответствующей картинкой, значком или смайликом, в связи с чем назрел вопрос: можно ли при написании статусов, новостей или сообщений использовать различную символику и где её взять? Поискал информацию, узнал много интересного, в том числе и как поставить знак бесконечности в ВК.

Значение и происхождение

К сочиненному статусу ВКонтакте по смыслу идеально подходил знак бесконечности. Чтобы не ошибиться в выборе я решил узнать, откуда он взялся и что на самом деле означает.

Эзотерика

Друзья, оказывается, есть несколько значений, в разных науках его трактуют по-своему. Люди, увлекающиеся эзотерикой, могут поведать о двух смыслах, заключенных в упавшей набок восьмёрке:

  • Первый вариант относит его к мистическому Тибетскому Уроборосу – змею, закрученному в два кольца и поедающему собственный хвост, С ним принято ассоциировать мудрость, вечность и бессмертие.
  • Вторая трактовка связана с перевёрнутой цифрой восемь, каждая половина которой рисуется в свою сторону, что означает соединение противоположностей мужского и женского начала, их тесное взаимодействие и нескончаемую гармонию единства. Если задуматься, всё вечное и бесконечное действительно состоит из двух неразделяемых половин – Свет и Тьма, Рождение и Смерть, Инь и Янь – это и многое другое невозможно представить друг без друга.

Философия

Философы трактуют повёрнутую восьмёрку совершенно иначе. Они считают, что два бесконечных кольца – составляющие человеческого существования. Первая половина — жизнь человека во плоти, вторая — мытарства души после смерти. Причём всё это завязано на времени, как скорости, с которой душа проходит петлю, и пространстве, ограниченном длиной петли.

Математика

Но придумали значок вовсе не философы и не эзотерики, а английский математик Джон Валлис. И совсем не объяснил, почему изобразил его именно в виде положенной набок и вытянутой цифры восемь, хотя учёные умы предполагают, что сей факт связан со спецификой римского написания 1000 (CIƆ или CƆ) либо соотносится с омегой (ω). Сколько интересного я узнал только потому, что собрался добавить в статус ВК, казалось бы, привычный ещё со школы знак бесконечности.

Популяризация

Я начал искать ответ с просмотра новостей, аккаунтов друзей и знакомых, надписей в группах. И заметил очень занимательную особенность, на которую раньше не обращал внимания. Практически в каждой второй записи абсолютно у всех пользователей ВК имеется какой-нибудь символ, в том числе и знак бесконечности, не считая смайликов, для которых место находится везде. Друзья, вы никогда не задумывались, почему в жизни людей огромную роль играет всевозможная символика, отражённая в изображениях или жестах? Секрет в том, что используя их, легче выразить мысли и чувства. Показал другу в ответ на что-то поднятый вверх большой палец, значит, классно, здорово, одобряешь. Отправил кому-то в ВК личным сообщением сердечко и знак бесконечности и поведал тем самым дорогому человечку, что ты его бесконечно любишь. Быстро, просто и, главное, глубокомысленно и конкретно. А сегодня и впрямь тянет пофилософствовать…

Как поставить

Посылая знак бесконечности в сообщении, отправляя его на стену или добавляя в статус, каждый пользователь ВК вкладывает в него свой смысл, но поговорим о том, как это можно сделать, рассмотрим техническую сторону вопроса. Есть два основных способа – напечатать знак бесконечности на клавиатуре или его где-нибудь на стороне для последующей вставки в ВК. Остановимся подробнее на каждом.

Напечатать на клавиатуре

На стандартной клавиатуре знак бесконечности не предусмотрен, как же тогда поставить его в ВК не копируя, а именно печатая? На самом деле, довольно просто. Нужно лишь набрать определённую комбинацию. Для чего в ВК в строке поиска, актуальных новостей, статуса или в окошке набора сообщения нужно напечатать специальный код ∞ и нажать клавишу Enter, в результате чего появится знак бесконечности. Кстати, друзья, обратите внимание, что данный код нужно вводить в английской раскладке клавиатуры, & — это клавиша 7, # — 3, а; находится там, где русская буква ж.

Скопировать

Если по каким-либо причинам данный способ вам не помог, то желаемый символ можно просто скопировать в самом ВК, для чего в строке поиска набрать словосочетание «знак бесконечности» и установить фильтр «Сообщества». Среди стихов, мыслей и прочей шелухи обязательно отыщется нужный значок, который можно спокойно скопировать в желаемое место. Либо поискать в названии сообществ что-то, связанное с символикой и смайлами для ВК, там обязательно найдётся и знак бесконечности, размещённый добрыми людьми специально, чтобы нуждающиеся могли скопировать его себе на страницу.

Смайлик

Было бы очень здорово, если в самом ВК в недрах библиотеки смайликов имелся собственный знак бесконечности. В качестве альтернативы можно использовать смайл «многоточие в облаке».

На этом, пожалуй, закончу повествование. Кому не лень, поделитесь своими способами печатать и копировать необычную символику в социальных сетях и не только. Самое интересное обязательно найдёт отражение в моих следующих статьях. До новых встреч.

Активные пользователи Microsoft Word хорошо знают о наборе символов и специальных знаков, содержащихся в арсенале этой замечательной программы. Все они находятся в окне «Символ» , расположенном во вкладке «Вставка» . В этом разделе представлен действительно огромный набор символов и знаков, удобно рассортированных по группам и темам.

Каждый раз, когда возникает необходимость поставить какой-либо знак или символ, отсутствующий на клавиатуре, знайте, искать его нужно именно в меню «Символ» . Точнее, в подменю этого раздела, получившем название «Другие символы» .

Огромный выбор знаков — это, конечно, хорошо, вот только в этом обилии иногда очень сложно найти то, что нужно. Один из таких символов — это знак бесконечности, о вставке которого в документе Ворд мы и расскажем.

Хорошо, что разработчики Microsoft Word не только интегрировали в свое офисное детище множество знаков и символов, но и наделили каждый из них специальным кодом. Более того, зачастую этих кодов даже два. Зная хотя бы один из них, а также комбинацию клавиш, которая преобразует этот самый код в вожделенный символ, можно работать в Ворде куда быстрее.

Цифровой код

1. Установите курсор в месте, где должен находиться знак бесконечности, и зажмите клавишу «ALT» .

2. Не отпуская клавишу, на цифровой клавиатуре наберите цифры «8734» без кавычек.

3. Отпустите клавишу «ALT» , в указанном месте появится знак бесконечности.

Шестнадцатеричный код

1. В месте, где должен находиться знак бесконечности, введите в английской раскладке код «221E» без кавычек.

Если обратиться к фактам, то знак бесконечности, который графически изображается так ∞, в виде горизонтально повернутой, лежащей на боку восьмерки, связан прежде всего с такими науками как математика, геометрия, физика, философия, логика. Учёные в настоящее время глубоко исследуют понятие бесконечности в философском и математическом ключе. Обозначает этот символ некие беспредельные величины, для них невозможно чётко определить ни меру количества, ни рамки границ.

Как появился в современной культуре знак бесконечности?

Первое графическое изображение символа перевернутой восьмерки

В современной науке изображение этого знака связывают с деятельностью английского математика Джона Валлиса , который впервые ввёл символ бесконечности в широкое научное употребление в 1655 году, когда был опубликован его труд «О конических сечениях». Есть несколько версий того, что послужило причиной выбора именно этого графического изображения для концепции бесконечности.

  • По одной версии он просто употребил букву ω омега, завершающую греческий алфавит.
  • По другой – этот знак происходил от римского числа 1000, которое писалось так – «CIƆ» и означало «множество».

Как называется знак бесконечности

Немного позднее, в 1694 г. швейцарский математик Якоб Бернулли в своей статье опубликовал изображение знака бесконечности, демонстрирующего описанную им плоскую алгебраическую кривую, и назвал его «лемнискатой». Так в Древней Греции именовали специальное крепление в виде бантика для венка, победившего в спортивных состязаниях. С тех пор в мире науки данную фигуру упоминают в связи с фамилией этого учёного и именуют «лемнискатой Бернулли».

Зарождение и трансляция значения символа в истории

Хотя применяется этот знак преимущественно в математических формулах, имеет он происхождение отнюдь не математическое, а скорее философское, неслучайно в научном его названии прослеживается связь с Древней Грецией – родиной знаменитой античной философии.

По одной из исторических теорий, знак бесконечности был перемещён в современную западную цивилизацию из индийской культурной традиции. По другой версии история зарождения символа бесконечности своими корнями уходит к наскальным изображениям в Тибете. Неважно, где именно зародился этот символ, скорее всего, он параллельно существовал во многих древних культурах, а перед началом новой эры появился в Греции.

Античные философы , а позже и средневековые западные мыслители в своих трактатах рассуждали о смысле этого древнего восточного символа. О горизонтальной восьмерке писали Аристотель, Платон, Пифагор и другие мыслители. Для Пифагора, который свою философскую доктрину основывал на математике и свойствах чисел, цифра 8 олицетворяла гармонию и нерушимую стабильность вечно изменяющейся Вселенной. Аристотелю принадлежат такие слова:

Бесконечность существует всегда, ведь каким бы ни было число, всегда найдется число больше этого…

В античной философии феномен бесконечности рассматривался ещё и как неотъемлемое качество пространства и времени . А в последующей средневековой теологии бесконечность связывали с неограниченностью и непостижимостью Бога.

Будучи описанным и тщательно осмысленным в философском знании, в XVII веке символ бесконечности перекочевал уже в математику и по сей день живёт в строгом научном знании, не забывая транслировать свои глубокие смыслы и в популярную в настоящее время эзотерику.

Какие смыслы содержит символ ∞?

Итак, по мере своего пребывания в истории культуры, знак бесконечности постепенно наделяется глубоким философским и даже мистическим смыслом . Данный процесс накидывания на изображение перевернутой восьмерки различных значений демонстрирует извечное стремление человека обнаружить некую скрытую гармонию, которая лежит в основе мироздания.

Арабское число 8 и его значение в разных культурах

Всем известное арабское число 8, от которого, как считается, произошел знак горизонтальной восьмёрки, является мощнейшим символом у народов многих культур.

  • Например, в китайской традиции фэншуй оно предстает как символ изобилия и удачи, приносит успех и богатство.
  • Для греков 8 представляла собой два неразрывно связанных мира материальный и духовный, и являлось числом правосудия.
  • А для евреев – число Бога.

Положенная набок 8, несёт схожий, но вместе с тем и свой особый спектр смыслов.

Связь смысла перевернутой восьмерки и тибетского символа уробороса

Обнаруженные в Тибете древние рисунки змеи, заглатывающей свой хвост, так называемого Уробороса – символа начала и конца , их объединения в естественных циклах природы, служили иллюстрацией неизбывного стремления души к вечности и бессмертию. Уроборос, первый известный символ бесконечности, олицетворял собой постоянное цикличное превращение одного явления бытия в другое – дня в ночь, создания в разрушение и т. п. По сути, это бесконечная совершенная цикличность действий, не имеющая завершения.

Символика бесконечности в культуре древней Индии

В религиозной символике Индии знак горизонтальной восьмерки обозначал неразрывное соединение женского и мужского начал, а также бесконечность гармонии и совершенства . Перевернутая восьмёрка знака бесконечности состояла из 2 окружностей, при этом одна из них была нарисована по часовой стрелке, олицетворяя мужскую солнечную активную энергию, а другая – против, что означало женскую лунную пассивную энергию. И получалось, что мужская правая половина навсегда объединяется вместе с женской левой окружностью в единой цикличной гармонии.

При этом окружности не в пример вертикальной 8, лежат в одной плоскости, что говорит о том, что в знаке бесконечности подразумевается равенство мужской и женской силы, где два становятся одним. В связи с этим, как и китайский символ дуальной пары инь-ян, символ бесконечности вошел в число многих концепций парности или двойственности.

Символ бесконечности в индуизме – знак вечной жизни и гармоничного взаимодействия всех вселенских энергий. Этим знаком принято обозначать Вселенную, мироздание и иллюстрировать индуистский миф о бодрствовании и сне бога Брахмы. Сну Брахмы соответствует левая петля (проявленный мир), а бодрствованию – правая петля (высший духовный мир). Сингулярная точка, связывающая две петли воедино, соответствует моменту пробуждения или засыпания Брахмы, что в современной космогонии обозначено как момент Большого Взрыва и появление видимой Вселенной.

Также в культуре Индии рисунок горизонтальной 8 ассоциируется с идеей реинкарнации – вечным перерождением души человека.

Применение знака бесконечности в эзотерике

Учитывая богатое смысловое содержание знака бесконечности, в эзотерике небезосновательно считается, что он наделен весьма сильной энергетикой и, если регулярно взаимодействовать с символом ∞ путем медитации, то уровень развития сознания человека значительно повысится.

Горячие клавиши занимают важное место среди способов, позволяющих ускорить взаимодействие с компьютером. Благодаря ним, мы получаем доступ к нужной функции почти мгновенно, вместо долгого блуждания по пунктам меню и попадания в них мышкой. Поэтому горячие клавиши одинаково полезны как новичкам, так и опытным пользователям. На страницах МакРадара, мы уже неоднократно поднимали тему горячих клавиш. В этой статье я расскажу о клавишах-модификаторах, которые охватывают различные области применения и о прямом вводе популярных спецсимволов.

Примечание . Что качается ввода спецсимволов, то некоторые из них нужно вводить в английской раскладке, поскольку в русской – там будут находится совсем другие символы.

Математические символы

Для учеников, студентов, научных работников и вообще всех тех, кому приходится часто возится с уравнениями и математическими символами на своих Mac’ах – очень полезно будет знать как вводить их напрямую с клавиатуры, не прибегая к банку символов или заменяя их похожими (вроде м3 или

1. Знак неравенства ≠

Чтобы вставить математический символ жмем = .

2. Знак плюс-минус ±

Для ввода знака ± – жмем ⇧⌥ = (англ. раскладка) или ⌥§ (русская).

3. Знак бесконечности ∞

Если вам нужно поставить символ ∞ – жмем 5 (англ. раскладка).

4. Многоточие …

Чтобы вставить многоточие, не нужно ставить три точки – просто нажмите ; (англ. раскладка).

5. Знак деления ÷

Чтобы получить этот символ ÷ – жмем / (англ. раскладка).

6. Знак «больше или равно» ≥

Для вставки символа «больше или равно» нужно нажать > .

7. Знак «меньше или равно» ≤

Чтобы получить противоположный символ ≤ – жмем .

8. Знак Пи π

Часто в уравнениях и расетах встречается число π, если вам нужно его ввести – жмем P (англ. раскладка).

Работа со скриншотами

9. Скриншот всего экрана

Чтобы сделать снимок всего экрана – жмем 3 . Скриншот автоматически сохранится на рабочий стол.

10. Скриншот области экрана

В этом случае жмем 4 и не отпуская клавиш выделяем нужную область экрана.

11. Скриншот определенного окна

Иногда нужно сделать скриншот отдельного окна, для этого жмем 4 потом Пробел и делаем клик. (после нажатия пробела можно перемещаться между окнами для выбора нужного).

12. Копирование скриншота в буфер обмена

Автоматически все скриншоты сохраняются на рабочий стол, но если вы трепетно относитесь к порядку на нем и не допускаете захламления – просто добавьте к приведенным выше комбминациям клавишу . То есть, 4 сделает скриншот выбранного окна и скопирует его в буфер обмена.

Ввод спецсимволов

С помощью клавиатуры можно вводить не только символы нанесенные на клавишах, но много других полезных символов привязанных к конкретной клавише. Вот несколько популярных символов, которые могут вам пригодится.

13. Trademark ™

Если нужно ввести значок ™ торговая марка – жмем 2 .

14. Registered Trademark ®

Для ввода зарегистрированного товарного знака – жмем R .

15. Копирайты ©

Жмем G, чтобы получить символ копирайта.

16. Символ валюты евро €

Для ввода символа евро жмем ⌥⇧ 2 .

17. Элемент маркированного списка

Быстро создать аккуратный маркированный список можно нажав 8 на каждой его строчке.

18. Символ параграфа ¶

Если вам нужно указать символ параграфа нажимаем 7.

19. Даггер (символ сноски) †

Нажимаем Т для вставки символа обозначающего сноску.

20. Градус º

Жмем 0 для ввода градуса.

21. Греческие буквы дельта, бета и омега ∂ ß Ω

Если понадобится ввести буквы греческого алфавита , ß , Ω – жмем D , S , Z , соответственно.

Загрузка системы, выключение

Во время загрузки Mac’а можно использовать различные клавиши для определенного типа загрузки. Вот некоторые из них.

22. Показ загрузочных дисков

Удерживая во время загрузки можно отобразить все доступные загрузочные диски.

23. Загрузка в безопасном режиме

Для загрузки в безопасном режиме удерживаем клавишу .

24. Загрузка с внешнего диска

Иногда бывает необходимо загрузиться с внешнего источника: USB, DVD – для этого удерживаем клавишу С .

25. Режим восстановления (recovery)

Для загрузки в режиме восстановления следует удерживать комбинацию R .

26. Загрузка в режиме Single User Mode

Жмем S для того, чтобы загрузиться в этом режиме.

27. Переход в спящий режим

При нажатии ⌘⌥⏏ ваш Mac перейдет в режим сна.

28. Вызов меню выключения/перезагрузки

Нажатие откроет стандартный диалог выключение/перезагрузка/спящий режим.

Горячие клавиши для Корзины

Удаление файлов можно выполнять разными путями, но проще всего это делать с помощью шорткатов. Также есть комбинации для очистки и полной очистки Корзины. О них далее.

29. Удаление файлов

Для удаления выбранных файлов нужно нажать ⌘⌫ . На больших клавиатурах, где есть клавиша , можно жать ⌘⌦ .

30. Восстановление файлов

Чтобы восстановить выбранные файлы из Корзины нужно нажать ту же комбинацию ⌘⌫ (⌘⌦ ).

31. Очистка Корзины

Для очистки Корзины жмем в Finder. После этого нужно подтвердить удаление.

32. Очистка Корзины (без подтверждения)

Чтобы очистить Корзину без запроса подтверждения удаления нужно нажать ⌘⌥ (⌘⌥ ).

33. Бонус


Для вставки логотипа компании Apple  используем шорткат K .

Если вам понравилось работать с горячими клавишами, рекмендую ознакомиться с предыдущими подборками, которые публиковались на МакРадаре.

  • 50+ полезных горячих клавиш для продуктивной работы в Safari

Как всегда, приветствуются ваши комментарии, уважаемые читатели. Расскажите о своих любимых шорткатах – мы всегда рады услышать ваше мнение!

Бесконечность в различных разделах математики

Бесконечность в различных разделах математики

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. by ) — это понятие в математике и философии, которое относится к количеству без границ или конца. На протяжении всей истории люди развивали различные идеи о природе бесконечности.В математике бесконечность определяется в контексте теории множеств. Слово происходит от латинского «infinitas» или «неограниченность».
Хотя некоторые считают бесконечность числом, которое больше всех других чисел, в математике бесконечность не рассматривается как число.
Немецкий математик Георг Кантор формализовал многие идеи, связанные с бесконечностью и бесконечными множествами, в конце 19 и 20 веках.
Он также обнаружил, что существуют разные «виды» или «меры» бесконечности, понятие, называемое Кардинальностью.Например, множество целых чисел счетно бесконечно. Однако множество действительных чисел счетно бесконечно.
Архимед — первый известный человек, который обсуждал чрезвычайно большие числа. В своем эссе «Счетчик песка» он построил систему на множестве, имя для 10 000. Он называл числа до несметного множества (100 000 000) чисел первого порядка первого периода.
Математический символ бесконечности был введен в 1655 году Джоном Уоллисом в его Arithmetica infinitorum.
Джон Уоллис (1616–1703) был одним из самых оригинальных английских математиков своего времени. Он получил церковное образование в Кембридже и поступил в священный сан, но его гений проявился главным образом в изучении математики. Arithmetica infinitorum, опубликованная в 1655 году, — его величайшая работа.
Этот символ бесконечности впервые встречается в печати в его публикации 1655 года «Arithmetica infinitorum». Это могло быть вызвано тем фактом, что римляне обычно использовали этот символ для обозначения тысячи, точно так же, как сегодня слово «мириады» используется для любого большого числа, хотя в греческом языке оно означало десять тысяч.Этот символ использовался в таких выражениях, как, например, в 1695 году: «Заедать многочисленные инкременторумест (бесконечность)».
Символ бесконечности, впервые выбранный Джоном Уоллисом в 1655 году, обозначает понятие, которое создавало проблемы для математиков со времен древних греков. Показательным примером является Зенон из Элеи (на юге Италии), который в V веке до нашей эры предложил четыре парадокса, которые касались того, являются ли величины
(длина или числа) бесконечно делимыми или состоят из большого числа мелких отдельных частей. .

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. различные представления о природе бесконечности. Древние индийцы и греки, не сумевшие кодифицировать бесконечность в терминах формализованной математической системы, подошли к бесконечности как к философскому понятию.

2.1 Ранние индийские взгляды на бесконечность

Иша-упанишада Яджурведы (4-3 века до н.э.) утверждает, что «если вы удалите часть из бесконечности или добавите часть к бесконечности, все равно останется бесконечность».
Это целое, это целое из целого, целое возникает. Когда целое взято из целого, целое все равно останется — Иша Упанишада.
В индийском математическом тексте сурья праджняпти (C.4000BC) все числа подразделяются на три группы:
исчисляемые, бесчисленные и бесконечные.
Каждый из них далее подразделялся на три ордена.
• Перечисляемый: низший, промежуточный и высший.
• Бесчисленный: почти неисчислимый, поистине бесчисленный и бесчисленно бесчисленный.
• Бесконечный: почти бесконечный, действительно бесконечный и бесконечно бесконечный.
Джайны первыми отказались от идеи, что все бесконечности одинаковы или равны. Они распознали различные типы бесконечностей: бесконечные по длине (одно измерение), бесконечные по площади (два измерения), бесконечные по объему (трехмерные) и бесконечно бесконечные (бесконечное число измерений).
Согласно Сингху (1987), Джозефу (2000), Агравалу (2000), наибольшее исчислимое число N джайнов соответствует современной концепции алеф-нуль (количественные числа бесконечного множества целых чисел
1,2,…… ), наименьшее кардинальное трансфинитное число. Джайны также определили целую систему бесконечных
количественных чисел, из которых наибольшее перечислимое число N является наименьшим.
В джайнской работе по теории множеств различаются два основных типа бесконечных чисел. Как на физических, так и на логических основаниях проводилось различие между асамкхьятой (бесчисленным) и ананта (бесконечным), между жестко ограниченными и слабо ограниченными бесконечностями.

2.2 Ранние греческие взгляды на бесконечность

В соответствии с традиционным взглядом Аристотеля, эллинистические греки обычно предпочитали отличать потенциальную бесконечность от актуальной бесконечности. Например, вместо того, чтобы сказать, что существует бесконечность простых чисел, Евклид предпочитает вместо этого сказать, что простых чисел больше, чем содержится в любом заданном наборе простых чисел из
.

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1248

ISSN 2229-5518

3.Бесконечность и ее символ

В математике говорят, что невообразимо большое значение находится в бесконечности или находится в бесконечности. На данный момент будем считать такое значение положительным. То есть подумайте о строке с номером x с началом координат или нулем на ней. В своем воображении пусть он простирается от нуля вправо до бесконечности. Можно сказать, что бесконечность находится в конце этой линии. За исключением того, что линия не имеет конца. Это продолжается без конца.
Итак, насколько далеко справа от нуля находится положительная бесконечность? Ну, если бы вы начали с начала и провели всю свою жизнь, мчась к бесконечности со скоростью миллион миль в час, и каким-то чудесным образом прожили бы миллион жизней, в конце всего этого вы были бы не ближе к бесконечности, чем когда вы начали. .
Это действительно делает бесконечность очень далекой.

Символ для этого значения выглядит так: +

Этот символ часто читается как «положительная бесконечность». Как и в случае с обычными числами, положительный знак бесконечности может быть неявным или «невидимым». Следовательно, этот символ имеет такое же значение : ∞

А как насчет символа отрицательной бесконечности, значения, которое навсегда удалено слева от начала координат?

Символ выглядит так:

Символ положительной бесконечности можно представить как переменную со значением, которое больше любого другого положительного числа или меньше, в случае отрицательной бесконечности, любого отрицательного числа.

4. Что такое бесконечность?

Бесконечность…..

• Небольшой.
• Небольшой.
• Не очень большой.
• Он не очень огромен.
• Это

Бесконечно!

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1249

ISSN 2229-5518

4.1 Бесконечность не имеет конца.

• Бесконечность — это идея чего-то, что не имеет конца. В нашем мире нет ничего подобного. Итак, мы представляем, что путешествуем все дальше и дальше, изо всех сил пытаясь добраться туда, но на самом деле это не бесконечность.
• Так что не думайте так (это просто вредит вашему мозгу!). Просто думайте «бесконечный» или «безграничный».
• Если нет причины что-то останавливать, то оно бесконечно.

4.2 Примеры

• {1, 2, 3…}: последовательность натуральных чисел никогда не заканчивается и бесконечна.
• 1 ∕ 3 — конечное число, оно не бесконечно). Но записанная в виде десятичного числа цифра 3 повторяется вечно (мы говорим «0,3 повторяется»): 0,3333333…….. (и т. д.).
Нет причин, по которым тройки должны когда-либо останавливаться: они повторяются бесконечно.
• Когда вы видите число вроде «0,999…» (т. е. десятичное число с бесконечным рядом девяток), число девяток бесконечно. Вы не можете сказать «а что произойдет, если оно закончится на 8?», потому что оно просто не заканчивается. (Вот почему 0,999… равно 1).
• АААА…: Бесконечный ряд «А», за которым следует «В», НИКОГДА не будет иметь «В».
• На линии бесконечное число точек. Даже короткий отрезок имеет бесконечное количество точек.

4.3 Бесконечность не растет

• Бесконечность не «увеличивается», она уже полностью сформировалась, иногда говорят, что она «продолжается и продолжается», что звучит так, будто она как-то растет. Но бесконечность ничего не делает, она просто есть.

Даже эти далекие галактики не могут быть бесконечностью.

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1250

ISSN 2229-5518

идея. Идея чего-то без конца.

• Бесконечность не может быть измерена.

4.5 Бесконечность проста

• Да, это на самом деле просто, чем то, что имеет конец.Потому что, если у чего-то есть конец, вы должны определить, где этот конец.

Пример

В геометрии «Линия» имеет бесконечную длину…. Он идет в обе стороны без конца.
Если у него есть один конец, он называется лучом, а если у него два конца, он называется отрезком прямой, но для этого требуется дополнительная информация, чтобы определить, где находятся концы.

4.6 Большие числа

Есть несколько действительно впечатляюще больших чисел. Гуголь 1, а затем сотен нулей (10100)
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Гугол уже больше, чем количество элементарных частиц в известной вселенной, но есть ещё Гуголплекс. Это 1, за которой следуют нули Гугол. Я даже не могу записать число, потому что во Вселенной недостаточно материи, чтобы образовать все нули:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000…и т. д. (число нулей в Гуголе) Запишите их. Например, гуголплекс можно записать как эту силовую башню: .
Это десять в сотой степени (10 в сотой степени).
Но представьте себе еще большее число вроде.
И вы можете легко создавать гораздо большие числа, чем те!

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. являются «конечными», вы могли бы в конечном итоге «дойти туда».
Но ни одно из этих чисел не близко к бесконечности. Потому что они конечны, а бесконечность …….не конечна!

4.8 Использование бесконечности

Иногда мы можем использовать бесконечность как число, но бесконечность не ведет себя как действительное число. Чтобы помочь вам понять, думайте «бесконечный» всякий раз, когда вы видите символ бесконечности «:
Например: ∞ + 1 = ∞, что говорит о том, что бесконечность плюс один по-прежнему равен бесконечности. Если что-то уже
бесконечно, вы можете добавить 1 и это все равно будет бесконечно.
Самое важное в бесконечности то, что: -∞ < x < ∞, где x — действительное число. Что является математическим сокращением для «минус бесконечность меньше любого действительного числа, бесконечность больше любого действительного числа».

4.9 Особые свойства бесконечности

∞ + ∞ = ∞, -∞ + -∞ = -∞, ∞ × ∞ = ∞, -∞ × -∞ = ∞, -∞ × ∞ = -∞ + ∞ = ∞,

x + (-∞) = -∞, x – ∞ = -∞, x – (-∞) = ∞,

∞ = ∞ x × (-∞) = -∞
для x <0: × ∞ = -∞, × (-∞) = ∞

4.10 Неопределенные операции

Все эти «неопределенные»: 0 × ∞, 0 × -∞, ∞ + -∞, ∞ – ∞, ∞ / ∞, ∞0 1∞

4.11 Концепции бесконечности

Одно из загадками математики кажется понятие « бесконечности », обычно обозначаемое символом
∞. Итак, что такое ∞? Это просто символ, который представляет большие числа. Действительно, числа бывают трех видов: большие, нормального размера и маленькие. Числа нормального размера — это те, которые мы четко представляем.Например, что означает триллион? Это очень большое число. Кроме того, в макрофизике задействованы очень большие числа. Малые числа обычно используются в микрофизике. Числа вроде 10-75 очень маленькие. Быть положительным или отрицательным имеет особое значение в зависимости от проблемы. Распространенной ошибкой является утверждение, что – меньше 0. Хотя это может быть правдой в соответствии с естественным порядком
на реальной линии с точки зрения размеров, – большое, очень большое!

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1252

ISSN 2229-5518

Итак, когда нам приходится иметь дело с и – ∞? Легко: всякий раз, когда вы выполняете обратную операцию с маленькими числами, вы получаете большие числа, и наоборот. Математически мы можем записать это как и .
Обратите внимание, что обратное малому числу является большим числом.Так что с размерами проблем нет. Но мы должны быть осторожны с положительным или отрицательным знаком. Мы должны убедиться, что знаем, является ли небольшое число положительным или отрицательным. 0+ представляет маленькие положительные числа, а 0- представляет маленькие отрицательные числа. (Аналогичным образом мы будем использовать, например, 3+ для обозначения чисел, немного превышающих 3, и 3- для обозначения чисел, немного меньших 3.) Другими словами, если быть более точным, мы имеем и.

Примечание: не рассматривайте ± ∞ как обычные числа. Эти символы не подчиняются обычным правилам арифметики, например, ∞+1=∞, -1=∞, 2.∞=∞ и т.д.

4.12Пример. Рассмотрим функцию f(x)=.
Когда x→3, то x-3→0. Так и

Обратите внимание, что когда x приближается к 3, то точки на графике приближаются к (штриховой) вертикальной линии x =3. Такая линия называется вертикальной асимптотой . Для данной функции f ( x ) есть четыре случая, в которых могут проявляться вертикальные асимптоты:

(i) (ii)

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1253

ISSN 2229-5518

(iii) (iv)

Далее мы исследуем поведение функций при x. Мы видели это. Так, например, у нас есть и
. В следующем примере мы покажем, насколько этот результат очень полезен.
4.13Пример. Рассмотрим функцию f(x) = .
У нас есть что подразумевает.

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. ближе к ( x становится большим), то точки на графике приближаются к горизонтальной линии y =2. Такая линия называется горизонтальной асимптотой .
В частности, для любого числа мы имеем , а для любого положительного числа r при условии, что x r определено.У нас также есть
. Для – мы должны быть осторожны с определением мощности отрицательных чисел. В частности, мы имеем для любого натурального числа n .

4.14Пример. Рассмотрим функцию f(x) =

У нас есть
Итак, у нас есть

Пример: Рассмотрим функцию f(x)=

У нас есть и затем

Когда x переходит в + , тогда x > 0 , откуда следует, что | х | = х . Следовательно,
Когда x переходит в , тогда x < 0, из чего следует, что | х | = – х .Отсюда

.

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1255

ISSN 2229-5518

5.1 Реальный анализ

В реальном анализе символ ∞ , , называемый «Бесконечность», обозначает неограниченный предел. x→ означает, что x растет на
без ограничений, а x→- означает, что значение x неограниченно убывает.Если f (t) ≥ 0 для каждого t, то
• Означает, что f (t) не ограничивает конечную область от a до b.
• Означает, что площадь под f (t) бесконечна.
• s означает, что общая площадь под f (t) конечна и равна n.

Бесконечность также используется для описания бесконечных рядов:

• означает, что сумма бесконечного ряда сходится к некоторому действительному значению a .
• означает, что сумма бесконечного ряда расходится в том смысле, что частичные суммы неограниченно растут.
Бесконечность часто используется не только для определения предела, но и как значение в аффинно-расширенной действительной системе счисления. Точки, обозначенные и – , могут быть добавлены к топологическому пространству действительных чисел, производя двухточечную компактификацию действительных чисел. Добавление к этому алгебраических свойств дает нам расширенные действительные числа. Мы также можем рассматривать и – как одно и то же, что приводит к одноточечной компактификации действительных чисел, которая представляет собой действительную проективную прямую.Проективная геометрия также вводит линию на бесконечности в планиметрии и так далее для более высоких измерений.
Строка расширенных действительных чисел добавляет два элемента:
Бесконечность (), больше, чем все другие расширенные действительные числа, и отрицательная бесконечность (- ), меньше, чем все другие расширенные действительные числа, для которых могут выполняться некоторые арифметические операции. выполняться.
Точное происхождение символа бесконечности, , неясно. Одна возможность подсказывает название, которое иногда называют — лемнискаты, от латинского lemniscus, что означает «лента».
Джону Уоллису обычно приписывают введение в качестве символа бесконечности в 1655 году в его конической автобусной секции. Одна из гипотез о том, почему он закрыл этот символ, заключается в том, что он получил его от римского (число) числа для 1000, которое, в свою очередь, произошло от этрусского (число) числа для 1000, которое выглядело как (1) и иногда использовалось для обозначения ” многие”. Другая догадка состоит в том, что он получил его от греческой буквы (омега), последней буквы греческого алфавита.
Символ бесконечности доступен в стандартном HTML как & in fin; а в Латексе как\инфты.В Юникоде это
символ в кодовой точке U+221E или 8734 в десятичной системе счисления.

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1256

ISSN 2229-5518

терминов, используемых в приложениях комплексного анализа:


• Топологическое пространство: пусть x — непустое множество.Говорят, что класс T подмножеств x является топологией на x. если выполняются следующие свойства
a) Ф, x∈T
b) Произвольное объединение множеств в T снова является множеством в T
c) Конечное пересечение множеств в T снова является множеством в T
• Комплексная плоскость: всякая Комплексное число может быть представлено точкой на плоскости Аргана.
Пусть z=x+iy будет комплексным числом по определению z = (x, y). Таким образом, комплексное число z представлено точкой p на плоскости, такая плоскость называется плоскостью Аргана или комплексной плоскостью.
• Сфера Римана: Представление комплексного числа точкой сферы.
• Полюс: f(z) имеет полюс порядка m в точке z=a, если g(z).

• Мероморфная функция: функция, которая имеет полюсы как единственные особенности в конечной части плоскости, называется мероморфной функцией.
• Преобразование Мебиуса: отображение вида s(z)= ,
Здесь a,b,c,d — комплексные константы, а s, z — комплексные переменные.
Как и в реальном анализе, в комплексном анализе символ , называемый «бесконечностью», обозначает беззнаковый бесконечный предел.x→ означает, что величина | х | x превышает любое назначенное значение. Точка с номером может быть добавлена ​​к комплексной плоскости как топологическое пространство, дающее одноточечную компактификацию комплексной плоскости. Когда это сделано, результирующее пространство представляет собой одномерное комплексное многообразие или риманову поверхность, называемую расширенной комплексной плоскостью или римановой сферой. Арифметические операции, подобные приведенным ниже для расширенных действительных чисел, также могут быть определены, хотя нет различия в знаках (поэтому одно исключение состоит в том, что бесконечность не может быть добавлена ​​к самой себе).С другой стороны, такая бесконечность позволяет делить на ноль, а именно, любое комплексное число z , кроме нуля. В этом контексте часто полезно рассматривать мероморфные функции как отображения в сфере Римана, принимающие значение на
полюсах. Область определения комплекснозначной функции может быть расширена, чтобы включить в нее и бесконечно удаленную точку. Одним из важных примеров таких функций является группа преобразований Мёбиуса.

5.3 Нестандартный анализ

Первоначальная формулировка исчисления бесконечно малых Ньютоном и Лейбницем использовала бесконечно малые величины.В двадцатом веке было показано, что это лечение может быть поставлено на строгую основу с помощью различных логических систем, включая гладкий инфинитезимальный анализ и нестандартный анализ. В последнем бесконечно малые числа обратимы, а их обратные — бесконечные числа. Бесконечности в этом смысле являются частью

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

International Journal of Scientific & Engineering Research, Volume 4, Issue 7, July-2013 1257

ISSN 2229-5518

целое поле; между ними нет эквивалентности, как в случае с канторовскими трансфинитностями.Например, если H — бесконечное число, то H + H = 2H и H + 1 — различные бесконечные числа. Этот подход к нестандартному исчислению полностью разработан в H.

5.4 Теория множеств

Другой формой «бесконечности» являются порядковые и кардинальные бесконечности теории множеств. Георг Кантор разработал систему трансфинитных чисел, в которой первым трансфинитным кардиналом является алеф-нуль, мощность множества натуральных чисел. Эта современная математическая концепция количественной бесконечности была разработана в конце девятнадцатого века на основе работ Кантора, Готлоба Фреге, Ричарда Дедекинда и других, использующих идею коллекций или множеств.
Подход Дедекинда заключался в том, чтобы принять идею однозначного соответствия в качестве стандарта для сравнения размеров множеств и отвергнуть точку зрения Галилея (которая восходит к Евклиду) о том, что целое не может быть того же размера, что и часть. . Бесконечное множество можно просто определить как имеющее тот же размер, что и по крайней мере одна из его «правильных» частей; это понятие бесконечности называется бесконечностью Дедекинда.
Кантор определил два вида бесконечных чисел: порядковые числа и количественные числа.Порядковые числа могут быть идентифицированы с хорошо упорядоченными наборами или подсчетом, проведенным до любой точки остановки, включая точки после того, как уже было подсчитано бесконечное число. Обобщение конечных и обычных бесконечных последовательностей, которые являются отображениями из положительных целых чисел, приводит к отображениям из порядковых чисел и трансфинитным последовательностям. Кардинальные числа определяют размер наборов, то есть количество элементов, которые они содержат, и могут быть стандартизированы путем выбора первого порядкового числа определенного размера для представления кардинального числа этого размера.Наименьшая порядковая бесконечность — это бесконечность положительных целых чисел, и любое множество, имеющее мощность целых чисел, счетно бесконечно . Если набор слишком велик, чтобы его можно было поставить в однозначное соответствие с положительными целыми числами, он называется несчетным . Возобладали взгляды Кантора, и современная математика принимает фактическую бесконечность. Некоторые расширенные системы счисления, такие как гипердействительные числа, включают в себя обычные (конечные) числа и бесконечные числа различных размеров.

6. Бесконечность в физике

В физике приближения действительных чисел используются для непрерывных измерений, а натуральные числа используются для дискретных измерений (т.е. подсчета). Поэтому физики предполагают, что никакая измеримая величина не может иметь бесконечное значение, например, если принять бесконечное значение в расширенной системе действительных чисел или потребовать подсчета бесконечного числа событий. Например, предполагается, что никто не может иметь бесконечную массу или бесконечную энергию.Концепции бесконечных вещей
, такие как бесконечная плоская волна, существуют, но нет никаких экспериментальных средств для их создания.

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. 1258

ISSN 2229-5518

Следует отметить, что эта практика отказа от бесконечных значений для измеримых величин исходит не из априорных или идеологических мотивов, а скорее из более методологических и прагматических мотивов.Одной из потребностей любой физической и научной теории является предоставление пригодных для использования формул, которые соответствуют реальности или, по крайней мере, приблизительно соответствуют ей. Например, если бы существовал какой-либо объект с бесконечной гравитационной массой, любое использование формулы для расчета силы гравитации привело бы к бесконечному результату, что не принесло бы никакой пользы, поскольку результат всегда был бы одним и тем же, независимо от положения и масса другого объекта. Формула не была бы полезна ни для вычисления силы между двумя объектами конечной массы, ни для вычисления их движений.Если бы существовал объект бесконечной массы, любой объект конечной массы притягивался бы с бесконечной силой (и, следовательно, ускорением) к объекту бесконечной массы, чего мы не можем наблюдать в реальности. Иногда бесконечный результат физической величины может означать, что теория, используемая для вычисления результата, может приближаться к точке, где она терпит неудачу. Это может помочь указать на ограничения теории.


Эта точка зрения не означает, что бесконечность нельзя использовать в физике. Для удобства в расчетах, уравнениях, теориях и приближениях часто используются бесконечные ряды, неограниченные функции и т. д., и может включать бесконечные количества. Однако физики требуют, чтобы конечный результат имел физический смысл. В квантовой теории поля возникают бесконечности, которые необходимо интерпретировать таким образом, чтобы они привели к физически значимому результату — процессу, называемому перенормировкой.
Однако существуют некоторые теоретические обстоятельства, при которых конечным результатом является бесконечность. Одним из примеров является сингулярность в описании черных дыр. Некоторые решения уравнений общей теории относительности допускают конечное распределение массы нулевого размера и, следовательно, бесконечную плотность.Это пример того, что называется математической сингулярностью, или точкой, в которой физическая теория не работает. Это не обязательно означает, что существуют физические бесконечности; это может просто означать, что теория не способна правильно описать ситуацию. Два других примера встречаются в законах силы обратных квадратов уравнения гравитационной силы ньютоновской гравитации и в законе электростатики Кулона.
При r=0 эти уравнения равны бесконечности.

7.Бесконечность в космологии

Возникает интригующий вопрос, существует ли бесконечность в нашей физической вселенной: существует ли бесконечное количество звезд? Имеет ли Вселенная бесконечный объем? Космос «длится вечно»? Это важный открытый вопрос космологии. Обратите внимание, что вопрос о бесконечности логически отделен от вопроса о границах. Двумерная поверхность Земли, например, конечна, но не имеет края. Двигаясь по прямой, человек в конце концов вернется точно в то же место, откуда начал.Вселенная, по адресу

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. может иметь аналогичную топологию; если бы кто-то путешествовал по прямой через вселенную, возможно, он бы в конечном итоге вернулся к своей отправной точке.
Если бы, с другой стороны, Вселенная не была искривлена, как сфера, а имела бы плоскую топологию, она могла бы быть и неограниченной, и бесконечной.Кривизну Вселенной можно измерить через несколько моментов в спектре Космического фонового излучения. На сегодняшний день анализ диаграмм направленности, зарегистрированных космическим кораблем WMAP, намекает на то, что Вселенная имеет плоскую топологию. Это согласуется с бесконечной физической вселенной. Ожидается, что космический корабль «Планк», запущенный в 2009 году, будет регистрировать фоновое космическое излучение с точностью в десять раз выше и даст больше информации о том, бесконечна Вселенная или нет.

8. Бесконечность в вычислениях

Стандарт IEEE для операций с плавающей запятой определяет положительные и отрицательные значения бесконечности; они могут быть результатом арифметического переполнения, деления на ноль или других исключительных операций.
Некоторые языки программирования (например, J и UNITY) определяют наибольший и наименьший элементы, т. е. значения, которые в сравнении (соответственно) больше или меньше всех других значений. Их также можно назвать верхом и низом или плюс бесконечностью и минус бесконечностью; они полезны в качестве контрольных значений в алгоритмах, включающих сортировку, поиск или работу с окнами.В языках, которые не имеют наибольшего и наименьшего элементов, но допускают перегрузку операторов отношения, можно создать наибольшего и наименьшего элементов (с некоторыми накладными расходами и риском несовместимости между реализациями).

IJSER © 2013 http://www.ijser.org

Международный журнал научных и инженерных исследований, том 4, выпуск 7, июль 2013 г. //ВСП.ISer.org

☝️Бесконечность (∞) в Excel: все, что вам нужно знать

Не секрет, что символ, показанный в виде перевернутой цифры «8», является символом бесконечности (также известен как лемнискатный символ ). Он широко используется в математической науке для выражения потенциальной бесконечности. Символ бесконечности представляет собой числовой индикатор без ограничений.

Но как вставить этот крошечный символ в электронную таблицу Excel? И можете ли вы использовать его в своих расчетах в Excel? В этой статье мы представим методы, позволяющие сделать это с легкостью.

Как ввести символ бесконечности (∞) в Excel

Есть несколько простых способов, которые помогут новичкам добавить символ бесконечности в электронную таблицу Excel. Это кусок торта. Давайте взглянем!

Быстрый метод

Этот метод настолько прост и удобен в использовании; он известен как метод Alt Code . Вот комбинация клавиш, которую нужно нажать, чтобы добавить символ бесконечности в электронную таблицу:

1. Щелкните ячейку, в которую нужно добавить символ бесконечности.

2. Нажмите и удерживайте клавишу Alt на клавиатуре.

3. Введите комбинацию цифр « 236 », удерживая нажатой клавишу Alt .

4. Отпустите клавишу Alt .

Вот и все! Очень легко! Вы успешно вставили символ бесконечности.

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта комбинация клавиш работает на компьютерах с Windows, но это так же просто сделать на Mac. Просто удерживайте клавишу Option и введите « 5 » — вот и все!

Метод инструмента «Символ»

Кроме того, метод инструмента «Символ» — это еще один простой способ вставить символ бесконечности в электронную таблицу.Это позволит вам не отрывать глаз от монитора и добавить символ бесконечности менее чем за 5 секунд. Посмотрим, как это работает!

1. Нажмите на ячейку, в которую нужно добавить символ бесконечности.

2. Выберите « Вставка ».

3. Перейдите на вкладку Symbol .

4. Нажмите на символ «».

5. Нажмите « Вставить ».

Да ничего!

Можно ли использовать бесконечность в Excel?

Этот крошечный символ, представляющий огромную концепцию, легко вставляется в ячейку Excel.Однако настоящий вопрос заключается в том, может ли он выполнять дополнительные действия или нет. Этот вопрос интересует многих пользователей Excel, особенно новичков. К сожалению, вот в чем беда!

Несмотря на то, что вы освоили навык добавления символа бесконечности, сам символ нельзя использовать в расчетах в Excel. Символ лемнискаты представляет собой понятие не числа, а скорее необъятности. Мы можем визуализировать идею бесконечности и безграничности только с помощью этого символа, но значение числа не привязано к самому символу.

Других функций символ бесконечности практически не выполняет, но используется в формулах. Этому есть простое объяснение. В Excel может показаться, что вы можете продолжать печатать столько, сколько хотите (создавайте числа, сколько хотите), но в конечном итоге вы достигнете конца того, что программа способна обработать.

Из-за этого попытаться активировать символ бесконечности просто не получится. Это, вероятно, приведет к сбою программы!

Какие наиболее распространенные заменители бесконечности в Excel?

Есть некоторые замены, которые можно использовать вместо символа бесконечности, если вам нужно использовать его в формуле.Мы предлагаем вам несколько таких альтернатив:

1. Вы можете использовать « 1e99 », чтобы указать наибольшее число (даже если вам потребовалось меньше минуты и почти никаких нажатий клавиш). В качестве примечания: максимум в Excel равен 9,99999E + 307.

2. Вы также можете использовать комбинации « = 1E99 » для бесконечности или « =-1E99 » для отрицательной бесконечности и « = 1E-99». » для вычисления бесконечно малого числа.

Это позволит вам работать с формулами, которые включают бесконечность, не перегружая Excel и не оставляя вас с синим экраном смерти.Удачных расчетов!

Символ бесконечности – LaTeX-Tutorial.com


Этот пост относится к серии математических символов LaTeX, в которой освещаются различные способы включения символов бесконечности в наш документ. Это включает в себя простой символ бесконечности, половину бесконечности, бескислотный символ (бесконечность внутри круга) и т. д.


Давайте обсудим каждый из них один за другим.

Бесконечность в LaTeX

Символ бесконечности означает отсутствие границ или безграничность.Для отображения символа бесконечности можно использовать два пакета: amsmath и stix. Чтобы получить символ бесконечности в LaTeX, мы используем команду \infty, которая одинакова для обоих пакетов .

 % Символ бесконечности в LaTeX
\documentclass{статья}

% Математический пакет
\usepackage{аммат}

\начать{документ}

Это символ бесконечности $\infty$.

\конец{документ} 

Компиляция этого кода дает:

Используя приведенный выше код и пакет stix, мы получаем следующий вывод:

Символ половины бесконечности в LaTeX

Символ половины бесконечности, обозначаемый ∝, можно получить в LaTeX с помощью команды \propto .Этот символ обычно используется для обозначения пропорциональных величин. Проверьте следующий код:

 % Символ половины бесконечности в LaTeX
\documentclass{статья}

\начать{документ}

Это символ бесконечности $\propto$.

\конец{документ} 

Компиляция этого кода дает:

Бесконечный круг в LaTeX

Бескислотный символ соответствует символу бесконечности внутри круга ♾ . В LaTeX бескислотный символ получается с помощью команды \acidfree, предоставляемой пакетом stix .Проверьте следующий пример:

 % Бескислотный символ в LaTeX
\documentclass{статья}

% Требуемый пакет
\usepackage{стикс}

\начать{документ}

Это символ бесконечности $\acidfree$.

\конец{документ} 

Вывод:

Неполная бесконечность в LaTeX

Неполный символ бесконечности (или сломанный символ бесконечности), обозначаемый ⧜, можно получить в LaTeX с помощью команды \iinfin, предоставляемой пакетом stix . Проверьте следующий пример:

 % Неполный символ бесконечности
\documentclass{статья}

% Требуемый пакет
\usepackage{стикс}

\начать{документ}

Это неполный символ бесконечности в \LaTeX{} $\iinfin$.\конец{документ} 

Компиляция этого кода дает:

Связать бесконечность в LaTeX

Символ бесконечности ( ⧝ ) в LaTeX получается с помощью команды \tieinfty, предоставляемой пакетом stix . Проверьте следующий код:

 % Связывание с бесконечностью в LaTeX
\documentclass{статья}

% Требуемый пакет
\usepackage{стикс}

\начать{документ}

Это символ бесконечности в \LaTeX{}: $\tieinfty$.

\конец{документ} 

Вывод:

Отрицательная бесконечность с вертикальной чертой

Отрицательная бесконечность с символом вертикальной черты в LaTeX может быть получена с помощью команды \nvinfty, предоставляемой пакетом stix .Проверьте следующий код:

 % Бесконечность отрицается вертикальной чертой
\documentclass{статья}

% Требуемый пакет
\usepackage{стикс}

\начать{документ}

Это отрицательный символ бесконечности с вертикальными чертами, $\nvinfty$.

\конец{документ} 

Компиляция этого кода дает:

Заключение

В этом посте мы выделили различные символы бесконечности и их команды LaTeX. Следите за более подробными руководствами и не забудьте поделиться с другими, если это принесло вам пользу!

Сколько стоит бесконечность?

Ответить на вопрос

Аналогичные вопросы

  1. Является ли 1 Бесконечность определить
  2. Могут ли пределы быть бесконечными
  3. Какое число является бесконечным
  4. Какое число является наибольшим
  5. Какое число предшествует бесконечности
  6. 6
  7. 6 а число 6 не является бесконечным
  8. Почему ♾ значит в текстине
  9. Что такое ln infinit
  10. , который изобрел
  11. Что такое номер 10000000000000000000000000

  12. 000000000
  13. Что такое точное значение Infinit
  14. – это бесконечность доказать
  15. Что является символом бесконечности, чтобы посмотреть
  16. Чему равна бесконечность в 0 степени
  17. Какое число равно наименьшему
  18. Какое самое маленькое число в мире
  19. Равна ли бесконечность zer
  20. Есть ли у бесконечности число en
  21. Каково значение бесконечности, деленной на бесконечность
  22. Что означает бесконечное значение
  23. Является ли бесконечность самым большим числом

Автор вопроса: Сэмюэл Кук Дата: создано: 06 декабря 2020 г.

Is 1 Infinitydefined

Ответил: Noah Cook Дата: создано: 06 декабря 2020 г.

Бесконечность — это понятие, а не число; следовательно, выражение 1/бесконечность на самом деле не определено.

В математике предел функции возникает, когда x становится все больше и больше по мере приближения к бесконечности, а 1/x становится все меньше и меньше по мере приближения к нулю.

Автор вопроса: Джереми Адамс Дата: создано: 07 февраля 2021 г.

Могут ли пределы быть бесконечными

Ответил: Тайлер Ричардсон Дата: создано: 10 февраля 2021 г.

Как правило, когда вы берете предел и знаменатель равен нулю, предел стремится к бесконечности или отрицательной бесконечности (в зависимости от знака функции).

Автор вопроса: Бенджамин Эдвардс Дата: создано: 20 октября 2021 г.

Какое число равно бесконечности

Ответил: Коул Сандерс Дата: создано: 22 октября 2021 г.

Бесконечность представляет собой что-то безграничное или бесконечное, или же что-то большее, чем любое действительное или натуральное число. … Например, если линию рассматривать как множество всех ее точек, их бесконечное число (т.е. мощность линии) больше, чем количество целых чисел.

Автор вопроса: Бенджамин Перри Дата: создано: 02 июня 2021 г.

Какое наибольшее число

Ответил: Хью Коулман Дата: создано: 05 июня 2021 г.

Гугол.Это большое число, невообразимо большое. Легко записать в экспоненциальном формате: 10100, чрезвычайно компактный метод, позволяющий легко представить самые большие числа (а также самые маленькие числа).

Автор вопроса: Кристофер Янг Дата: создано: 14 ноября 2021 г.

Какое число предшествует бесконечности

Ответил: Лэндон Коулман Дата: создано: 16 ноября 2021 г.

Нет числа перед бесконечностью, потому что нет числа, называемого бесконечностью. Если бы они были, то было бы и число бесконечность+1.Каждый раз, когда я вижу что-то вроде бесконечности+x или бесконечности-x, ответ на этот вопрос все равно будет бесконечностью.

Автор вопроса: Эрик Райт Дата: создано: 08 марта 2021 г.

Почему бесконечность не является числом

Ответил: Грегори Уотсон Дата: создано: 09 марта 2021 г.

Что касается разумного описания, просто скажите, что бесконечность — это не число, потому что бесконечность — это метаслово, не входящее в набор, но используемое для описания набора. Точно так же, как слова «неограниченный» и «непустой» (обычно) не считаются числами, бесконечность (часто) не рассматривается как число.

Автор вопроса: Чарльз Джексон Дата: создано: 10 февраля 2022 г.

Что означает ♾ в текстовом сообщении

Ответил: Колин Хилл Дата: создано: 13 февраля 2022 г.

?Значение и описание Это означает бесконечность и безграничность. … Символ эмодзи ♾ означает бесконечность, он связан с вечностью, безграничностью, универсальностью, его можно найти в категории эмодзи: «? Символы» — «☑️ другой-символ».

Автор вопроса: Калеб Паркер Дата: создано: 21 февраля 2022 г.

Что такое Ln infinity

Ответил: Эндрю Перес Дата: создано: 22 февраля 2022 г.

Предел натурального логарифма x, когда x стремится к бесконечности, равен бесконечности: lim ln(x) = ∞ x→∞

Автор вопроса: Фред Мартинес Дата: создано: 28 февраля 2022 г.

Кто изобрел 0

Ответил: Гораций Кларк Дата: создано: 28 февраля 2022 г.

МайяПервый зарегистрированный ноль появился в Месопотамии около 3 г. до н.э.C. Майя независимо изобрели его примерно в 4 году нашей эры. Позже он был изобретен в Индии в середине пятого века, распространился в Камбодже в конце седьмого века и в Китае и исламских странах в конце восьмого века.

Автор вопроса: Ян Фостер Дата: создано: 10 ноября 2021 г.

Какое число

Некоторые очень большие и очень маленькие числаИмяЧислоСимволквинтиллион1,000,000,000,000,000,000Эквадриллион1,000,000,000,000,000PОчень маленькое !квадриллионное0.000 000 000 000 001f6 больше строк

Автор вопроса: Гораций Диас Дата: создано: 30 декабря 2021 г.

Каково точное значение бесконечности

Ответил: Сэмюэл Андерсон Дата: создано: 02 января 2022 г.

нет точного значения бесконечности, так же как нет последнего числа в подсчете чисел.

Автор вопроса: Джейк Купер Дата: создано: 27 ноября 2021 г.

Доказана ли бесконечность

Ответил: Кэмерон Росс Дата: создано: 27 ноября 2021 г.

Хотя понятие бесконечности имеет математическую основу, нам еще предстоит провести эксперимент, дающий бесконечный результат.… Вселенная может быть бесконечной как с точки зрения пространства, так и времени, но в настоящее время нет способа проверить, существует ли она вечно или просто очень велика.

Автор вопроса: Тимоти Джонс Дата: создано: 19 августа 2021 г.

Что такое символ бесконечности Два, чтобы выглядеть

Ответил: Альфред Симмонс Дата: создано: 22 августа 2021 г.

Символ бесконечности (∞) обозначает линию, которая никогда не заканчивается. Обычный знак бесконечности, ∞, впервые использовал Уоллис в середине 1650-х…Таблица кодов символов бесконечности. Десятичный символ бесконечности∞Именованный символ бесконечности∞1 дополнительная строка

Автор вопроса: Уолтер Хьюз Дата: создано: 23 января 2022 г.

Что такое бесконечность в степени 0

Ответил: Реджинальд Ричардсон Дата: создано: 25 января 2022 г.

Для ∞0 не существует универсального значения. Это неопределенное значение, и его значение зависит от того, как вы получаете ∞ и 0. Некоторые другие неопределенные формы: 00,1∞,∞×0,00,1.

Автор вопроса: Морган Смит Дата: создано: 22 июня 2021 г.

Какое число является наименьшим

Ответил: Джейсон Пауэлл Дата: создано: 23 июня 2021 г.

0 Целый ряд чисел 0,1,2,3,4,5…….0 — наименьшее целое число. 1 — наименьшее натуральное число.

Автор вопроса: Кристиан Купер Дата: создано: 18 октября 2021 г.

Какое самое маленькое число в мире

Ответил: Натаниэль Флорес Дата: создано: 20 октября 2021 г.

Наименьшая версия бесконечности — это алеф 0 (или алеф ноль), который равен сумме всех целых чисел.

Автор вопроса: Николас Тейлор Дата: создано: 07 июня 2021 г.

Является ли бесконечность равной нулю

Ответил: Брюс Гонсалес Дата: создано: 07 июня 2021 г.

Понятие нуля и бесконечности связаны, но, очевидно, ноль не есть бесконечность.Скорее, если у нас есть N / Z, то при любом положительном N частное неограниченно растет, когда Z приближается к 0. Следовательно, мы легко говорим, что N / 0 бесконечно. … Итак, мы говорим, что 0/0=0, даже если мы не можем оправдать произвольное изменение правил.

Автор вопроса: Морган Ричардсон Дата: создано: 05 декабря 2020 г.

Есть ли у бесконечности конец

Ответил: Луи Мартинес Дата: создано: 07 декабря 2020 г.

Бесконечности нет конца Так что не думай так (это просто вредит твоему мозгу!). Просто подумайте «бесконечный» или «безграничный».Если нет причин, по которым что-то должно останавливаться, то оно бесконечно.

Автор вопроса: Джек Дженкинс Дата: создано: 05 января 2022 г.

Каково значение бесконечности, деленной на бесконечность

Ответил: Джеффри Картер Дата: создано: 05 января 2022 г.

Следовательно, бесконечность, деленная на бесконечность, НЕ равна единице. Вместо этого мы можем получить любое действительное число равным единице, если предположить, что бесконечность, деленная на бесконечность, равна единице, поэтому бесконечность, деленная на бесконечность, не определена.

Автор вопроса: Морган Ричардсон Дата: создано: 16 марта 2021 г.

Что означает бесконечное значение

Ответил: Доминик Уилсон Дата: создано: 17 марта 2021 г.

БЕСКОНЕЧНОСТЬ (∞) … Когда в исчислении мы говорим, что что-то «бесконечно», мы просто имеем в виду, что нет предела его значениям. Пусть, например, f(x). . Затем, когда значения x становятся все меньше и меньше, значения f(x) становятся все больше и больше.

Автор вопроса: Кевин Томпсон Дата: создано: 06 ноября 2021 г.

Является ли бесконечность самым большим числом

Ответил: Гилберт Филлипс Дата: создано: 08 ноября 2021 г.

Нет самого большого, последнего числа… кроме бесконечности.Только бесконечность не число.

Да, бесконечностью можно управлять — в математике

Большинство из нас изучали основные системы счисления в старшей школе: целые числа (целые положительные и отрицательные числа), дроби (отношения чисел), действительные числа (все эти бесконечно продолжающиеся десятичные дроби) и, может быть, даже комплексные числа (со злой буквой «i» скрывается и причиняет неприятности). Для большинства повседневных математических вычислений эти числа работают очень хорошо.

Однако некоторые типы чисел плохо представлены действительными числами.Действительные числа не оперируют бесконечно большими числами или обратными им числами — числами, которые бесконечно малы. В лучшем случае действительные числа представляют собой расширенных с символами положительной бесконечности (∞ или + ∞) или отрицательной бесконечности (- ∞) для обозначения чисел, которые слишком велики или слишком малы для обработки системой. Однако правила действительных чисел предотвращают любые реальные манипуляции с этими символами. Например, отношение ∞ – ∞ не равно нулю, а не определено.

Гиперреальная система счисления расширяет действительные числа, чтобы точно обрабатывать бесконечность.Обратите внимание, что на самом деле существует несколько способов обработки бесконечно больших чисел. Но я обнаружил, что одна конкретная система имеет более практическое применение, чем другие системы, поэтому я думаю, что ее стоит обсудить. Размышление о бесконечностях несколько сбивает с толку, но оказывается, что на самом деле манипулировать бесконечностями с помощью гиперреальной системы невероятно просто, если вы знакомы с основами алгебры.

Для гиперреалов введено новое число, обозначающее бесконечность.Поскольку гиперреальные числа являются новыми, не существует универсального стандарта для обозначения бесконечности, поэтому я обычно использую строчную греческую омегу (ω). Так что же такое ω? Вы должны думать о ω как о своего рода единице, но вместо того, чтобы представлять физическую величину (например, фут, милю или килограмм), он представляет числовую величину, которая является бесконечностью.

Как мы увидим, существует множество различных бесконечностей. Итак, если мы не можем считать до бесконечности (у кого есть время?) и существует несколько бесконечностей, то какая из них является ω? Как оказалось, конкретная бесконечность, к которой он относится, на самом деле не имеет значения, при условии, что мы последовательны в этом отношении.То есть мы можем сказать, что ω представляет некоторую конкретную бесконечность. Нам не нужно знать, какой именно, мы просто должны согласиться, что он не изменится.

Если вам нужно представить конкретное число, представьте себе единицу с бесконечным числом нулей, следующих за ней. Если у вас есть такая бесконечная единица, как ω, вы можете многое с ней сделать. Мы можем умножить бесконечность на два и получить 2 ω. Мы можем добавить к нему единицу и получить ω + 1. Это все гипердействительные числа. Мы можем даже возвести в квадрат бесконечности и получить ω 2 .Что такое ω 2 ? Подумайте об этом так: если у меня есть число 100 (два нуля в конце) и я умножу его на 100 (два нуля в конце), я получу число 10 000 (четыре нуля в конце). Итак, если я возьму число ω и умножу его на ω, я получу ω 2 , что можно представить как имеющее два бесконечных набора нулей в конце.

Итак, как и обычные математические символы, гиперреальные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить. ω + ω равно 2ω.ω x ω равно ω 2 . ω 7 / ω 3 равно ω 4 . По сути, вы можете обращаться с ω так, как если бы оно было x , за исключением того, что оно имеет несколько особых свойств, поскольку оно бесконечно.

Действительные числа — это, в основном, числа, у которых нет компоненты ω. В качестве альтернативы вы можете думать о них как об умножении на ω 0 (поскольку все, что возведено в нулевую степень, равно 1).

Что, если мы разделим на ω? Что такое 1/ω или ω -1 ? Это известно как бесконечно малая величина , а — бесконечно малая величина.Поскольку бесконечно малые числа используются очень часто, полезно иметь для них специальный символ — строчную греческую букву эпсилон (ε). Если у меня есть, скажем, 5 + ε, я имею в виду число, которое бесконечно близко к 5. То есть не существует действительного числа между 5 и 5 + ε.

Точно так же, как мы изобразили ω как 1 с бесконечным числом нулей после нее, вы можете изобразить ε как десятичное число, похожее на 0,0000001, за исключением того, что между десятичным знаком и 1 находится бесконечное число нулей.Точно так же, если у вас есть ε 2 , вы можете думать о нем как о числе с двумя бесконечными наборами нулей между десятичным знаком и 1.
Итак, например, 5 + ε + 7 ε 2 является гипердействительное число, которое бесконечно близко к 5, но немного дальше на числовой прямой, чем 5 + ε (но ненамного!).

Как это помогает нам заниматься математикой и решать задачи? Оказывается, гипердействительная система счисления значительно упрощает некоторые аспекты математики. В качестве простого примера предположим, что у нас есть следующее уравнение:

.

Допустим, мы хотели узнать, каково значение этого уравнения при x = 5.Что бы мы получили? У нас получится:

Ноль, деленный на ноль, является неизвестным значением. Итак, если мы не можем понять, что это такое при x = 5, что, если мы немного увеличим x ? Что, если мы посмотрим на x = 5,01? Оказывается, это выражение имеет проблему только при x = 5; любой другой номер работает отлично. Однако с реальными числами нам пришлось бы изменить x на небольшую конечную величину, чтобы получить ответ. Однако это будет неточно, потому что мы всегда можем выбрать значение немного ближе к 5.Например, мы могли бы посмотреть на 5,0001 или 5,0000001. Но с гиперреальными мы можем вместо этого увеличить x на бесконечно малую величину. Если мы посчитаем значение при 5 + ε, расчет получится:

Итак, результатом этого является 10 + ε, что бесконечно близко к числу 10. Чтобы быть явным, вы можете использовать функцию «стандартной части» std, чтобы «округлить» значение до ближайшего действительного числа. Другими словами, std(10 + ε) = 10. Следовательно, для данной дроби мы можем сказать, что для всех практических целей, когда x = 5, результат равен 10.Это невозможно сделать с реальными числами. Концепция «лимита» в реальных числах очень похожа на этот процесс. Однако ограничения опираются на множество доказательств и дополнительных правил, которые по сути не нужны при использовании гиперреальных чисел. С гиперреальными числами вы можете просто рассчитать значения напрямую.

Короче говоря, гиперреальные числа — это новый тип чисел, который был разработан, чтобы упростить и переосмыслить то, как мы имеем дело с очень большими и очень маленькими числами. Это снижает сложность задачи и позволяет нам использовать наши хорошо отточенные школьные навыки алгебры для легкого решения сложных задач.


Если вам понравилось это обсуждение гиперреальных чисел, вам также может понравиться:

Не выходите из дома без этих трех кривых: три математические кривые объясняют многое из того, что происходит — и не происходит — в повседневной жизни. (Джонатан Бартлетт)

и

Существуют непостижимые вещи. Учебник по номеру Чайтина (Роберт Дж. Маркс)

За гранью бесконечности – Любопытно

Это вторая тема в нашей серии статей о бесконечности, состоящей из двух частей.Мы рекомендуем вам прочитать первую часть серии — «В бесконечность» — прежде чем читать эту.

Ранее мы рассматривали методы сравнения размеров множеств и обнаружили, что многие бесконечные множества можно точно спарить, например множество натуральные числа и множество четных чисел. Оба эти множества имеют одинаковый размер, или «мощность», а именно ℵ 0 , знакомую нам «бесконечность».

Все ли бесконечные множества имеют одинаковый размер? Можно ли их всех точно совместить?

Несмотря на интуицию, мы можем считать и сравнивать размеры бесконечных множеств.Источник изображения: benjgibbs/Flickr.

Долгое время казалось, что все бесконечные множества могут быть соединены друг с другом в пары — это означало, что все бесконечные множества имеют одинаковый размер, ℵ 0 . Эта интуитивная идея была разрушена в 1874 году открытием все больших и больших бесконечностей. В пятистраничной статье, которая потрясла математический мир (и породила в процессе теорию множеств), немецкий математик Георг Кантор изложил свое открытие новых горизонтов «за пределами бесконечности».

Как можно построить «большее» бесконечное множество, чем множество всех натуральных чисел? Очевидно, нам нужно будет добавить дополнительные ингредиенты в смесь.

Рациональное мышление

Первый способ расширить нашу систему счисления — ввести все отрицательные числа, образуя множество целые числа , ℤ. Однако вскоре становится ясно, что это не поможет нам достичь большей кардинальности — мы фактически удвоили множество ℕ, добавив отрицательное число для каждого положительного числа, и мы знаем из нашего опыта комбинирования нечетных и четных чисел. что удвоение бесконечного множества не изменит его мощность.

Следующее, что мы можем попробовать, это включить все числа, которые можно записать в виде дробей, создав множество рациональное число , ℚ. Кажется, у нас ужасно много чисел в ℚ — для начала, между любыми двумя целыми числами бесконечно много дробей! Ясно, что спарить набор натуральных чисел будет сложно:

.

$$\mathbb{N}\text{ = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … \}}$$

с набором рациональных чисел:

$$\mathbb{Q}\text{ = \{ 0,} \frac{1}{2},\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{ 4}, \frac{3}{4}, … , 1, \frac{11}{2}, \frac{11}{3} … \}$$

Сложно … но не невозможно.Кантор показал, как этого можно добиться, если подумать о вещах немного по-другому. Суть в том, чтобы понять, что для того, чтобы соединить рациональные числа с натуральными, нам просто нужно найти способ перечислить рациональные числа в каком-то порядке. Затем мы можем соединить первое рациональное число в нашем списке с натуральным числом 1, второе рациональное число в списке с 2 и так далее.

На первый взгляд, это кажется сложным — как мы можем перечислить рациональные числа, включающие в себя дроби, в таком порядке, чтобы охватить каждое из них? Начнем с того, что наименьшей дроби больше 0 не существует! Но, проделав несколько мысленных зигзагов, оказывается, что такой список можно составить.

Для начала заметим, что каждая дробь состоит из пары натуральных чисел — одного в верхней части дроби (числитель) и одного в нижней части (знаменатель). Есть два предостережения. Во-первых, у нас не может быть 0 в знаменателе дроби. Во-вторых, одну и ту же дробь можно записать бесконечно многими способами, используя разные пары чисел (например, 1 2 равно 2 4 и 3 9 , и так далее).

  • Почему нельзя делить на ноль

    Помимо калькуляторов, выдающих ошибки, и шуток о возгорании рабочих тетрадей и спонтанном образовании черных дыр, есть очень веская (и очень простая) причина, по которой мы не можем делить любое число на ноль.

    Еще в школе мы узнаём, что в математике есть четыре основных действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Однако для математиков есть только две основные операции: сложение и умножение.Мы получаем вычитание и деление бесплатно, как противоположности сложения и умножения.

    В частности, каждый вопрос на вычитание можно рассматривать как вопрос на сложение, а каждый вопрос на деление можно рассматривать как вопрос на умножение. Например, типичный вопрос на умножение может выглядеть так:

    .

    $$\text{2 × 3 = ?}$$

    В то время как типичная задача на деление может выглядеть так:

    $$\text{6 ÷ 2 = ?}$$

    Но что это значит? Когда мы спрашиваем: «Сколько шесть разделить на два?», на самом деле мы спрашиваем: «На что умножить два, чтобы получить шесть?».Другими словами,

    $$\text{6 ÷ 2 = ?}$$

    та же проблема, что и:

    $$\текст{2 × ? = 6}$$

    Итак, задача на деление — это на самом деле задача на умножение с неизвестным числом на другой стороне уравнения. Имея это в виду, давайте подумаем о делении на ноль.

    $$\text{1 ÷ 0 = ?}$$

    — это та же проблема, что и вопрос: «На что умножить ноль, чтобы получить единицу?».

    $$\текст{0 × ? = 1}$$

    Но ни один номер не работает! На что бы мы ни умножали ноль, мы всегда будем получать ноль.Вот почему мы не можем делить ни одно, ни два, ни любое другое число на ноль — здесь нет разумного ответа, потому что нет числа, которое можно было бы умножить на ноль, чтобы получить единицу, или два, или что-то еще — кроме нуля.

    Что приводит к последнему пункту: как насчет деления нуля на ноль?

    $$\text{0 ÷ 0 = ?}$$

    — это та же проблема, что и вопрос: «На что умножить ноль, чтобы получить ноль?».

    $$\текст{0 × ? = 0}$$

    На этот раз проблема не в том, что ни один номер не работает, а в том, что работает каждый номер! Поскольку умножение любого числа на ноль дает ноль, отсюда следует, что ноль, разделенный на ноль, может быть буквально любым числом.И по этой причине у него также нет разумного ответа.

    Если бы мы попытались быть сговорчивыми и позволили 0 ÷ 0 быть любым числом по вашему выбору, то мы бы быстро столкнулись со следующей проблемой:

    Поскольку 0 ÷ 0 = 1 и 0 ÷ 0 = 2, это означает, что 1 = 0 ÷ 0 = 2.

    Поскольку 1 и 2 определенно не одно и то же число, мы не можем разумно определить 0 ÷ 0.

Поскольку каждое рациональное число можно представить как пару натуральных чисел, мы можем составить следующую бесконечную таблицу, чтобы зафиксировать все возможные рациональные числа:

Вверху: начало бесконечной таблицы, в которой перечислены все возможные дроби в самой упрощенной форме.Каждая дробь получается делением номера столбца (числителя) на номер строки (знаменатель).

Мы хотим, чтобы каждая дробь появлялась в таблице только один раз, и в данный момент эта таблица фиксирует каждую дробь снова и снова, бесконечно много раз. Поэтому мы позаботимся об исключении всех дубликатов, вычеркнув каждую запись в таблице, где дробь может быть упрощена (все записи, в которых числитель и знаменатель имеют общий множитель, удаляются).

Вверху: бесконечная таблица дробей с удаленными дубликатами.

Сделав это, теперь мы можем двигаться по таблице зигзагом, чтобы поймать каждую дробь, например:

Вверху: обход таблицы дробей зигзагами, чтобы перечислить все возможные дроби в каком-то порядке (порядке, в котором мы встречаем их в наших зигзагах).

Тогда все, что нам нужно сделать, это перечислить каждую фракцию в том порядке, в котором мы встретили ее во время зигзага:

Таблица: одна из возможных биекций между натуральными и рациональными числами.
Натуральное число Рациональный номер
1 0
2 1
3 1 2
4 2
5 1 3

Вот так мы сделали биекцию между рациональными числами ℚ и натуральными числами ℕ! Мы можем проверить, что у каждого натурального числа есть партнер (список дробей никогда не заканчивается) и что у каждого рационального числа есть партнер (каждое рациональное число встречается в таблице ровно один раз, после того как мы тщательно удалим дубликаты).Хотя мы не зафиксировали все отрицательные рациональные числа в нашем отображении, ту же идею можно легко изменить, чтобы учесть их.

Получается, что множество рациональных чисел тоже счетно — оно имеет мощность ℵ 0 . Может показаться, что у нас закончились варианты; что на самом деле существует только один тип бесконечности. Но у Кантора был в рукаве последний трюк, который он опубликовал в своей знаменитой статье 1874 года. Есть еще один источник цифр, на который мы можем опираться.

Настоящий сюрприз

Помимо натуральных и рациональных чисел, существует еще один набор чисел, с которым знакомо большинство людей, — набор вещественные числа , ℝ.Множество действительных чисел включает в себя все целые числа и все дроби, а также множество других чисел, которые нельзя записать в виде дроби, например, π (пи) и квадратный корень из 2.

Кантор смог доказать, что невозможно создать биекцию между множеством действительных чисел ℝ и множеством натуральных чисел ℕ. Как бы вы ни старались, вы всегда в конечном итоге израсходуете все натуральные числа, а действительные числа останутся непарными. Математически точных чисел определенно больше, чем натуральных чисел.

Чтобы доказать это, Кантор использовал элегантную математическую технику, известную как «доказательство от противного». Кантор начал с предположения, что вы можете создать биекцию, перечислив все действительные числа в некотором порядке, точно так же, как мы делали это для рациональных чисел, чтобы сопоставить их с натуральными числами. Затем он показал, что независимо от того, как вы создали список, он сможет показать вам реальное число, которого нет в вашем списке, тем самым противореча вашему результату и доказав, что это невозможно.

Еще более невероятным является то, что «аргумент диагонализации» Кантора даже не требует рассмотрения всех действительных чисел. Оказывается, любой участок числовой прямой, каким бы крошечным он ни был, содержит «больше» чисел, чем все натуральные числа (и все рациональные тоже)! Чтобы проиллюстрировать аргумент Кантора, мы просто возьмем набор действительных чисел от 0 до 1 и покажем, что вы не можете сопоставить их с набором всех натуральных чисел.

Предположим, что мы создали биекцию, создав список, содержащий все действительные числа от 0 до 1 в некотором порядке.Затем Кантор дает нам другое действительное число от 0 до 1, которого не может быть в нашем списке. Чтобы создать это число, он берет первый десятичный разряд нашего первого числа в нашем списке и добавляет к нему 1, и использует результат в качестве первого десятичного разряда своего нового числа. (Если первый десятичный разряд нашего первого числа был 9, он меняет его на 0). Затем он берет второй десятичный разряд нашего второго числа и прибавляет к нему 1, используя результат как второй десятичный разряд своего нового числа. Этот процесс продолжается, в результате чего получается реальное число, которого, по утверждению Кантора, не будет в нашем списке.

Интерактивный

Некоторые бесконечности больше других

Как бы вы их ни соединили, всегда можно найти действительное число, не связанное с натуральным числом. Это означает, что действительных чисел больше, чем натуральных, хотя и тех, и других бесконечное количество!

Используйте этот интерактив, чтобы соединить некоторые натуральные числа с началом действительных чисел. Мы всегда сможем сгенерировать новый номер, которого нет в вашем списке.Мы делаем это, беря по одной цифре от каждого действительного числа (по диагонали) и увеличивая ее на единицу.

91 127 91 128 Естественный номер 91 127 91 127 91 127 91 127 91 127 91 134 5 91 135
Реальный номер
1 0,01234
2 0,12345
3 0,23456
4 0,34567
0.45678
Несопоставленный реальный номер
0,13579
Естественный номер Реальный номер
1 0,10000
2 0,01000
3 0,00100
4 0,00010
5 0.00001
Несопоставленный реальный номер
0,22222
Естественный номер Реальный номер
1 0,22222
2 0,02000
3 0,00200
4 0,00020
5 0.00002
Несопоставленный реальный номер
0,33333
91 128 Натуральный номер
Реальный номер
1 0,13254
2 0,24365
3 0,35476
4 0,46586
5 0.57698
Несопоставленный реальный номер
0,25599

Следующий пример Вставьте свои собственные значения

Несопоставленный реальный номер
0,00000
Вставьте цифры в каждую секцию, затем нажмите «обновить результат»

Рандомизировать Предустановленные примеры

Перезагрузить

Он прав? Что ж, давайте попробуем найти число Кантора в нашем списке.Это не может быть первое число, потому что первый десятичный разряд (по крайней мере) не совпадает. Это не может быть второе число в нашем списке, потому что второй десятичный разряд не совпадает. Это не может быть миллионное число в нашем списке, потому что не совпадает миллионный десятичный знак и так далее. Независимо от того, как мы будем составлять список, мы не сможем зафиксировать даже каждое действительное число от 0 до 1!

Аргумент Кантора работает для действительных чисел, потому что десятичное представление действительного числа не должно иметь шаблона.Это контрастирует с десятичными разложениями рациональных чисел, которые в конечном итоге должны повторяться.

Итак, мы, наконец, нашли бесконечность большую, чем ℵ 0 ! Возможно, неудивительно, что эта новая бесконечность — мощность множества действительных чисел ℝ — называется ℵ 1 . Это второе трансфинитное кардинальное число и наш первый пример большей бесконечности, чем бесконечность ℵ 0 , которую мы знаем и любим.

 

Видео: Как считать прошедшую бесконечность (Vsauce/YouTube).Просмотр сведений о видео.

Заключение

Таким образом, хотя цели Базза Лайтера, заключающиеся в путешествии «в бесконечность и дальше», не имеют буквального смысла — бесконечность — это не место, не пункт назначения и не конечная точка, — вы можете возразить, что математика позволяет нам исследовать бесконечность и вне. Различные бесконечные множества могут иметь разную мощность, и некоторые из них больше, чем другие. За бесконечностью, известной как ℵ 0 (количество натуральных чисел), есть ℵ 1 (что больше) … ℵ 2 (что еще больше) … и, фактически, бесконечное множество различных бесконечности.

Это может показаться эзотерическим, но понимание бесконечности и теории множеств жизненно важно для понимания самих основ математики. Это знание, которое было получено с трудом на протяжении тысячелетий, и это знание дает нам инструменты для понимания очень реальных сложностей окружающего нас мира.

Общие математические символы и терминология

Математические символы и терминология могут сбивать с толку и мешать обучению и пониманию основ счета.

Эта страница дополняет наши страницы навыков счета и содержит краткий глоссарий общих математических символов и терминологии с краткими определениями.

Мы что-то упустили? Свяжитесь с нами, чтобы сообщить нам об этом.


Общие математические символы

+ Дополнение, Плюс, Положительный

Символ сложения + обычно используется для обозначения того, что два или более числа должны быть сложены вместе, например, 2 + 2.

Символ + также может использоваться для обозначения положительного числа, хотя это менее распространено, например, +2.На нашей странице положительных и отрицательных чисел объясняется, что число без знака считается положительным, поэтому плюс обычно не требуется.

Дополнительную информацию см. на нашей странице Дополнение .

— вычитание, минус, минус

Этот символ имеет два основных применения в математике:

  1. — используется, когда нужно вычесть одно или несколько чисел, например, 2 — 2.
  2. Символ – также обычно используется для обозначения минуса или отрицательного числа, например -2.
Смотрите нашу страницу на Вычитание для получения дополнительной информации.

× или * или . Умножение

Эти символы имеют одинаковое значение; обычно × используется для обозначения умножения, когда пишется от руки или используется на калькуляторе, например, 2 × 2.

Символ * используется в электронных таблицах и других компьютерных приложениях для обозначения умножения, хотя * имеет и другие, более сложные значения в математике.

Реже умножение может обозначаться точкой. или вообще без символа. Например, если вы видите число, написанное вне скобок без оператора (символа или знака), то его следует умножить на содержимое скобок: 2(3+2) равно 2×(3+2).

Подробнее см. на нашей странице Умножение .

÷ или / Отдел

Оба эти символа используются для обозначения деления в математике.÷ обычно используется в рукописных вычислениях и на калькуляторах, например, 2 ÷ 2.

/ используется в электронных таблицах и других компьютерных приложениях.

Подробнее см. на нашей странице Division .

= равно

Символ = равно используется, чтобы показать, что значения по обе стороны от него одинаковы. Чаще всего он используется, чтобы показать результат вычисления, например, 2 + 2 = 4, или в уравнениях, таких как 2 + 3 = 10 – 5.

Вы также можете встретить другие связанные символы, хотя они менее распространены:

  • означает не равно. Например, 2 + 2 5 – 2. В компьютерных приложениях (таких как Excel) символы <> означают не равно.
  • означает идентично. Это похоже на equals, но не совсем то же самое. Поэтому, если сомневаетесь, придерживайтесь =.
  • означает приблизительно равно или почти равно.Две стороны отношения, обозначенные этим символом, будут достаточно точными, чтобы их можно было математически манипулировать.

< Меньше и > Больше

Этот символ < означает меньше, например, 2 < 4 означает, что 2 меньше 4.

Этот символ > означает больше, чем, например, 4 > 2.

≤ ≥ Эти символы означают «меньше или равно» и «больше или равно» и обычно используются в алгебре.В компьютерных приложениях используются <= и >=.

≪ ≫ Эти символы встречаются реже и означают намного меньше или намного больше.

± плюс или минус

Этот символ ± означает «плюс или минус». Он используется для указания, например, доверительных интервалов вокруг числа.

Говорят, что ответ представляет собой «плюс-минус» другое число или, другими словами, находится в диапазоне от данного ответа.

Например, 5 ± 2 на практике может быть любым числом от 3 до 7.


∑ Сумма

Символ ∑ означает сумму.

∑ — греческая заглавная сигма. Он обычно используется в алгебраических функциях, и вы также можете заметить его в Excel — значок кнопки «Автосумма» имеет сигму в качестве значка.


° Градус

Градусы ° используются по-разному.

  • В качестве меры поворота – угол между сторонами фигуры или поворот круга.Круг равен 360°, а прямой угол равен 90°. Смотрите наш раздел Геометрия для получения дополнительной информации.
  • Измеритель температуры. Градусов Цельсия или Цельсия используются в большинстве стран мира (за исключением США). Вода замерзает при 0°С, а кипит при 100°С. В США используется шкала Фаренгейта. По шкале Фаренгейта вода замерзает при 32°F и кипит при 212°F. См. нашу страницу: Системы измерения для получения дополнительной информации.

∠ Уголок

Символ угла ∠ используется в качестве сокращения в геометрии (науке о формах) для описания угла.

Выражение ∠ABC используется для описания угла в точке B (между точками A и C). Точно так же ∠BAC будет использоваться для описания угла точки A (между точками B и C). Подробнее об углах и других геометрических терминах см. на наших страницах Геометрия .


√ Квадратный корень

√ — это символ квадратного корня. Квадратный корень — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число.

Например, квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 х 2 = 4.Квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 x 3 = 9.

См. нашу страницу: Специальные числа и концепции , чтобы узнать больше о квадратных корнях.

нет Мощность

Целое число с надстрочным индексом (любое целое число n ) — это символ, используемый для степени числа.

Например, 3 2 означает 3 в степени 2, что равно 3 в квадрате (3 x 3).

4 3 означает 4 в степени 3 или 4 в кубе, то есть 4 × 4 × 4.

См. наши страницы Вычисление площади и Вычисление объема для примеров использования чисел в квадрате и кубе .

Полномочия также используются для записи больших и малых чисел.

Большие числа

10 6 составляет 1 000 000 (один миллион).

10 9 равно 1 000 000 000 (один миллиард).

10 12 равно 1 000 000 000 000 (один триллион).6 = 10 6 = 1 000 000 (один миллион).


. Десятичная точка

. — это десятичный символ точки, часто называемый просто «точкой». См. нашу страницу Decimals для примеров его использования.


, Разделитель тысяч

Запятая может использоваться для разделения больших чисел и облегчения их чтения.

Тысяча может быть записана как 1000, а также 1000 и миллион как 1000000 или 1000000.Запятая разбивает большие числа на блоки по три цифры.

В большинстве англоязычных стран символ , не имеет никакой математической функции, он просто используется для облегчения чтения чисел.

В некоторых других странах, особенно в Европе, запятая может использоваться вместо десятичной точки, и действительно, десятичная точка может использоваться вместо запятой в качестве визуального разделителя. Это объясняется более подробно на нашей странице Введение в Numbers .


[ ], ( ) Скобки, круглые скобки

Скобки ( ) используются для определения порядка вычислений в соответствии с правилом BODMAS.

Части расчета, заключенные в скобки, вычисляются первыми, например

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% Процент

Символ % означает процент или число из 100.

Узнайте все о процентах на нашей странице: Знакомство с процентами

Пи

π или Пи — это греческий символ, обозначающий звук «п».Это часто встречается в математике и является математической константой. Пи — это длина окружности, деленная на ее диаметр, и имеет значение 3,141592653. Это иррациональное число, что означает, что его десятичные разряды продолжаются до бесконечности.


∞ Бесконечность

Символ ∞ означает бесконечность, представление о том, что числа продолжаются вечно.

Каким бы большим ни было ваше число, вы всегда можете получить большее число, потому что вы всегда можете добавить к нему единицу.

Бесконечность — это не число, а идея чисел, продолжающихся вечно. Вы не можете добавить единицу к бесконечности, так же как вы не можете добавить единицу к человеку, к любви или ненависти.


\(\bar x\) (x-bar) Среднее

\(\bar x\) является средним значением всех возможных значений x.

Этот символ чаще всего встречается в статистике.

См. нашу страницу на Средние значения для получения дополнительной информации.

! Факториал

! является символом факториала.

н! есть произведение (умножение) всех чисел от n до 1 включительно, т. е. n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1.

Например:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800


| Труба

Труба ‘|’ также упоминается как вертикальная полоса, vbar, пика и имеет множество применений в математике, физике и вычислительной технике.

Чаще всего в базовой математике он используется для обозначения абсолютного значения или модуля действительного числа, где \(\vert x \vert\) является абсолютным значением или модулем \(x\) .

Математически это определяется как

$$\vert x \vert = \biggl\{\begin{eqnarray} -x, x \lt 0 \\ x, x \ge 0 \end{eqnarray}$$

Проще говоря, \(\vert x \vert\) является неотрицательным значением \(x\). Например, модуль 6 равен 6, а модуль -6 также равен 6.

Он также используется в вероятности, где P(Z|Y) обозначает вероятность X при заданном Y.


∝ Пропорциональный

означает «пропорционально » и используется, чтобы показать что-то, что изменяется по отношению к чему-то другому.

Например, если x = 2y, то x ∝ y.


∴ Поэтому

∴ — полезная сокращенная форма «следовательно», используемая в математике и естественных науках.


∵ Потому что

∵ — полезная сокращенная форма «потому что», не путать с «поэтому».



Математическая терминология (A-Z)

Амплитуда

Когда объект или точка движется циклически или подвергается вибрации или колебаниям (т.грамм. маятник), амплитуда — это максимальное расстояние, на которое он перемещается от своей центральной точки. См. введение в геометрию для получения дополнительной информации.

Апофема

Линия, соединяющая центр правильного многоугольника с одной из его сторон. Линия перпендикулярна (под прямым углом) к стороне.

Район

Геометрическая площадь определяется как пространство, занимаемое плоской формой или поверхностью объекта. Площадь измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных метрах (м 2 ).Для получения дополнительной информации см. нашу страницу о площади , площади поверхности и объеме .

Асимптота

Асимптота — это прямая линия или ось, которая конкретно связана с кривой линией. По мере того, как кривая линия простирается (стремится) к бесконечности, она приближается к своей асимптоте, но никогда не касается ее (то есть расстояние между кривой и асимптотой стремится к нулю). Встречается в геометрии и тригонометрии .

Ось

Линия отсчета, относительно которой объект, точка или линия нарисованы, повернуты или измерены.В симметричной форме ось обычно представляет собой линию симметрии.

Коэффициент

Коэффициент – это число или величина, умноженная на другую величину. Обычно он помещается перед переменной . В выражении 6 x 6 — коэффициент, а x — переменная.

Окружность

Окружность — это длина расстояния вокруг края круга. Это тип периметра , который уникален для круглых форм.Подробнее см. на нашей странице изогнутых форм .

Данные

Данные представляют собой совокупность значений, информации или характеристик, которые часто имеют числовую природу. Их можно собрать с помощью научных экспериментов или других средств наблюдения. Они могут быть количественными или качественными переменными. Данные — это единичное значение одной переменной. Подробнее см. на нашей странице Типы данных .

Диаметр

Диаметр — термин, используемый в геометрии для обозначения прямой линии, проходящей через центр круга или сферы и касающейся окружности или поверхности на обоих концах.Диаметр в два раза больше радиуса .

Экстраполировать

Экстраполировать — это термин, используемый в анализе данных. Это относится к расширению графика, кривой или диапазона значений до диапазона, для которого не существует данных, с выводом значений неизвестных данных из тенденций в известных данных.

Фактор

Множитель — это число, которое мы умножаем на другое число. Множитель делится на другое число целое число раз. Большинство чисел имеют четное число множителей.Число в квадрате имеет нечетное количество делителей. Простое число имеет два делителя — само себя и 1. Простое число — это делитель, который является простым числом. Например, простые делители числа 21 — это 3 и 7 (поскольку 3 × 7 = 21, а 3 и 7 — простые числа).

Среднее значение, медиана и мода

среднее (среднее) набора данных вычисляется путем сложения всех чисел в наборе данных и последующего деления на количество значений в наборе.Когда набор данных упорядочен от наименьшего к наибольшему, медиана является средним значением. Мода — это число, которое встречается чаще всего.

Операция

Математическая операция — это шаг или этап вычисления или математическое «действие». К основным арифметическим действиям относятся сложение, вычитание, умножение и деление. Порядок, в котором выполняются операции при расчете, важен. Порядок операций известен как BODMAS .

Математические операции часто называют «суммами». Строго говоря, «сумма» — это операция сложения. В SYN мы говорим об операциях и вычислениях, но в повседневном языке часто можно услышать неверный общий термин «суммы».

Периметр

Периметр двумерной фигуры — это непрерывная линия (или длина линии), определяющая контур фигуры. Периметр круглой формы специально называется ее окружностью .Наша страница Периметр объясняет это более подробно.

Доля

Пропорция является относительной пропорцией. Отношения сравнивают одну часть с другой частью, а пропорции сравнивают одну часть с целым. Например, «3 из каждых 10 взрослых в Англии имеют избыточный вес». Пропорция связана с дробями .

Пифагор

Пифагор был греческим философом, которому приписывают ряд важных математических и научных открытий, возможно, наиболее значительное из которых стало известно как Теорема Пифагора .

Это важное правило применимо только к прямоугольным треугольникам. В нем говорится, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон».

Количественный и качественный анализ

Количественные данные — это числовые переменные или значения, которые могут быть выражены в числовой форме, т. е. сколько, сколько, как часто, и получены путем подсчета или измерения.

Качественные данные представляют собой переменные типа, которые не имеют числового значения и могут быть выражены описательно, т.е.е. с помощью имени или символа и получаются путем наблюдения.

Подробнее см. на нашей странице типов данных .

Радиан

Радиан — это единица измерения углов в системе СИ. Один радиан эквивалентен углу, образуемому в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу. Один радиан чуть меньше 57,3 градуса. Полный оборот (360 градусов) составляет 2π радиан.

Радиус

Термин «радиус» используется в контексте кругов и других изогнутых форм.Это расстояние от центральной точки круга, сферы или дуги до их внешнего края, поверхности или окружности . Диаметр в два раза больше радиуса. Подробнее см. на нашей странице изогнутых форм .

Диапазон

В статистике диапазон данного набора данных представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значениями.

Соотношение

Соотношение — это математический термин, используемый для сравнения размеров одной детали с другой.Соотношения обычно отображаются в виде двух или более чисел, разделенных двоеточием, например, 7:5, 1:8 или 5:2:1.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение набора данных измеряет, насколько данные отличаются от среднего значения, т. е. это мера вариации или разброса набора значений. Там, где разброс данных низкий и все значения близки к среднему, стандартное отклонение будет низким. Высокое стандартное отклонение указывает на то, что данные разбросаны по более широкому диапазону

Срок

Термин — это отдельное математическое выражение.Это может быть одно число, одна переменная (например, x ) или несколько констант и переменных, перемноженных вместе (например, 3 x 2). Члены обычно разделяются операциями сложения или вычитания. Термин может включать операции сложения или вычитания, но только в скобках, например. 3(2-x3).

Переменная

Переменная фактор в математическом выражении, арифметическом соотношении или научном эксперименте, который может быть изменен.Эксперимент обычно имеет три типа переменных: независимые, зависимые и контролируемые. В выражении 6 x 6 — это коэффициент , , а x — переменная.

Дисперсия

Дисперсия — это статистическое измерение, указывающее разброс между элементами в наборе данных. Он измеряет, насколько далеко каждый элемент в наборе от среднего и, следовательно, от каждого другого члена в наборе.

Вектор

Векторы описывают математические величины, которые имеют как величину, так и направление.Векторы встречаются во многих математических и физических приложениях, например. изучение движения, где скорость, ускорение, сила, перемещение и импульс являются векторными величинами.

Том

Объем – это трехмерное пространство, занимаемое твердой или полой формой. Количественно это определяется кубическим измерением пространства, ограниченного его поверхностями. Объем измеряется в кубических единицах, т.е. м 3 .



Дополнительное чтение из навыков, которые вам нужны


Руководство по необходимым навыкам счета

Это руководство, состоящее из четырех частей, знакомит вас с основами счета от арифметики до алгебры, с промежуточными остановками на дробях, десятичных дробях, геометрии и статистике.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Back To Top